“3+2”高考750分对策--数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:首都师范大学出版社

作者:“3+2”高考命师研究

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1999-07

价格:12.00

装帧:平装

isbn号码:9787810398671

丛书系列:

图书标签:

• 高考数学
• 数学辅导
• 高考备考
• 750分
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《步入高分殿堂：高中数学核心概念精讲与应试策略》 本书简介： 本书并非聚焦于某一特定分数段的应试技巧，而是致力于构建一座坚实的高中数学知识体系大厦，帮助每一位高中学子从根本上理解数学的本质，并掌握应对各类复杂题型的通用解题思维。我们深知，真正的数学高分并非源于临阵磨枪的题海战术，而是基于对基础概念的深刻理解和对数学逻辑的灵活运用。 一、基础固本：夯实每一个知识的基石 本书的第一个核心部分，我们投入了大量篇幅用于梳理和精讲高中数学的核心基础知识。我们相信，任何高分都是建立在对“为什么”的透彻理解之上。 1. 函数与导数：驾驭变化规律的利器 函数概念的深度剖析： 不仅仅停留在定义域、值域和对应关系，更深入探讨函数的内在结构、数形结合的直观体现，以及不同类型函数（指数、对数、幂函数、三角函数）的图像特征及其相互转化。 导数在“微观”层面的应用： 详细解析导数的几何意义（切线斜率）和代数意义（变化率）。我们着重讲解如何利用导数研究函数的单调性、极值与最值，并提供一套系统性的“导数求解模型”——从判断函数性质到求解参数范围的完整流程。我们特别强调处理超越函数不等式时，构造辅助函数并利用导数性质证明的规范步骤。 2. 空间几何：从直觉到严谨的跨越 立体几何的本质： 侧重于空间直觉的培养。本书摒弃了单纯的公式罗列，而是深入讲解“线面关系”的判定定理与性质定理之间的内在联系。 向量法在空间几何中的统治地位： 系统讲解空间向量的坐标表示、数量积、向量外积（在特定章节中作为高级工具介绍）在求解空间角（线线角、线面角、二面角）和距离问题中的高效应用。我们提供了详尽的“向量法解空间几何题”的标准化解题模板，确保每一步推导都有据可依。 3. 数列与不等式：探寻规律与约束之美 数列的递推思想： 重点剖析等差、等比数列的通项公式和求和公式的推导过程，并引入“特征方程法”等高级技巧处理更复杂的线性递推数列。 不等式证明的艺术： 系统性地梳理了“基本不等式”（均值不等式）的应用前提、适用范围，并详细讲解了换元法、构造函数法、排序法等多种证明策略。对于Schur不等式、Cauchy不等式等经典不等式，我们提供了清晰的背景介绍和应用实例。 二、解题思维：构建通向高分的思维框架 数学解题，本质上是思维方式的较量。本书的第二部分，聚焦于培养学生面对陌生问题时的解题策略和思维转换能力。 1. 几何代数化与代数几何化：互证的桥梁 解析几何的通用性： 详细解析圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义、标准方程及其几何性质。我们强调“设而不求”的策略，即在不急于求出交点坐标的情况下，利用韦达定理建立起参数与系数之间的关系，从而简化运算。 “点差法”与“弦长公式”的灵活运用： 对这类常考模型的深入解析，教会学生如何快速提取信息，避免冗长计算。 2. 概率与统计：从频率到分布的理性判断 概率模型的构建： 区分和选择恰当的概率模型（古典概型、几何概型、伯努利试验）。 统计思维的训练： 侧重于对抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）的理解，以及对回归分析和独立性检验的基本逻辑把握。本书着重训练的是学生如何根据实际问题场景，选择合适的统计工具进行推理和判断。 3. 创新性问题的应对策略 对于那些看似需要“灵感”的压轴题，本书提供了一套通用的“破局思路”： 特殊化策略： 当通解难以入手时，尝试代入特殊值、特殊点或特殊函数形态（如一次、二次函数）进行探索，从而获取解题方向。 归纳与猜想： 通过观察简单情形下的规律，形成合理的猜想，再利用数学归纳法或其他工具进行严格证明。 三、应试心态与时间管理（侧重宏观策略） 本书的最后部分，旨在帮助考生将知识优势转化为考场分数。 考场时间分配的艺术： 建立“选择题快、填空题稳、大题深”的答题节奏，并给出不同题型模块建议的预估用时。 规范化书写的重要性： 详细指导解答题的步骤结构，强调“结论先行、中间推理清晰、单位完整”的得分要点，确保步骤分不失一分。 “放弃与取舍”的智慧： 识别那些投入产出比极低的难题，学会果断舍弃或暂时跳过，确保基础分和中档题的得分率。 本书特点： 本书强调知识的内在逻辑性而非表面的技巧性，旨在帮助读者建立起对高中数学知识网络的整体认知，从而在面对结构相似但表述千变万化的考题时，能够迅速锁定核心考点，运用扎实的数学思维框架进行高效解答。阅读本书，您将获得的是面向未来更高阶数学学习的通用能力，而非仅仅针对一次考试的短期策略。

