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本书具有以下特点：一、创新性。在
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目录信息
平面几何
第一章 基本概念
定义
命题
真命题
假命题
公理
定理
互逆命题
互逆定理
证明
等量公理
不等量公理
几何图形
几何体
面
线
点
平面图形
直线
直线的性质
两条直线相交
射线
线段
直线、射线和线段之间的
区别
线段的中点
线段的性质
两点间的距离
角
平角
周角
角的度量
直角
锐角
钝角
角的平分线
角的平分线的性质
互为余角
余角的性质
互为补角
补角的性质
对顶角
对顶角的性质
邻补角
第二章 相交线 平行线
垂线
垂线的性质
斜线
点到直线的距离
同位角
内错角
同旁内角
平行线
平行公理
平行线的判定
平行线的性质
两条平行线的距离
第三章 三角形
三角形
三角形的分类
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
锐角三角形
直角三角形
等腰直角三角形
钝角三角形
斜三角形
三角形边与边的关系
三角形角与角的关系
三角形边与角的关系
三角形的角平分线
三角形的内心
三角形的中线
三角形的重心
三角形的高线
三角形的垂心
三角形的中位线
三角形中位线定理
全等形
全等三角形
全等三角形的性质
图形变换
全等变换
全等三角形的判定
三角形的稳定性
等腰三角形的性质
等腰三角形的判定
等边三角形的判定
直角三角形的性质
直角三角形的判定
线段的垂直平分线
线段的垂直平分线的性质
轴对称
轴对称的性质
轴对称的判定
轴对称图形
基本作图
三角形的面积
第四章 四边形
四边形
四边形的内角、外角
四边形的对角线
四边形的性质
多边形
多边形的内角、外角
多边形的对角线
凸多边形
多边形内角和定理
多边形外角和定理
平行四边形
平行四边形的性质
平行四边形性质定理的推论
平行四边形的判定
平行四边形的面积
矩形
矩形的性质
矩形的判定
菱形
菱形的性质
菱形的判定
正方形
正方形的性质
正方形的判定
梯形
直角梯形
等腰梯形
等腰梯形的性质
等腰梯形的判定
梯形的中位线
梯形中位线定理
梯形的面积
第五章 相似形
两条线段的比
比的前项与后项
成比例线段
组成比例的项
比例外项
比例内项
第四比例项
比例中项
比例的基本性质
反比性质
更比性质
合比性质
等比性质
黄金分割
平行线分线段成比例定理
平行线分线段成比例定理的推论
三角形一边平行线的判定定理
三角形一边的平行线的性质
相似三角形
相似比
三角形相似的判定
相似三角形的性质
相似多边形
相似多边形的性质
位似变换
内位似
外位似
第六章 解直角三角形
正弦
余弦
正切和余切
锐角三角函数
互为余角的三角函数间
的关系
特殊角的三角函数值
同角的三角函数间的关系
解直角三角形
解直角三角形的依据
直角三角形的解法
坡角
坡度
仰角、俯角
方位角
方向角
第七章 圆
圆
圆的内部和外部
圆的弦和直径
圆弧
半圆
优弧、劣弧
弓形
同心圆
等圆
等弧
确定圆的条件
三角形的外接圆
圆的内接三角形
圆内接多边形和多边形的
外接圆
圆的对称性
垂径定理
平行弦的性质
圆心角
弦心距
同圆或等圆中，圆心角、弧、
弦、弦心距之间的关系
1°的弧
圆心角度数定理
圆周角
圆周角定理
直线和圆相交
直线和圆相切
直线和圆相离
直线和圆的位置关系的性
质与判定
切线的判定定理
切线的性质定理
切线长
切线长定理
三角形的内切圆
圆的外切三角形
圆的外切多边形和多边形
的内切圆
圆的外切四边形的性质
圆内接四边形性质
相交弦定理
切割线定理
两圆外离
两圆外切
两圆相交
两圆内切
两圆内含
圆和圆位置关系的性质
及判定
相切两圆的性质
相交两圆的性质
两圆的公切线
公切线的长
公切线的性质
公切线的条数
正多边形
正多边形的判定
正多边形的性质
正多边形的中心
正多边形的半径
正多边形的边心距
正多边形的中心角
正多边形的对称性
正多边形的相似性
正多边形的有关计算
圆的周长、弧长
扇形
圆、扇形、弓形的面积
点的轨迹
常见的平面内的点的轨迹
反证法
立体几何
第一章 直线和平面
立体几何
一 平面
平面
平面图形
空间图形
公理
定理
椎论
平面的基本性质
二 空间两条直线
两条直线的位置关系
异面直线的判定
异面直线的画法
空间三条直线平行的关系
两条异面直线所成的角
