具体描述
《高等师专教材·高等数学(下)》主要内容:1986年,我社受国家教委有关部门的委托,根据国家教委师范司制订的《二年制师范专科学校八个专业教学计划》的要求,与全国各省、市、自治区教委合作,共同组织编写了全国高等师范专科学校教材20余种;同时与华东六省教委密切协作,编写了能反映华东地区师专教学和科研水平的、适应经济建设较为发达地区的师专教学需要的教材40余种。从此,师专拥有了比较符合自已,培养规格、规律和教学要求而自成系统的教材。实践证明,师专教材建设对于提高师专教学水平,保证师专教学质量起到了重要作用。
近几年来,在邓小平理论的指引下,我国的教育事业取得了很大发展。国家教委根据《中国教育改革发展纲要》的要求,针对高等师范专科学校的教育特点,颁发了《高等师范专科教育二、三年制教学方案》,进一步明确了高等师范教育面向21世纪的发展目标和战略任务,以及教学内容和教学结构的改革要求。
自出版第一本师专教材以来,我社多年来分阶段地对师专教材的使用情况进行了跟踪分析,又于1995年开展了较为系统的全面调查。调查中,教师普遍反映,现有师专教材尚不同程度存在着与当前师专教学实际相脱节的现象;对各学科中的新发现、新理论、新成果,未能加以必要的反映,已跟不上当前社会、经济、科技等发展的新形势。考虑到师专从二年制向三年制发展的现状和趋势,我社于1996年初与华东六省教委有关部门一起,邀集全国48所师专代表专门研讨了师专教材建设问题,随即开展了部分教材的修订和新编工作。
作者简介
目录信息
第八章 空间解析几何
§8.1 向量代数
§8.2 空间中的平面和直线
§8.3 空间的曲面和曲线
第九章 线性代数
§9.1 行列式
§9.2 维向量和矩阵
§9.3 线性方程组
§9.4 二次型
第十章 多元函数微分学
§10.1 多元函数的概念
§10.2 偏导数与全微分
§10.3 方向导数与梯度
§10.4 复合函数与隐函数的微分法
§10.5 偏导数的几何应用
§10.6 高阶偏导数
§10.7 二元函数的极值及其求法
§10.8 最小二乘法
第十一章 重积分
§11.1 二重积分
§11.2 三重积分
§11.3 重积分的应用
第十二章 曲线积分和曲面积分
§12.1曲线积分
§12.2曲面积分
§12.3矢量分析与场论初步
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读后感
用户评价
《拓扑学导论:从点集到流形》这本书,完全是另一个维度的存在,它就像是给那些已经在平面几何和基础分析上站稳脚跟的人,提供了一把通往更高维抽象世界的梯子。这本书的逻辑构建极其严谨,开篇就对“空间”这个概念进行了釜底抽薪式的重新定义,所有的讨论都建立在最少的公理基础之上。我特别喜欢作者处理“连通性”和“紧致性”这两个核心概念时所采用的数学语言,那种精确到每一个细节的论证过程,让人在阅读时必须全神贯注,稍有分心就可能错过一个关键的逻辑跳跃。它不是那种会提供大量“傻瓜式”例题的书,相反,它更注重培养读者的抽象思维能力和证明的艺术。书中的许多定理的证明过程,简直就是一场智力上的盛宴,每一步的推导都体现了数学家们对结构本质的深刻洞察。读这本书,我感觉自己的思维边界被极大地拓宽了,开始习惯于用“不变性”的眼光去看待各种结构,而不只是关注具体的坐标和数值。虽然阅读过程充满了挑战,时不时需要停下来,对照着书后附带的参考资料仔细推敲定义,但一旦攻克一个难关,那种“豁然开朗”的成就感是无与伦比的。这本书的深度和广度,毋庸置疑地将它定位于高等数学进阶读物的殿堂,它要求的不只是计算能力,更是对数学美学和内在一致性的深度欣赏。
