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目录信息
第一篇 总论
第一章 确定记忆目标
§1―1 意义
§1―2 举例
§1-3 原因
第二章 培养记忆兴趣
§2―1 意义
§2―2 方法
§2―3 结语
第三章 摸清遗忘规律
§3―1 记忆
§3―2 遗忘
§3―3 复习
第四章 选择记忆方法
§4―1 网络记忆
§4―2 背诵记忆
§4―3 理解记忆
§4―4 系统记忆
§4―5 多元记忆
§4―6 要点记忆
§4―7 联想记忆
§4―8 口诀记忆
§4―9 比较记忆
§4―10 列表记忆
第五章 检验记忆效果
§5―1 本章引语
§5―2 背诵检验
§5―3 理解检验
§5―4 应用检验
§5―5 综合检验
第二篇 初中数学
第一章 代数
§1―1 有理数
§1―2 整式的加减
§1―3 一元一次方程
§1―4 一元一次不等式
§1―5 二元一次方程组
§1―6 整式的乘除
§1―7 因式分解
§1―8 分式
§1―9 数的开方
§1―10二次根式
§1―11一元二次方程
§1―12指数
§1―13常用对数
§1―14函数及其图象
§1―15解三角形
§1―16统计初步
§1―17近似计算
第二章 平面几何
§2―1 基本概念
§2―2 相交线、平行线
§2―3 三角形
§2―4 四边形
§2―5 面积、勾股定理
§2―6 相似形
§2―7 圆
§2―8 视图
第三篇 高中数学
第一章 代数
§1―1 幂函数、指数函数和对数函数
§1―2 三角函数
§1―3 两角和与差的三角函数
§1―4 反三角函数和简单三角方程
§1―5 不等式
§1―6 数列、极限、数学归纳法
§1―7 行列式和线性方程组
§1―8 复数
§1―9 排列、组合、二项式定理
§1―10 概率
第二章 立体几何
§2―1 直线与平面
§2―2 多面体和旋转体
第三章 平面角析几何
§3―1 直线
§3―2 圆锥曲线
§3―3 参数方程 极坐标
第四章 微积分初步
§4―1 极限和连续
§4―2 导数和微分
§4―3 导数的应用
§4―4 不定积分
§4―5 定积分及其应用
附表Ⅰ 简易积分表
附表Ⅱ 普哇松分布数值表
附表Ⅲ 正态分布密度函数数值表
附表Ⅳ 正态分布函数数值表
附表V x2分布值表
附表Ⅵ t分布数值表
附表Ⅶ F分布数值表
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本书,说实话,我本来对它期望不高,毕竟市面上“记忆手册”这种东西太多了,很多都是把课本内容重新排版一遍,塞一堆密密麻麻的公式和定义,看了等于没看。但拿到这本《中学数学记忆手册》,翻开第一页我就意识到我可能错了。首先,它的排版设计非常人性化,不是那种把所有东西堆在一起让人喘不过气的风格。它在每个知识点下面都留有足够的空白,这种留白空间对于我这种需要自己动手写点东西辅助记忆的人来说简直是救命稻草。我习惯把自己的理解、易错点或者某个定理的几何意义写在旁边,这本书的设计完美地满足了这个需求。更让我惊喜的是,它不是简单地罗列公式,而是尝试用更贴近直觉的方式去解释这些概念的来龙去脉。比如讲解三角函数公式时,它没有直接给出复杂的推导过程,而是用了一种非常形象的图形辅助说明,让我瞬间就理解了那个看似晦涩难懂的符号到底代表着什么物理或几何含义。这对于那些死记硬背容易忘记,但一解释清楚原理就能记住的同学来说,无疑是一大福音。而且,它的检索系统做得也很聪明,不是简单的章节划分,而是增加了很多基于“关键词”和“常见错误”的索引,查找起来非常高效。