两条异面直线互相垂直
两条异面直线的公垂线
两条异面直线的距离
求异面直线的距离的各种
方法
三 空间直线和平面
直线和平面的位置关系
直线和平面平行的判定定
直线和平面平行的性质定理
直线和平面互相垂直
直线和平面垂直的判定定理
直线和平面垂直的性质定理
点到平面的距离
直线和平面的距离
点在平面上的射影
平面的斜线
斜线在平面上的射影
斜线段与它的射影关系
直线和平面所成角
三垂线定理
三垂线定理的逆定理
四 空间两个平面
两个平面的位置关系
两个平面平行的判定定理（1）
两个平面平行的判定定理（2）
两个平面平行的性质定理（1）
两个平面平行的性质定理（2）
两个平面平行的性质定理（3）
两个平面平行的性质定理（4）
半平面
二面角
二面角的平面角
直二面角
两个平面互相垂直
两个平面垂直的判定定理
两个平面垂直的性质定理（1）
两个平面垂直的性质定理（2）
异面直线上两点间的长
度公式
第二章 多面体和旋转体
一、多面体
棱柱
棱柱的侧棱
棱柱的顶点
棱柱的对角线
棱柱的高
斜棱柱
直棱柱
正棱柱
n棱柱
平行六面体
直平行六面体
长方体
正方体
棱柱的性质
长方体对角线长的定理
棱锥
棱锥的侧棱
棱锥的顶点
棱锥的高
n棱锥
正棱锥
正棱锥的性质
平行于棱锥底面的截面定理
正棱锥侧面积计算公式
棱台
棱台的侧棱
棱台的高
n棱台
正棱台
正棱台的性质
棱台的中截面
棱台的中截面面积公式
正棱台的侧面积公式
多面体
二 旋转体
圆柱
圆柱的侧面
圆柱的轴截面
等边圆柱
圆柱侧面积公式
圆锥
圆锥的侧面
圆锥的轴截面
等边圆锥
圆锥侧面积公式
圆台
圆台的侧面
圆台的轴截面
圆台侧面积公式
圆台的中截面
球
球的大圆与小圆
两点的球面距离
球的截面性质
球面面积公式
球的内接圆台的侧面积公式
球冠
球冠面积公式
旋转面
圆柱面
圆锥面
环面
旋转体
环体
三 多面体和旋转体的体积
体积
长方体体积公式
正方体体积公式
棱柱体积公式
圆柱体积公式
棱锥体积公式
圆锥体积公式
等底面积等高的两个锥体
体积
棱台体积公式
圆台体积公式
球体积公式
球缺
球缺体积公式
祖恒原理
附：直线和平面一章的定
理、公式总汇与图示
附：多面体、旋转体的基
本性质和计算公式表
平面解析几何
第一章 直线
解析几何
有向直线
有向线段
有向线段的方向
有向线段的长度
有向线段的数量
数轴上有向线段的数量公式
数轴上两点间距离公式
平面上两点间距离公式
一点分有向线段之比
有向线段的定比分点的坐标
公式
中点坐标公式
三角形重心坐标公式
直线的方程
直线的倾斜角
直线的斜率
过平面上两点的直线的斜
率公式
直线在y轴上的截距
直线在x轴上的截距
直线方程的点斜式
直线方程的斜截式
直线方程的两点式
直线方程的截距式
直线方程的一般式
直线方程的各种形式
点与直线的关系
两条直线平行的充要条件
两条直线垂直的充要条件
直线l1到直线l2的角
两条直线所成的角
直线l1到l2的角的计算
公式
两直线夹角的计算公式
两直线间的关系
直线系
常见的直线系方程和它的
图形表
第二章 圆锥曲线
曲线和方程
求曲线的方程
求方程的曲线
充要条件
圆的标准式方程
圆的一般式方程
点与圆的关系
直线与圆的关系
过圆上一点的切线方程
斜率为k的圆的切线方程
圆外一点到圆的切线长
两圆关系
过两圆交点的圆系方程
椭圆
椭圆的弦
椭圆的直径
椭圆的焦参数
椭圆的焦点半径
椭圆的离心率
椭圆的方程和性质
点与椭圆的关系
直线与椭圆的关系
椭圆的法线
椭圆的切线公式
椭圆的切线与法线的性质
椭圆的光学性质
双曲线
双曲线的弦
双曲线的直径
双曲线的焦参数
双曲线的焦点半径
双曲线的离心率
等轴双曲线
共轭双曲线
双曲线的方程和性质
点与双曲线的关系
直线与双曲线的关系
双曲线的切线公式
双曲线切线的性质
双曲线的光学性质
抛物线
抛物线的弦
抛物线的直径
抛物线的焦点半径
抛物线的焦参数
抛物线的离心率
抛物线的方程和性质
点与抛物线的关系
直线与抛物线的关系
抛物线的切线公式
抛物线的法线
抛物线的切线与法线的性质
抛物线的光学性质
椭圆 双曲线、抛物线的
统一定义
坐标轴平移
移轴公式
经过圆锥曲线上一点p（xy）
的切线方程的求法
判断二次曲线是什么类型
曲线的方法
圆锥曲线的切线的定义
圆锥曲线与二元二次方程
圆锥曲线系
第三章 参数方程 极坐标
参数方程
参数方程与普通方程互化
常见曲线的参数方程
求动点轨迹的参数方程的
步骤
极坐标
极坐标方程
直角坐标系与极坐标系中
某些问题的不同
常见曲线的极坐标方程
