係統辯識與參數估計

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出版者:冶金工業齣版社
作者:劉宏纔
出品人:
頁數:196
译者:
出版時間:1999-01
價格:18.00
裝幀:平裝
isbn號碼:9787502418489
叢書系列:
圖書標籤:
  • 辨識
  • 控製
  • 係統辨識
  • 參數估計
  • 控製理論
  • 自適應控製
  • 狀態空間
  • 優化算法
  • 濾波理論
  • 建模
  • 辨識算法
  • 估計理論
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具體描述

好的,這是一份圍繞“係統辨識與參數估計”這一主題,但內容上完全不涉及該書核心內容的圖書簡介,旨在展現齣其廣泛的關聯領域與深厚的理論基礎,同時保持專業性和流暢性,盡量貼近傳統圖書介紹的風格。 --- 《復雜係統動力學建模與分析:從理論基石到前沿應用》 內容簡介 在當代科學與工程領域,麵對日益增長的復雜性挑戰,理解和掌控動態係統的行為已成為核心目標。本書《復雜係統動力學建模與分析:從理論基石到前沿應用》並非一本直接探討具體“係統辨識”或“參數估計”方法的專著,而是聚焦於支撐這些技術背後的宏大理論框架、數學工具,以及在不同學科中應用這些工具所必需的廣闊知識體係。它旨在為讀者構建一個理解和駕馭任何未知或部分已知動態係統的思維地圖。 本書結構分為四大核心部分,層層遞進,從最基礎的數學語言到高階的結構化分析,全麵覆蓋瞭現代動力學研究的基石。 第一部分:數學基礎與連續時間係統理論 本部分深入探討瞭支撐所有係統科學研究的數學語言和分析工具。我們將從泛函分析的基本概念入手,詳細介紹希爾伯特空間、巴拿赫空間在處理無限維係統時的重要性,而非直接進入最小二乘法等辨識算法。核心內容集中於常微分方程(ODE)和偏微分方程(PDE)的理論解法。 我們詳細考察瞭穩定性理論,特彆是李雅普諾夫(Lyapunov)穩定性判據在保守係統中的應用,著重於極限環、分岔現象(如霍普夫分岔、鞍結分岔)的幾何解釋,以及如何利用相平麵分析來描繪低維係統的定性行為。對於PDE,我們精講瞭波動方程、擴散方程的傅裏葉解法,以及特徵綫方法在雙麯型方程中的應用,為後續處理分布式參數係統打下堅實的分析基礎。此部分強調的是對係統內在演化規律的解析把握,而非依賴數據驅動的推斷。 第二部分:離散化過程與有限維狀態空間錶述 在將連續係統轉化為可計算模型時,離散化是一個關鍵的橋梁。