我用了大概两周的时间来系统地测试这本书的效果,特别是针对我最头疼的立体几何部分。以往我总是记不住那些复杂的空间关系和距离计算公式,每次考试都得现场推导,浪费大量时间。这本书在处理空间几何这一块时,采取了一种“图示优先”的策略。它没有使用那种刻板的工程图,而是用了很多更接近手绘的草图,强调的是空间感和相对位置,而不是精确的坐标。例如,它解释线面角时,会配上一个非常简洁的三维透视图,并用不同颜色的线条区分出投影线和实际线段,这个视觉上的区分效果极佳。此外,它还收录了很多经典的“陷阱题”的公式应用场景,比如在处理向量数量积时,什么时候应该用坐标形式,什么时候应该用几何定义,这本书都会用一个小小的“注意”方框标出来,并附上一个简短的例子。这让我在复习时,不再是单纯地记住“是什么”,而是更深入地理解了“在什么情况下用哪个工具”。这种对应用场景的强调,远比单纯的公式堆砌要有效得多,直接提升了我做题的准确率和速度。
这本书最让我感到惊喜的是它对“数学史”和“思维过程”的融入。它没有把数学当成一堆冷冰冰的定理,而是展示了这些定理是如何一步步被发现和完善的。这听起来可能不像是“记忆手册”该做的事情,但实际上,了解一个公式的产生背景和历史演变过程,能极大地增强我对它的理解深度,从而达到更持久的记忆效果。比如,在讲解柯西-施瓦茨不等式时,它不仅给出了不同形式的结论,还引用了早期数学家对这个不等式直观理解的描述。这种带有温度的讲解,让我感觉自己不再是孤立地面对一道数学题,而是参与到了一场漫长的数学探索中。这种代入感,是单纯背诵“A平方加B平方大于等于……”无法比拟的。而且,它的索引部分,除了常规的公式索引,还增加了一个“常见误区辨析”索引,列出了十几个学生最容易混淆的概念对比,例如“充分条件与充要条件”在不同数学语境下的细微差别,这一点非常细致入微,解决了平时我不太敢深入思考的那些灰色地带。
坦白说,我购买这本书之前,对它的期望值并不高,总觉得这种“手册”类的书籍,要嘛内容太浅,要嘛过于陈旧,跟不上新高考的改革方向。然而,深入阅读后发现,编著者对新课标的理解是非常到位的。它很巧妙地将一些跨章节的知识点进行了串联。比如,在讲完数列的性质后,它会有一个专门的小节回顾在解析几何中哪些二次函数或抛物线的性质与该数列的项域有联系。这种宏观的知识网络构建,是我以前在其他教辅书上很少看到的。通常我们学习知识都是沿着章节线索走的,容易形成“知识孤岛”。但这本书的编排逻辑似乎更侧重于数学思想的融会贯通。另外,书中的语言风格极其精炼,几乎没有冗余的形容词,直奔主题,这种高效的表达方式非常适合考前冲刺阶段,可以最大限度地压缩阅读时间,确保在最短时间内捕捉到核心信息。对于我这种时间紧张的高三学生来说,这绝对是一个巨大的加分项。
从物理层面上讲,这本书的装帧质量也是值得称赞的。封面设计低调且有质感,拿在手里有一定的分量,但并不笨重,非常适合随身携带。内页纸张的选择也很考究,不是那种反光严重的亮光纸,而是略带哑光的米白色纸张,长时间盯着看也不会觉得眼睛特别疲劳,这对于需要长时间备考的学生来说非常重要。再说说内容的细微处理:在一些关键的、需要反复确认的定义旁边,作者特意使用了加粗的边框和稍微不同的字体样式,这种视觉上的轻微变化,能迅速吸引读者的注意力,起到提神的作用。我对比了一下我旧的复习资料,同样是关于概率论中“独立事件”的定义,旧资料就是一段文字,而这本书则将“互不影响”的核心概念用小图标进行了视觉标注。这种多模态的信息呈现方式,极大地降低了阅读和记忆的认知负荷。总的来说,它不只是一本工具书,更像是一位经验丰富的老教师,用最简洁、最有效的引导方式,帮你把知识点“嵌入”到你的长期记忆结构中。