点的极坐标与直角坐标
换算公式
曲线的极坐标方程与直角
坐标方程互化
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
这本《中学几何词典》着实让人眼前一亮。我拿到这本书时，首先被它扎实的装帧和清晰的排版所吸引。作为一名正在攻读高等数学的学生，我对几何学的理解往往停留在理论公式的层面，缺乏对基础概念的深入挖掘和系统梳理。这本书的出现，正好填补了这一空白。它不像传统的教科书那样堆砌复杂的定理和冗长的证明，而是以词典的形式，将每一个几何术语——从最基础的点、线、面，到复杂的拓扑结构和非欧几何概念——都进行了详尽而精准的阐述。我特别欣赏它对历史渊源的简要介绍，这使得学习过程不再枯燥乏味，而是充满了探索的乐趣。当我遇到一个不熟悉的术语时，翻开这本书，不仅能找到准确的定义，还能看到相关的图示和实际应用场景。这对于那些在解决实际问题时感到吃力的读者来说，无疑是一剂强心针。它就像一位耐心的老师，随时准备为你解答每一个疑惑，让你在知识的海洋里不再迷失方向。
评分我对这本书的整体印象可以用“体系宏大，细节入微”来概括。它不仅仅是一本供查阅的工具书，更像是一部浓缩的几何学发展史。我发现书中有不少篇幅专门讨论了欧几里得几何体系的演变，以及现代几何学分支的萌芽，这对我理解几何学的内在逻辑非常有帮助。更难得的是，作者在定义术语时，非常注重语言的准确性和可读性之间的平衡。不像一些学术著作那样晦涩难懂，这里的解释往往简洁明了，同时又不失严谨。我尤其喜欢它在某些关键概念后附加的“拓展阅读建议”，虽然这本书本身已经非常全面，但这些建议为我指明了更深入学习的方向。对于那些希望从中学几何的初级阶段迈向更高阶学习的读者来说，这本书提供了完美的过渡。它构建了一个坚实的知识桥梁，让我能够自信地跨越基础知识的藩篱，去接触更复杂的数学世界。
评分作为一名业余数学爱好者，我经常在阅读科普读物时遇到各种几何术语，但往往因为缺乏系统的参考工具而感到困惑。这本书的出现，彻底改变了我的阅读体验。它没有故作高深，而是以一种非常亲切的方式，把复杂的几何概念“翻译”成了普通人也能理解的语言。比如，书中对“仿射变换”的解释，虽然触及了较高层次的数学思想，但作者巧妙地通过二维平面的例子进行阐释，让我这个非专业人士也能大致把握其核心思想。此外，这本书的排版设计也十分考究，字体大小适中，留白得当，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。这在厚重的工具书中是相当难得的品质。它让我感觉自己不是在啃一本冰冷的参考书，而是在与一位博学的朋友进行着深入的学术交流。对于想提升自身文化素养，又对传统教科书望而却步的读者，这本书绝对是理想的选择。
评分我必须承认，我最初对一本“中学”词典并没有抱太高的期望，总觉得内容会比较肤浅。然而，《中学几何词典》彻底颠覆了我的看法。它对某些基础概念的挖掘深度，甚至超越了我大学初级阶段的教材。例如，它对“公理化体系”的梳理，清晰地展示了从古希腊到现代数学家们如何艰难地为几何学建立起稳固的逻辑基石。这本书的编撰者显然对几何学的历史脉络和哲学思想有着深刻的洞察力，并将这些洞察融入到了看似简单的词条解释中。这使得这本书具有一种超越普通工具书的学术价值。它不仅是查词典，更是一次对数学思维方式的熏陶。我甚至发现，许多在日常生活中看似与几何无关的现象，通过书中提供的视角，也能找到几何学的影子。这本书的厚重感，源自于其内容的充实与逻辑的严谨，它无疑是一本值得珍藏的案头宝典，对所有热爱和研究几何的人都具有长远的参考意义。
评分坦率地说，我购买这本书的初衷是为了应对即将到来的教师资格考试，需要快速、全面地复习中学阶段的所有几何知识点。这本书的表现远远超出了我的预期。它最大的优点在于其索引系统的设计。查找起来极其方便快捷，无论是按拼音、笔画还是按概念类别，都能迅速定位到目标词条。在复习圆锥曲线时，我曾被各种参数方程和几何性质搞得头晕脑胀，但通过查阅这本书，我发现它用一种非常直观的方式，将各种定义、性质和定理并列展示，并配有简洁的辅助图形，极大地提高了我的理解效率。我发现自己不仅记住了知识点，更重要的是理解了它们之间的内在联系。这本书的价值在于它将零散的知识点编织成了一张密实的网，让你清晰地看到几何学的全貌。对于备考者而言，这本书无疑是提高复习效率的利器，让人有种“一切尽在掌握”的踏实感。
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