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我习惯于在做完一套模拟题后，立刻用这本书来检验和反思我的解题过程。我发现，这本书提供的“错题分析维度”非常全面和独特。它不仅告诉你“正确答案是什么”，更深入地探讨了“哪些看似正确的思路可能会导向错误的结果”，并详细拆解了每一步推理背后的数学依据和适用范围。比如，在处理涉及到极限和无穷级数的问题时，书中提供的那些“等价无穷小替换”的精确使用边界，是我在其他任何教材或资料中都未曾见过的细致入微的讨论。这让我意识到，高分和满分之间的差距，往往就在于对细节和适用条件的精确掌握。这本书的价值就在于，它把那些隐藏在标准答案背后的“玄机”一点点揭示出来，让学习者从“会做题”升级到“精通题型”。

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这部书的装帧设计着实吸引眼球，封面色彩搭配大胆却不失稳重，字体选择既有力量感又不失学术气息，让人一拿到手就感觉充满了备战高考的决心。我尤其欣赏它在排版上的用心，内容布局疏密有致，关键公式和定理都被特意加粗或用不同颜色标记出来，即便是在高强度复习的疲劳期，也能迅速定位重点，这对于需要大量查阅资料的考生来说，无疑是一个巨大的便利。而且，书本纸张的质地也相当不错，书写体验很好，即使用普通中性笔书写，也不会出现墨水洇染的问题，这对于需要大量演算和做笔记的数学学习来说，至关重要。整体来看，这本书从外到内都散发着一种专业且高效的学习工具的气息，让人对即将展开的学习旅程充满了期待。光是翻阅目录和前言，就能感受到作者在梳理知识体系上的匠心独运，结构上的严谨性，预示着它绝非泛泛之谈，而是深入一线教学经验的结晶。

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阅读这本书的体验，就好像找到了一位经验丰富、耐心细致的私人导师在身边为你全程指导。它最让我感到惊喜的是，它没有简单地堆砌大量的例题和习题，而是非常注重对数学思想和方法论的深度剖析。举例来说，对于那些看似抽象的解析几何问题，作者并非直接给出标准解法，而是先回归到几何直觉的培养，引导我们思考“为什么用这种方法最优雅”，然后再逐步过渡到代数运算的精妙之处。这种由宏观到微观、由理念到实践的递进式讲解，极大地增强了我对数学内在逻辑的理解和把握能力，不再是死记硬背公式套路，而是真正开始“理解”数学。特别是对于那些常考却又容易失分的“陷阱”题型，作者设置了专门的辨析模块，用对比鲜明的方式指出常见错误认知，这种前瞻性的预防机制，对于冲击高分至关重要。

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这本书的语言风格非常平实、亲切，读起来毫无压力，完全没有传统教辅资料那种生硬、刻板的说教感。作者似乎非常懂得高中生在面对难题时的那种焦虑和困惑，他的叙述方式更像是一位学长在传授他摸爬滚打多年总结出的“通关秘籍”。他擅长用生活化的比喻来解释那些深奥的数学概念，比如用“资源分配”来理解优化问题，用“路线规划”来解析最短路径问题。这种贴近实际的解读，极大地降低了学习的心理门槛，让原本枯燥的数学符号和逻辑链条变得生动起来。通过这种方式，我的学习兴趣被重新点燃了，不再把数学视为需要攻克的堡垒，而是可以探索的智力游戏，这种心态上的转变，对长期保持高效学习状态极其有益。

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这本书在章节的组织和知识点的串联上，展现出极高的体系化水平。它清晰地展示了不同知识模块之间的相互联系和渗透，而不是孤立地看待每个章节。例如，在复习概率与统计的条件概率时，作者会巧妙地穿插回顾排列组合中的捆绑法和插空法，并立即衔接到后面会遇到的回归分析中的线性代数思想。这种“活的知识网络”构建方式，使得学习不再是碎片化的记忆，而是形成了一个强大的知识框架。当我在做综合大题时，大脑可以迅速地在不同知识点之间建立连接，自动调用最合适的工具箱。这种系统性的梳理，无疑是助力我们从“优秀”迈向“顶尖”的关键一步，它训练的不仅仅是解题能力，更是数学思维的整体建构能力。

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