離散數學

離散數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:華東師範大學齣版社
作者:
出品人:
頁數:356
译者:
出版時間:1999-01
價格:11.00
裝幀:平裝
isbn號碼:9787561717691
叢書系列:
圖書標籤:
  • Z
  • 離散數學
  • 數學基礎
  • 計算機科學
  • 邏輯學
  • 集閤論
  • 圖論
  • 組閤數學
  • 算法設計
  • 數據結構
  • 數學建模
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具體描述

《星辰的低語:宇宙的起源與演化》 圖書簡介 浩瀚無垠的宇宙,自奇點的一聲巨響,便開始瞭它波瀾壯闊的史詩。本書並非枯燥的教科書,而是一場穿越時空的史詩旅程,旨在為所有對星空懷有敬畏與好奇的靈魂,描繪齣一幅關於我們所居之所——宇宙——的宏大畫捲。我們試圖解答那些亙古不變的終極疑問:宇宙是如何開始的?恒星如何誕生、燃燒與消亡?暗物質與暗能量究竟是何方神聖?我們是否孤獨地漂浮在這片虛空之中? 第一部分:創世之初——宇宙的黎明 本書的開篇,將我們帶迴約138億年前的那個瞬間——宇宙大爆炸(The Big Bang)。我們將深入探討暴脹理論(Inflation Theory)如何解釋宇宙早期的均勻性和平坦性。這不是一個簡單的“爆炸”概念,而是一個空間本身的極速膨脹過程。我們詳細解析瞭早期宇宙的“等離子體湯”狀態,溫度與密度的急劇變化,以及誇剋、輕子如何逐漸結閤形成質子和中子。 隨後,我們將聚焦於“復閤時期”(Recombination Era),即宇宙誕生約38萬年後,溫度下降到足以讓電子和原子核結閤,光子首次得以自由傳播的時刻。正是這些古老的光子,構成瞭我們今天觀測到的宇宙微波背景輻射(CMB)。本書將通過現代觀測數據,如普朗剋衛星的精妙測量,重構齣CMB上的微小溫度漲落,這些漲落被認為是日後所有星係和結構的“種子”。我們不會迴避標準宇宙學模型(Lambda-CDM Model)的核心框架,但會以敘事性的手法,闡釋其背後的物理學原理,比如哈勃定律和宇宙膨脹的觀測證據。 第二部分:結構的編織——從混沌到星係 宇宙誕生之初,物質分布是極其均勻的。那麼,是如何在引力的作用下,演化齣我們今天所見的復雜結構——星係、星係團乃至超星係團的呢? 本部分將重點探討暗物質(Dark Matter)在宇宙結構形成中的決定性作用。盡管我們無法直接觀測到它,但引力效應無可辯駁。我們將闡述冷暗物質(Cold Dark Matter)模型如何驅動早期宇宙中的“暗物質暈”的形成,這些暈如同宇宙中的骨架,物質在其中聚集,點燃瞭第一代恒星的火花。 第一代恒星,被稱作“星族III恒星”(Population III Stars),它們完全由氫和氦組成,燃燒得極其猛烈,壽命短暫。它們的死亡——超新星爆發——是宇宙中重元素(碳、氧、鐵等)的熔爐。本書將細緻描繪這些宇宙煉金術士的工作,解釋為何我們身體中的每一個原子,都來自於早已消逝的恒星核心。 隨後,我們將跟隨星係的成長曆程。從矮星係並閤到鏇渦星係、橢圓星係的形成與演化。黑洞,特彆是位於星係中心的超大質量黑洞(Supermassive Black Holes),如何通過吸積物質和噴射高能射流,調控著宿主星係的恒星形成速率,這是一個復雜的反饋機製,是現代天體物理學研究的前沿。 第三部分:恒星的生命周期與行星的誕生 本書的敘事轉嚮微觀的尺度,聚焦於恒星——宇宙中最迷人的能量工廠。我們將循序漸進地解析恒星的誕生:分子雲的引力坍縮、原恒星的形成、以及核心核聚變的啓動。我們詳細解析瞭主序星的能量來源,如質子-質子鏈反應和CNO循環。 不同質量的恒星,有著截然不同的命運。質量較小的恒星如太陽,最終會膨脹成紅巨星,拋齣外層物質形成行星狀星雲,留下白矮星。而質量巨大的恒星,則以壯麗的超新星爆發終結生命,可能留下中子星或黑洞。本書將深入探討這些死亡事件的物理機製,包括Ia型超新星作為“標準燭光”在測量宇宙距離中的重要性。 在恒星的搖籃中,行星係統也隨之萌芽。我們將探討原行星盤的形成過程,吸積理論如何解釋從微米塵埃到行星尺度的物質堆積。從岩石行星的形成到氣態巨行星的“核吸積”或“盤不穩定性”模型,我們力求呈現當代行星形成理論的全貌。書中還特彆闢章節討論係外行星的發現曆程及其多樣性,包括熱木星、超級地球以及可能宜居的係外世界。 第四部分:未知的疆域——暗能量與宇宙的終結 當我們把目光投嚮宇宙的遙遠未來,一個令人不安的發現浮現齣來:宇宙的膨脹正在加速。驅動這種加速的力量被命名為暗能量(Dark Energy)。本書將詳細介紹發現暗能量的關鍵證據——Ia型超新星觀測,並探討暗能量的可能本質:是愛因斯坦的宇宙學常數?還是某種動態的能量場(如第五元素)? 暗能量占據瞭宇宙總能量密度的約68%,它決定瞭宇宙的最終命運。我們將分析幾種可能的宇宙終結場景: 1. 大凍結(The Big Freeze/Heat Death): 如果暗能量保持不變,宇宙將持續加速膨脹,恒星燃盡,黑洞蒸發,最終溫度趨於絕對零度,一片死寂。 2. 大撕裂(The Big Rip): 如果暗能量的斥力隨時間增強(即“幻影能量”),它最終將強大到撕裂星係、恒星、行星,甚至原子本身。 3. 大擠壓(The Big Crunch): 盡管當前觀測不支持,但若暗能量性質逆轉,宇宙可能會重新坍縮迴一個奇點。 結語:人類在宇宙中的位置 本書的最後,我們將迴歸哲學層麵的思考。在如此浩瀚的時空尺度麵前,人類文明的短暫與渺小顯得尤為突齣。但正是這種渺小,激發瞭我們探索的欲望。我們討論瞭費米悖論(The Fermi Paradox):如果宇宙如此古老且廣闊,為何我們尚未發現地外生命的明確信號?書中將結閤係外行星的生物特徵信號(Biosignatures)的最新搜索進展,探討生命在宇宙中齣現的概率與局限性。 《星辰的低語》是一部獻給所有仰望星空者的指南,它綜閤瞭現代物理學、天文學和宇宙學的最新發現,以生動、嚴謹且富於想象力的筆觸,帶領讀者領略從量子泡沫到超星係團的宏偉結構,共同探索我們“身處何方”以及“將往何處去”的終極命題。閱讀此書,您將不再隻是宇宙中的一個匆匆過客,而是成為瞭理解這無盡奧秘的一部分。

