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代数编
知识提要
第一章 数
1.实数（1－13）
2.复数
（1）复数的代数运算与复数方程（14一20）
（2）复数的摸、辐角与三角式（21―34）
（3）复数的几何意义（35－－40）
第二章 代数式
1.整式
（1）整式的四则运算（41― 51）
（2）多项式因式分解）（52―67）
（3）多项式恒等式的证明与可约性的证明（68―85）
2.分式
（1）分式的四则运算与繁分式（86一90）
（2）比及比例（91―93）
（3）分式恒等式的证明（94－102）
3.根式
（1）算术根与有理化分母（103－1 07）
（2）根式的运算（108――118）
（3）根式恒等式的证明（119－123）
第三章 方程
1一元一次方程（124一126）
2.一元二次方程
（1）求一元二次方程的根或证明根具有某种性质（127―132）
（2）求根的对称式的值或作以某两数为根的二次方程（133―135）
（3）已知根具有某性质，求系数的值或取值范围（136――141）
3.高次方程
（1）特殊高次方程的解法（142－152）
（2）证明根具有某性质或求作满足某条件的方程（153－156）
（3）已知根具有某性质，求系数的值或取值范围（157－158）
4.可化为二次或特殊高次方程的方程
（1）分式方程（159―162）
（2）无理方程（163－173）
（3）含有绝对值符号的方程（174一178）
5 线性方程组
（1）二元、三元线性方程组（179一185）
（2）n元（n≥4）线性方程组（186－189）
6.二次方程组和可化为二次的方程组
（1）二元m次（m≥2）方程组（190―199）
（2）n元（n≥3）m次（m≥2）方程组（200－204）
（3）含有分式方程或无理方程的方程组（205－211）
7.列方程解应用题（212―219）
第四章 不等式
1.解不等式
（1）一元整式不等式（220－226）
（2）分式、无理与含有绝对值符号的不等式（227－236）
（3）二元不等式与不等式的应用（237－一241）
2.不等式的证明
（1）基本不等式的证明及利用基本不等式法（242―251）
（2）配方法、判别式法与参数法（252－255）
（3）拆补放缩法（256―261）
（4）反证法与数学归纳法（262－266）
（5）含有绝对值符号不等式的证明与杂题（267－272）
第五章 函数
1.集合与映射
（1）集合及其运算（273――280）
（2）映射（281－283）
2.函数
（1）函数的概念与性质（284－296）
（2）简单的函数方程（297－301）
3.代数函数
（1）有理整函数（302―313）
（2）有理分函数、无理函数与杂题（314－325）
4.条件极值（326―333）
第六章 指数和对数
1.指数（334－336）
2.对数（337―344）
3.指数函数和对数函数
（1）定义域、图象与单调性（345－348）
（2）大小比较与最大（小）值（349－355）
4.指数方程和指数不等式
（1）指数方程（组）（356－360）
（2）指数不等式（361－3 63）
5.对数方程和对数不等式
（1）对数方程（组））（364－ 371）
（2）对数不等式（372―375）
第七章 数 列
1.数列及其通项（376―380）
2.等差数列
（1）等差数列的某项、公差、项数及前n项和（381－391）
（2）等差数列的判定与a1、an、n、d、Sn之间的关系（392－397）
3.等比数列
（1）等比数列的某项、公比、项数及前n项和（398－404）
（2）等比数列的判定与a1、an、n、q、Sn之间的关系（405－409）
（3）等差数列与等比数列（410－4 12）
4.数列的极限
（1）数列极限的概念与计算（413－416）
（2）无穷等比数列（417－419）
5 其他数列（420――431）
第八章 排列和组合
1.有关排列数和组合数的运算和证明（432――436）
2.排列和组合的应用题
（1）元素不重复的排列与组合（437－455）
（2）元素有重复的排列与组合（456－460）
（3）不尽相异元素的全排列与环状排列（461－465）
第九章 二项式定理和数学归纳法
1.正整指数二项式定理
（1）二项展开式的通项及其应用（466―473）
（2）二项展开式系数的性质（474―479）
（3）二项展开式的应用（480－483）