本部分將重點討論采樣理論,包括奈奎斯特-香農采樣定理的嚴格證明及其在信號處理中的限製。隨後,我們轉嚮狀態空間錶示法的構建,但這並非為瞭參數估計,而是為瞭進行可控性(Controllability)和可觀測性(Observability)分析。 我們深入探討瞭卡爾曼分解和李氏/漢剋爾子空間理論,這些理論是確定係統內在維度的數學工具,幫助研究人員識彆係統的“本質”維度,即最簡潔的狀態描述。針對綫性時不變(LTI)係統,我們詳細推導瞭轉移矩陣的計算方法,並討論瞭離散時間係統的穩定性判據(如硃利-阿勒判定法)。此階段的重點是結構分析,即在完全瞭解係統結構(輸入、狀態、輸齣之間的關係)的前提下,對其進行結構上的簡化和評估。 第三部分:隨機過程與不確定性處理的概率視角 現實世界中的係統總是受到噪聲和未建模動態的乾擾。本部分完全從概率論和隨機過程的角度來審視這種不確定性,與辨識中常用的誤差模型構建有所區彆。 我們詳盡闡述瞭馬爾可夫過程(Markov Processes)的性質,包括平穩分布、迴歸現象的分析。布朗運動(維納過程)的隨機微積分是本章的重點,特彆是伊藤積分的定義及其關鍵性質,這為理解受隨機力驅動的係統提供瞭嚴謹的數學工具。對於需要進行預測的場景,我們引入瞭馬爾可夫鏈濛特卡洛(MCMC)方法,但側重於其在復雜概率分布采樣中的應用,而非直接用於數據擬閤。本部分強調的是在不確定性下,係統行為的統計學描述和推斷。 第四部分:係統與控製的連接:設計與優化 本部分將理論模型應用於實際控製係統的設計,重點在於性能指標的構建與優化,而不是參數的估計。 我們首先介紹瞭經典控製理論中的頻率響應分析,特彆是波德圖、奈奎斯特圖在評估係統閉環穩定裕度(相位裕度和增益裕度)方麵的作用。隨後,我們轉嚮現代控製理論中的最優控製框架。重點解析瞭變分法在確定最優控製律中的應用,詳細推導瞭龐特裏亞金最小原理(Pontryagin's Minimum Principle)的數學形式及其在求解有限時間最優控製問題中的步驟。最後,我們討論瞭綫性二次高斯(LQG)控製的設計思想,即如何通過分離原理將最優估計(此時作為輔助工具)與最優控製相結閤,實現整體性能的最優化。這裏的核心是基於已知模型的性能提升與設計。 --- 本書麵嚮的對象是數學、物理、控製工程、電氣工程及相關領域的碩士及高年級本科生,以及需要夯實理論基礎的研究人員。它提供瞭一個全麵、深入的視角,使讀者能夠掌握分析和設計任何復雜動態係統的“內生語言”,理解從底層數學原理到高層結構化設計的完整知識鏈條。通過對基礎理論的精耕細作,讀者將獲得超越特定應用技巧的、更加持久和普適的學術能力。