这本《微积分精要》简直是为我这种数学“小白”量身定做的救星!拿到书的时候,我本来还有点打怵,毕竟“微积分”这三个字听起来就让人头皮发麻。然而,翻开第一页,我就被作者那种深入浅出、循循善诱的叙事风格所吸引了。它没有上来就堆砌那些令人望而生畏的符号和定理,而是从最直观的几何图像和实际生活中的变化率问题入手,比如汽车的速度和路程的关系,水箱的进水速率等等。作者似乎总能找到那个最巧妙的比喻,把那些抽象的概念,比如“极限”的那个“无限接近”的感觉,描绘得如同触手可及一般清晰。我尤其欣赏它在基础概念讲解上的耐心和细致,即便是那些需要反复咀嚼才能消化的知识点,作者也提供了多种角度的解释和图示,确保读者不会因为某一个环节的卡壳而全盘放弃。读完前几章,我竟然感觉自己对导数的本质有了更深刻的理解,而不是死记硬背公式。这本书的排版也很舒服,字体大小适中,例题和习题的间隔处理得当,让人在学习过程中感觉不到太多压迫感。对于那些在传统教材中屡屡受挫,急需建立起微积分自信心的学习者来说,这本书无疑是一剂强心针。它更像是一位耐心又不失幽默的私人导师,陪伴你一步步攻克难关,让人感觉学习数学不再是一件痛苦的任务,而是一种逐步开启新世界大门的奇妙体验。它的目标似乎不是培养理论家,而是让每一个渴望掌握这门工具的人,都能真正用起来。
我最近接触了一本名为《应用概率论与随机过程》的著作,它彻底改变了我对“不确定性”的看法。这本书的实用性强得惊人,它仿佛是架设在纯粹数学理论与工程实践之间的一座坚固桥梁。书中对马尔可夫链、泊松过程以及布朗运动的讲解,不仅仅是公式的罗列,而是紧密结合了金融建模、通信系统性能分析乃至生物种群动态预测等实际案例。作者非常擅长将复杂的随机现象转化为清晰的数学模型,并且在每章的末尾都设置了大量的“案例分析”,这些案例往往直接取材于工业界或科研领域的前沿问题,极大地激发了我的学习热情——原来这些看似高深的数学工具,真的能用来解决世界上的难题。与那些纯理论的书籍不同,这本书非常注重算法的实现和数值模拟的重要性,甚至提到了如何利用计算机语言来仿真这些随机过程的结果,这对于我这种偏向工程应用的研究生来说,简直是太贴近需求了。它的语言风格非常务实、直接,没有太多华丽的辞藻,一切为了效率和清晰。如果你想知道如何用数学语言来量化风险、预测未来趋势,这本书提供的工具箱绝对是丰富而实用的,它教会你如何与“随机性”共舞,而不是被它所困扰。
如果说数学是严谨的逻辑艺术,那么《常微分方程理论与稳定性分析》这本书,就是这门艺术中最富动态美感的那一部分。它深入探讨了描述自然界中一切随时间变化的系统的核心工具。这本书的深度体现在它对解的存在性、唯一性和定性分析的详尽论述上。它不仅仅满足于给出求解微分方程的技巧,比如分离变量法或积分因子法,而是将重点放在了方程解的“行为”上——系统会如何演化?它会趋于稳定还是发散?作者对相平面分析和李雅普诺夫稳定性理论的阐述达到了教科书级别的严密性。我特别欣赏它引入混沌理论和分岔分析的部分,这部分内容将看似毫无规律的现象用数学的语言描绘出来,揭示了隐藏在复杂动态系统背后的秩序。阅读这本书需要极强的抽象概括能力,因为它处理的往往是方程组和高维状态空间,但作者在引入新概念时总是非常谨慎,先从一阶、二阶方程的直观案例入手,逐步引导读者进入更高阶的抽象世界。对于需要从事系统控制、物理建模或生物动力学研究的人来说,这本书提供的理论框架是不可或缺的基石,它教会你如何“预知”一个动态系统的未来走向,而不是被动地去求解每一步的数值。
《线性代数:几何直观与计算》这本书,对于我这个曾经被矩阵运算搞得晕头转向的学习者来说,简直是醍醐灌顶般的体验。传统的线性代数往往将重点放在行列式的繁琐计算和各种变换矩阵的机械操作上,让人难以理解“为什么要这么做”。而这本《几何直观与计算》则彻底颠覆了我的认知。它从一开始就将向量空间的概念具象化,用三维空间中的旋转、投影和拉伸来解释矩阵的本质——矩阵不过是描述空间线性变换的一种工具。作者对特征值和特征向量的讲解尤为精彩,不再是冷冰冰的代数推导,而是阐述了它们在特定变换下保持不变的方向这一几何意义,这使得整个理论体系一下子鲜活起来。书中的配图质量极高,每一张图都在恰到好处的地方解释了复杂的概念,比如奇异值分解(SVD)的几何意义,被通过一系列简洁的图形展示得淋漓尽致。此外,它并没有忽视计算的重要性,在保证几何理解的前提下,也详细介绍了数值稳定的算法,例如QR分解和高斯消元法的实际应用,保证了理论和实践的完美结合。这本书真正做到了“几何直观”先行,让读者在理解空间变换的内在逻辑后,再去掌握那些计算技巧,学习效率自然事半功倍。