一点通.数学初二.上 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:今日中国出版社

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页数:0

译者:

出版时间:1998-08

价格:6.50

装帧:平装

isbn号码:9787507204179

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几何的奇妙旅程：探索平面与立体的和谐之美 《几何的奇妙旅程：探索平面与立体的和谐之美》 是一本专为初中二年级学生精心打造的数学读物，它将带领读者深入探索平面几何的精妙结构与立体几何的宏伟空间，是一次对逻辑思维和空间想象力的全面激发之旅。本书摒弃了传统教材的刻板说教模式，以生动活泼的语言、精美的插图和富有启发性的例题，将抽象的数学概念转化为直观可感的知识体系。 本书的编写立足于初中数学课程标准对几何学的核心要求，但更注重培养学生深入理解和灵活运用几何知识的能力。我们相信，几何不仅仅是证明题的堆砌，更是理解世界、构建逻辑的基石。 --- 第一部分：平面几何的严谨逻辑——三角形的深入剖析与四边形的巧妙构造 (约500字) 本部分聚焦于初二几何学习的重中之重——平面图形的性质与判定。我们从最基础的三角形入手，但深度远超初一所学的皮毛。 第一章：三角形的内涵与外延 我们不仅仅停留在角、边之间的基础关系，而是深入探讨了三角形的稳定性在工程学中的应用。书中详细解析了中线、高线、角平分线之间的内在联系，并通过大量“一题多解”的分析，展示了不同的辅助线构造法如何引导出同一结论。重点攻克全等三角形的判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS），并结合线段垂直平分线的性质，引导学生理解“轨迹”这一早期几何概念。 第二章：证明的艺术——逻辑链条的构建 几何证明是逻辑思维的集中体现。本章将证明过程拆解为清晰的步骤：“已知”、“求证”、“论证”。我们设立了“侦探游戏”专栏，引导学生思考“要证明A，我需要哪些前置条件B和C？”，从而掌握逆向思维在几何证明中的应用。其中，对等腰三角形的多种判定方法（如“三线合一”）的深入挖掘，以及如何利用其性质进行复杂图形的等量转化，占据了大量篇幅。 第三章：多边形的秘密花园 从三角形的内部延伸至四边形。本书系统梳理了平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定与性质的递进关系。我们特别强调“定义”与“性质”的辨析，例如，为何一个角为90度的平行四边形一定是矩形。书中穿插了大量的“嵌入式”图形，即在一个复杂图形中识别并应用不同类型的四边形性质，例如在梯形中作平行线段构造平行四边形和三角形的组合体。对于梯形的判定和性质，我们引入了中位线定理的初步概念，为后续的代数结合打下基础。 --- 第二部分：空间的维度提升——直角三角形、勾股定理与初步的空间感知 (约500字) 本部分是连接平面几何与立体几何的桥梁，也是对代数知识深度整合的关键阶段。 第四章：直角三角形的黄金比例 勾股定理不再仅仅是一个代数公式（$a^2 + b^2 = c^2$），而是被赋予了深刻的几何意义。本书通过“拼图法”和“割补法”的动态演示（辅以清晰的图示），让学生直观理解面积之间的关系。我们不仅解决求边长的问题，更侧重于勾股定理的逆定理在判断三角形形状上的应用。此外，我们引入了直角三角形的边角关系（正弦、余弦的初探——不涉及三角函数值，仅作为比例关系），为初三的学习做铺垫。 第五章：坐标系前的准备——图形的运动与变换 在探索平面图形的运动时，我们引入了平移、旋转和轴对称这三种基本变换。本书强调，这些变换不改变图形的形状和大小，是保持几何全等的内在机制。通过坐标系中点和图形的简单变换示例，学生可以初步感知解析几何的魅力，理解几何图形的“位置”和“姿态”是如何被精确描述的。重点练习如何利用对称性来简化证明过程。 --- 第三部分：走进三维世界——立体几何的初步启蒙与视图理解 (约500字) 本部分旨在打破学生对二维平面的依赖，初步建立对三维空间的直观认识。 第六章：立体几何的“投影”艺术 立体几何的学习，首要任务是理解三视图（主视图、俯视图、左视图）。本书通过大量的实物模型照片与对应的三视图进行对照分析，让学生学会从二维图形中“重建”三维物体。我们详细分析了不同结构（如阶梯状、圆柱、棱锥）在不同方向上的投影特征，培养学生空间想象力的同时，也训练了观察的细致性。 第七章：基本立体图形的认识与展开 本章系统介绍了柱体、锥体、台体和球体的基本概念。重点在于理解棱柱、棱锥的侧面和底面是如何构成的，以及它们展开图的特征。我们鼓励学生动手操作，利用纸张制作简单的几何体模型，亲身体验表面积的计算过程。对于球体，我们侧重于球体的轴截面、大圆的概念，理解其在三维空间中的均匀性。 第八章：线面关系的基础感知 虽然深入的线面角计算留待后续学习，但本书在此为立体几何打下坚实的基础。我们清晰界定了空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的三种基本关系（相交、平行、异面/垂直）。通过生活中的例子（如墙壁与地面的关系、一根筷子在水中位置的变化），形象化地解释了“平行于同一直线的两个平面平行”等基本公理的几何意义，为后续学习立体几何中的平行与垂直关系做好思维准备。 --- 结语：几何，不止于计算 《几何的奇妙旅程》希望传递给学生的核心思想是：几何是关于结构、关系和逻辑的学科。掌握本书内容，不仅意味着能在考试中游刃有余，更重要的是，你将获得一种严谨、清晰的思考方式，能够更好地分析和解决现实世界中遇到的复杂问题。拿起这本书，开始你对空间和谐之美的探索之旅吧！