作者簡介

目錄資訊

目錄
緒論
1數學基礎
1.1引言
1.2矩陣理論基礎
1.2.1定義和基本運算
1.2.2方陣的行列式和逆
1.2.3對稱矩陣及其正定性
1.2.4分塊矩陣的行列式及其求逆公式
1.2.5矩陣(或嚮量)的微分運算
1.3概率論基礎
1.3.1隨機事件、樣本空間和概率
1.3.2隨機變量及其分布律
1.3.3隨機變量的數字特徵
1.3.4隨機變量序列的收斂性
1.4隨機過程
1.4.1隨機過程及其分布律
1.4.2隨機過程的數字特徵
1.4.3平穩隨機過程
2經典的辨識方法
2.1引言
2.2階躍響應法
2.2.1由階躍響應麯綫確定一階非周期環節的參數
2.2.2確定具有純時延的一階非周期環節的參數
2.2.3確定二階環節的參數
2.3脈衝響應法
2.3.1一階非周期環節
2.3.2二階環節
2.4頻率響應法
2.4.1由實驗測定係統的頻率響應(頻率特性)
2.4.2由實驗頻率響應(頻率特性)辨識傳遞函數
2.5相關分析法
2.5.1相關函數
2.5.2脈衝響應的辨識
2.6譜分析法
2.6.1巴塞伐爾(Parseva1)定理與功率譜錶達式
2.6.2維納-辛欽(Wiener-Khintchine)公式
2.6.3綫性係統在隨機輸入下的響應
2.6.4相關函數和譜密度的估計
2.6.5譜分析法
2.7小結
習題和思考題
3最小二乘的辨識方法
3.1引言
3.2最小二乘估計的一次完成算法
3.2.1最小二乘估計原理
3.2.2最小二乘估計量的統計性質
3.3最小二乘估計的遞推算法
3.3.1單輸入-單輸齣係統
3.3.2多輸入-多輸齣係統
3.4適應性算法
3.4.1漸消記憶法
3.4.2限定記憶法
3.5最小二乘估計的缺陷
3.6輔助變量法
3.6.1基本思想
3.6.2普通的輔助變量估計
3.6.3輔助變量估計的遞推算法
3.7廣義最小二乘法
3.7.1基本思想
3.7.2廣義最小二乘鬆弛算法
3.7.3廣義最小二乘的遞推算法
3.8增廣最小二乘法
3.8.1基本思想
3.8.2增廣最小二乘法算法
3.9各種參數估計算法的比較
3.10遞推算法的數值穩定問題
3.10.1平方根濾波算法
3.10.2UD分解算法
3.11小結
習題與思考題
4模型階次的確定
4.1引言
4.2模型階次的確定
4.2.1損失函數法
4.2.2F檢驗法
4.2.3AIC準則
4.3時延的確定
4.3.1時延的估計
4.3.2階次和時延的聯閤確定
4.4小結
習題
5係統辨識中的實際問題
5.1引言
5.2模型結構的選擇
5.3輸入信號的選擇
5.4閉環係統的辨識
5.4.1間接辨識法
5.4.2直接辨識法
5.5離綫和在綫辨識
5.6采樣周期和試驗長度的選擇
5.6.1數據采樣
5.6.2數據的預處理
5.6.3試驗長度的選擇
5.7模型檢驗
5.8小結
習題
6係統辨識技術應用實例
6.1引言
6.2實驗室溫度控製裝置的建模
6.2.1實驗係統
6.2.2實驗設計和頻率響應的辨識
6.2.3模型結構和參數估計
6.3罩式退火爐數學模型的建立
6.3.1結構與工藝要求
6.3.2飛升麯綫和靜特性實驗
6.3.3輸入信號的設計
6.3.4用單闆機産生僞隨機信號
6.3.5實驗過程
6.3.6數學模型的確定
6.4電弧爐電極調節係統的建模
6.4.1電弧爐結構與工藝要求
6.4.2係統模型
6.4.3數據采集及模型階次和時延的確定
6.4.4參數估計
6.5小結
思考題與習題
附錄A 幾種參數估計算法的程序
附錄B F分布錶
參考文獻
· · · · · · (收起)

讀後感

評分☆☆☆☆☆

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用戶評價

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計著實吸引人,那種深沉的藍與冷靜的灰的搭配,給人一種嚴謹而深邃的感覺,我本來是衝著這個排版來的,希望能找到一本真正能靜下心來讀的專業書籍。內容上,它似乎更偏嚮於理論基礎的構建,而非直接的應用案例。我花瞭大量時間去研讀其中關於隨機過程和矩陣代數的部分,文字敘述得相當詳盡,但總覺得缺乏一種“橋梁”,連接理論的深海與實際工程問題的彼岸。舉例來說,當涉及到高斯白噪聲的處理時,作者用瞭大量的篇幅來闡述其統計特性,這對於打基礎是好的,可是一旦我想把它應用到我正在處理的傳感器數據濾波上,卻發現缺少瞭那種“實戰指南”。比如,對於卡爾曼濾波的具體模型選擇和參數調優,書中隻是點到為止,似乎默認讀者已經有足夠的背景知識可以自行推導齣後續步驟。我期待的是一種更具引導性的敘述,像一位經驗豐富的老工程師在手把手地教我如何一步步搭建起一個可運行的模型,而不是僅僅羅列齣那些優美的數學公式。整體感覺,這是一本學術性大於應用性的著作,適閤那些希望在數理基礎層麵深挖的進階學習者。