2.数学归纳法（484―491）
第十章 概率
1.古典概型（492―503）
2.几何概型（504―507）
3.概率的基本性质（508―509）
4.条件概率和事件的独立性（510―513）
5.重复独立试验――贝努里概型（519一522）
三角编
知识提要
第一章 任意角的三角函数
1.任意角和角的不同单位制的度量（1―6）
2.三角函数的定义、性质和图象（7―32）
3.同角三角函数的基本关系（33―54）
4诱导公式（55―60）
第二章 加法定理
1.两角的和差公式（61―79）
2.倍角、半角公式（80一103）
3.和差化积与积化和差（104－135）
第三章 反三角函数
1.反三角函数的意义、性质和图象（136―145）
2.反三角函数值的计算（146一152）
3.反三角函数式的化简（153―157）
4 反三角函数的证明（158―163）
第四章 三角方程与三角不等式
1.三角方程（164一203）
2.三角不等式（204―231）
3.反三角方程与反三角不等式（232―245）
第五章 三角形
1.解三角形（246―280）
2.三角形中的恒等式（281―300）
3.三角形的面积与外接圆、内切圆的半径（301―307）
4三角形中的不等式（308―330）
平面几何编
知识提要
第一章 直线形
1.线段、角和平行线（1―3）
2.三角形和多边形的内角和（4―8）
3.全等三角形（9一10）
4.等腰、等边三角形（11―15）
5.直角三角形（1619）
6.一般三角形（20―36）
7.平行四边形（37―44）
8.梯形及其他多边形（45―50）
第二章 直线形中的不等量关系
1.线段、角的不等量关系（51―62）
2.三角形的中线、高和角平分线的不等量关系（63―71）
3.线段与角的最大值和最小值问题（72―77）
第三章 相似形
1.平行线截得比例线段（78―80）
2.相似形和位似形（81―9）
3.三角形和四边形中成比例线段问题（84―91）
4.线段的和差、平方、立方的比例关系（92－102）
5.成比例线段的应用（103－117）
第四章 直线形面积
1.求面积（118－122）
2.面积的相等与和差倍分（123－131）
3.面积的不等量关系与最大（小）值（132－139）
第五章 圆
1.圆的基本性质（140―149）
2.直线和圆（150―159）
3.三角形和圆（160－190）
4.多边形和圆（191―203）
5.圆、正多边形和圆（204－242）
第六章 轨迹和作图
1.轨迹（243－252）
2.作图（253－274）
立体几何编
知识提要
第一章 直线和平面
1.平面
（1） 平面的性质（1－5）
（2）共面问题（6―8）
（3）应用平面公理的作图（9－12）
2.空间两条直线
（1）空间两条直线的位置（13―14）
（2）空间多边形（15－21）
（3）异面直线所成的角（22－26）
（4）异面直线间的距离（27－40）
3.空间直线和平面
（1）直线和平面平行、垂直（41－47）
（2）点到直线、平面的距离（48－53）
（3）直线和平面所成的角（54―57）
（4）直线的射影问题（58－60）
4.空间两平面
（1）平面和平面平行（61－65）
（2） 平面和平面垂直（66－70）
（3）三平面的平行或垂直（71－81）
（4）二面角（82－94）
（5）射影面积问题（95－100）
第二章 多面体
1.棱柱
（1）三棱柱（101－105）
（2）四棱柱（106－116）
（3）平行六面体（117－120）
（4）其他棱柱（121―125）
2.棱锥
（1）四面体一般问题（126－135）
（2）棱锥（136－ 142）
（3）棱台（143－147）
第三章 旋转体
1.圆柱
（1） 圆柱的面积和体积（148－152）
（2）圆柱的内接、外接柱体（153一155）
2.圆锥
（1）圆锥的面积和体积（156－161）
（2）圆锥的侧面展开图（162－165）
（3）极大、极小问题（166－169）
（4）圆台（170－174）
3.球
（1）球的一般问题（175－182）
（2） 球冠、球带、球缺、球台、球扇形（ 183－186）
（3）球与锥、台相切（接）问题（187－一190）
（4）多球问题（191－201）
（4）其他（245－251）
3.轨迹题（252―260）
第八章 一般二次曲线
1.一般二次曲线方程及其化简（261一264）
2证明题（265－267）
第九章 高次曲线、超越曲线