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这本书的排版真是让人眼前一亮，那种沉稳又不失活泼的设计感，一下子就抓住了我的注意力。我一直觉得学习数学不应该是一件枯燥乏味的事情，而这本《一点通》在视觉上就给了我一种积极的信号。封面选用的那种略带磨砂质感的纸张，握在手里就感觉很踏实，不像有些教辅书轻飘飘的，让人拿起来就没精神。内页的纸张虽然不是那种极度白皙的纸，但那种柔和的米白色调，长时间阅读下来眼睛也不会觉得累，这一点对于我们这些需要长时间面对习题和讲解的读者来说，简直是太重要了。更值得称赞的是，它对不同难度题目的区分做得非常直观，从字体大小、边框样式到例题的步骤展示，都采用了渐进式的设计。特别是那些重点和难点部分的标注，颜色对比度恰到好处，既能有效提醒读者注意，又不会因为颜色过于刺眼而造成视觉疲劳。感觉编辑在设计这个图书的每一个细节时，都深入思考了学生的阅读习惯和学习痛点，这绝不是随便拼凑起来的教材或辅导资料能比拟的。那种对细节的执着追求，让这本书在众多同类产品中脱颖而出，让人愿意主动去翻阅和探索里面的知识点。

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我最欣赏的是这本书在知识点串联上的逻辑严密性，它不像有些教辅书，只是把各个章节的知识点简单地堆砌在一起，读起来总感觉有些零散和断裂。翻开这本书，我能明显感觉到作者是在试图构建一个完整的知识体系地图。比如说，在讲解一个相对复杂的几何证明时，它会非常巧妙地回顾前面学过的一个基础定理，用一种非常自然的方式提醒你“你以前学过这个，现在我们要用它来解决更深入的问题”。这种前后呼应的设计，极大地帮助我巩固了旧知识，同时也为理解新知识打下了坚实的基础。它不是那种只管教你“怎么做”的书，它更注重教你“为什么”要这么做，以及这个方法在哪些其他场景下也适用。这种宏观的视角，让我这个原本对数学有点畏惧的读者，开始对整个学科的结构有了更清晰的认识，不再是孤立地看每一个公式或定理，而是把它们视为一个有机整体的一部分，大大提升了学习的深度和趣味性。

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从实战应试的角度来看，这本书的练习题设置简直是教科书级别的梯度优化。我特别注意观察了练习题的分布和难度跨度。基础巩固题的比例控制得很好，它们紧紧围绕着当天学习的知识点，确保你对核心概念的掌握是牢固的。随后，过渡性的综合题开始引入一些小小的陷阱或者需要多步骤思考的场景，有效地锻炼了我的分析能力。最让我印象深刻的是，在每个单元的末尾，它都会设置几道“能力提升”或者“探索与发现”的题目。这些题目往往需要综合运用好几个章节的知识点，甚至需要跳出课本的常规思路去构思解法。我感觉自己就像是在攀登一座精心设计的阶梯，每一步都有明确的目标，最终能到达一个更高的平台去俯瞰整个知识领域。这种有层次的挑战，让我在做题过程中既有踏实的成就感，又有不断突破自我的兴奋感。

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这本书的语言风格可以说是教科书级别的严谨，但又带着一丝恰到好处的亲切感。我在看很多例题解析的时候，那种感觉就像是身边有一位经验丰富、耐心极好的老师在耳边细心地为你讲解。它不会过度简化步骤，让你一头雾水，也不会把每一步都拆解得过于啰嗦，让人觉得被轻视。尤其是一些比较抽象的概念，作者总能找到非常贴合初中生生活经验的比喻或者生活实例来辅助说明，一下子就能把那些冰冷的数学符号变得“有血有肉”起来。例如，在解释代数运算的交换律和结合律时，它没有直接抛出理论定义，而是用一个类似“搭积木”或者“整理书架”的比方来引入，这种接地气的讲解方式，极大地降低了理解的门槛。这种教学语言的平衡把握，显示出作者对目标读者群体心理的深刻洞察，非常难得。

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这本教辅书最让我感到惊喜的是它在“错题分析”和“常见误区”方面的处理，这往往是很多教辅书会忽略或者敷衍了事的地方。它没有简单地提供一个标准答案，而是专门开辟了一个版块，详细列举了学生在解这类题目时最容易犯的几种错误类型，并且把错误的原因分析得入木三分。比如，它会指出：“很多同学在这里会错误地将负号带入平方项，这是因为混淆了先乘方后运算的顺序。”这种对“错误认知”的精准打击，远比单纯看正确解题步骤要有价值得多。通过阅读这些“避坑指南”，我仿佛提前预演了自己可能会犯的错误，从而在实际做题时能有意识地规避这些陷阱。这不仅是教会我如何做对题目，更重要的是教会我如何避免做错，这种预防性的学习策略，对提升做题的准确率有着立竿见影的效果。

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