评分☆☆☆☆☆

讀完前幾章後,我最大的感受是,作者的行文風格非常古典,甚至有些“學術腔”。句子結構復雜,邏輯鏈條極長,仿佛每句話都要承載起前一句的所有內涵。這對於習慣瞭現代網絡語言和碎片化閱讀的我來說,無疑是一種挑戰。我常常需要反復閱讀同一個段落,纔能準確捕捉到作者想要錶達的核心思想。書中對某些核心概念的定義和推導過程,顯得尤為冗長,仿佛生怕讀者遺漏瞭任何一個細微的數學推導步驟。然而,這種詳盡也帶來瞭一個問題:重點不夠突齣。很多我作為初學者急需弄懂的關鍵轉摺點,卻被埋沒在一大片基礎性論述之中,難以快速定位。我更希望看到的是清晰的邏輯樹狀圖,或者用粗體字標齣的關鍵定理和假設,這樣能幫助我更快地構建知識框架。相比於理論的完備性,我更看重的是閱讀的效率和知識獲取的流暢性。這本書更像是一份需要耐心“考古”的珍貴文獻,而不是一本可以快速翻閱的工具書。

评分☆☆☆☆☆

這本書的章節邏輯安排,雖然在宏觀上是自洽的,但在微觀的知識點過渡上,銜接得不夠平滑。很多時候,作者從一個基礎概念跳躍到下一個更復雜的概念時,中間缺少瞭必要的“過度橋梁”,讓人感到突兀。比如,在介紹完最基本的綫性係統後,直接引入瞭非綫性的處理框架,但對於如何從綫性思維自然過渡到非綫性思維的思維轉變過程,書中沒有做足夠的鋪墊和心理疏導。這使得讀者在遇到思維上的“坎”時,容易産生挫敗感,並可能直接跳過那些難以理解的部分,從而導緻知識體係上的斷層。一本好的書籍,應該像一位循循善誘的導師,預見到學生可能在哪裏絆倒,並提前設置好拐杖和扶手。這本書的結構更像是一份結構嚴謹的學術論文集,而非一本旨在普及和引導入門的教學讀物,對於自學來說,需要非常強的自我驅動力和紮實的預備知識儲備。

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版和印刷質量確實是上乘的,紙張選料厚實,裝幀堅固,看起來就很有分量感。特彆是那些復雜的公式和圖錶,排版得非常清晰,沒有齣現我擔心的墨水洇開或者數字模糊的問題。從物質載體的角度來看,它絕對稱得上是一流的製作。但內容上,它似乎過於聚焦於單一的方法論體係,缺乏對不同流派和技術路綫的橫嚮比較。例如,在討論係統建模時,書中似乎對某一種特定的建模範式錶現齣瞭明顯的偏愛,而對其他同樣重要的、甚至是更適應現代計算環境的新興方法,卻提及甚少或者一筆帶過。這使得這本書的視野顯得有些受限,讀完後我感覺自己學到瞭一套深入的“老派”方法,但在麵對當前工業界更推崇的基於數據驅動或混閤模型時,卻感到知識儲備有所欠缺。一本好的教材,應該能提供一個更廣闊的視野,讓讀者在掌握核心技術的同時,也能洞悉領域的發展趨勢和不同方法的適用邊界。

评分☆☆☆☆☆

我本以為這是一本可以作為我工作輔助的參考手冊,然而,這本書的案例分析環節實在是過於理想化瞭。書中所舉的例子,比如對一個理想化的彈簧阻尼係統的分析,其參數設定得過於“完美”,使得整個求解過程一帆風順,結論也是乾淨利落。這與我日常處理的真實世界數據截然不同,真實的數據總是充滿瞭噪聲、延遲和不確定性。我希望能看到更多“髒數據”的處理經驗,比如在數據采集受到限製的情況下,如何進行模型辨識,或者當模型結構存在嚴重錯誤時,如何通過魯棒性分析來保證估計結果的可靠性。書中的討論似乎停留在“如果一切都按部就班”的假設下,這在理論探討中或許無可厚非,但對於希望將知識應用於實踐的讀者來說,這種“無菌室”般的分析環境讓人感到有些脫節和不真實。我更需要的是那些在現實泥濘中摸爬滾打齣來的經驗之談。

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