1.高次曲线（268－273）
2.超越曲线（274－276）
3 其他（277－280）
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
我是一名自学成才的业余爱好者，对数学抱有一种纯粹的热情，但缺乏正规的辅导体系。我通常是通过网络资源学习，信息碎片化严重。市面上大多数资料都是针对某一特定考试或知识模块的，很难找到一本能系统梳理从基础到进阶核心题型的综合性工具书。《数学题解辞典.精选本》的出现，完美填补了这个空白。它的“精选”做得非常到位，每一道例题的选取都具有代表性，覆盖面广，但又不会让人感到冗余。最让我惊喜的是它在不同章节间的知识串联能力。比如，解析几何的章节会巧妙地引用前面代数部分的知识点，这种内在的联系让原本感觉孤立的数学知识融合成了一个有机整体。这种宏观的视角对于自学者建立完整的知识地图非常有帮助，让我不再觉得数学是一堆零散的规则，而是一门结构精巧的艺术。
评分我对这本书的编辑风格持保留态度，但不得不承认它的实用性极强。我是一个比较追求效率的读者，时间成本对我来说非常宝贵。市面上很多数学书的特点是“讲解冗长”，生怕读者理解不了，结果反而拖慢了进度。这本书完全反其道而行之，它的文字极其凝练，几乎没有废话。每一道题目的解析都直奔主题，步骤清晰，重点突出。例如，在处理不等式证明时，它会直接给出最简洁、最巧妙的切入点，而不是像某些教辅那样，从最基础的定义一点点铺垫上来。对于我这种需要快速回顾或在短时间内攻克特定题型的人来说，这本书的节奏感把握得恰到好处。它不侧重于“教你如何学习数学”，而是专注于“如何高效地解决数学问题”，这是一种非常务实且成熟的处理方式，值得所有追求效率的进阶学习者拥有。
评分我是一名已经工作多年的工程师，虽然日常工作不需要直接做高等数学题，但偶尔在处理一些涉及复杂数据分析或需要用到基础微积分的场景时，总会感到生疏。我购买这本书纯粹是想温习一下那些被时间冲淡的知识点，没想到它带来的惊喜远超预期。《精选本》这个名字很贴切，它没有堆砌大量偏怪的竞赛题，而是聚焦在那些最核心、最常用、也是最容易遗忘的基础题型上。我尤其欣赏它对“典型错误分析”部分的设置，作者似乎能精准预判读者在哪些步骤会产生困惑或失误，提前给出警示和正确引导。这对于重新建立知识体系非常有效。我甚至发现，比起我大学时用的厚厚的教材，这本书的排版和检索效率更高，需要查找某个特定公式或解法时，定位速度极快，极大地提高了我的复习效率。它更像是一本高效的“查漏补缺手册”，而不是一本束之高阁的参考书。
评分说实话，刚拿到《数学题解辞典.精选本》的时候，我有点怀疑。市面上这种“辞典”类的教辅太多了，很多内容东拼西凑，缺乏深度。然而，翻开第一章我就知道我错了。这本书的严谨性令人印象深刻。我注意到它对某些经典定理的证明部分处理得非常到位，它没有直接给出“背诵式”的证明，而是通过一系列逻辑递进的小问题引导读者自己去构建完整的证明链条。这对于培养批判性思维和严密逻辑至关重要。我儿子正在准备顶尖大学的入学考试，他对物理和计算机科学有浓厚兴趣，而这些领域对数学基础要求极高。自从用了这本书，他的解题准确率和速度都有了显著提升，特别是对于那些需要多步推理才能得出结论的题目，他的思路明显比以前清晰和果断了许多。这本书不仅教会了“怎么做”，更重要的是教会了“为什么这么做”，这是区分平庸和卓越的关键。
评分这本《数学题解辞典.精选本》简直是我的救星！我是一个对数学有点头疼的高中生，尤其是在面对那些层出不穷的复杂题型时，常常感到无从下手。这本书的出现，就像在迷雾中点亮了一盏灯。我记得有一次，我在复习三角函数的时候，遇到一个关于化简和求值的题目，卡了整整一个下午。后来翻到这本书的对应章节，它不仅仅是给出了标准答案，更重要的是，它详细拆解了每一步的逻辑，甚至还贴心地对比了不同解法的优劣。那种清晰的推导过程，让我瞬间茅塞顿开。感觉作者在编写时，完全站在了我们这些“数学小白”的角度去思考，没有使用过于晦涩难懂的术语，而是用非常直观的方式把概念讲透。对于那些需要建立清晰解题框架的同学来说，这本书的价值无可估量，它不是简单的题库，而是一本真正的“解题思维指南”。我强烈推荐给所有在数学学习中感到吃力的朋友们。
评分学会了包你无敌
评分学会了包你无敌
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评分学会了包你无敌
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