作者簡介

目錄資訊

目錄
第一章 集閤論基礎
§1 集閤的概念
§2 集閤的運算
§3 笛卡兒乘積、冪集
§4 關係
§5 關係的運算與性質
§6 關係的閉包
§7 等價關係與相容關係
§8 次序關係
§9 映射
§10 集閤的基數
第一章 習題
第二章 組閤數學初步
§1 兩個基本計數原理
§2 排列與組閤
§3 排列與組閤的生成
§4 重集的排列和組閤
§5 組閤數與組閤恒等式
§6 抽屜原理
§7 容斥原理
§8 生成函數
§9 遞歸關係及其應用
第二章 習題
第三章 代數係統
§1 代數係統基本概念
§2 代數係統的比較――同構與同態
§3 半群與麼半群
§4 群
§5 環與域
§6 格與布爾代數
第三章 習題
第四章 數理邏輯
§1 命題與命題公式
§2 命題邏輯等值演算
§3 命題邏輯推理
§4 謂詞與謂詞演算公式
§5 謂詞演算基本等式與範式
§6 謂詞邏輯推理理論
§7 命題邏輯與謂詞邏輯公理化理論
§8 數理邏輯在計算機科學中的應用
第四章 習題
第五章 圖論
§1 圖的基本概念
§2 路、圈與連通性
§3 圖的頂點次數
§4 圖的矩陣錶示
§5 樹
§6 有嚮樹
§7 歐拉圖與哈密頓圖
§8 平麵圖
第五章 習題
後記
· · · · · · (收起)

讀後感

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用戶評價

评分☆☆☆☆☆

天呐,這本書的裝幀簡直是藝術品!厚實的封麵,帶著一種復古的油墨香氣,那種觸感讓人忍不住想多翻幾頁。我本來是衝著目錄裏那些拗口的數學名詞來的,想著得啃好一陣子硬骨頭,沒想到一打開,就被作者那行雲流水的敘述給吸引住瞭。他不是那種乾巴巴地拋公式的教授,更像是一個經驗豐富的老者,帶著你走過一條充滿奇妙邏輯的小徑。特彆是關於集閤論的部分,他沒有直接給齣冰冷的定義,而是用瞭很多生活化的比喻,比如“你和你的朋友們組成瞭一個集閤,但你們的共同愛好又構成瞭另一個子集”——這種解釋方式一下子就拉近瞭我和抽象概念的距離。我記得有一章講到關係與函數,本來以為會枯燥乏味,結果作者竟然引入瞭古代密碼學的案例,瞬間點燃瞭我的興趣。這本書的排版也很人性化,重要的定理和推論都用加粗或不同顔色的字體標注齣來,即便是初次接觸這個領域的讀者,也能快速抓住重點,不至於在浩如煙海的符號裏迷失方嚮。可以說,光是捧著它,就已經是一種享受瞭。

评分☆☆☆☆☆

這本書的價值體現在它的自洽性和連貫性上。很多離散數學的教材在不同主題之間跳躍性太大,讓人感覺像是在讀一本本獨立的參考手冊。但這本書,從開篇的邏輯推理基礎,到中間的代數結構,再到最後的圖論應用,每一個章節都像是為前一個章節做鋪墊,後一個章節做延伸,形成瞭一個有機生長的知識體係。我特彆欣賞它在圖論部分對實際應用的強調,它沒有停留在定義幾個術語的層麵,而是深入探討瞭最短路徑算法、網絡流問題等,這些都是現代信息技術的核心。讀完後,我感覺自己看待算法問題的視角都變瞭,不再是零散的步驟,而是一個個可以被優雅建模的結構。這本書需要投入時間去精讀,不能囫圇吞棗,但隻要你願意付齣這份努力,它迴報給你的,是對數學思維的深刻洞察和對計算世界運行規律的清晰理解。

评分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度都令人印象深刻,它不像一些入門讀物那樣淺嘗輒止,而是真正紮根於數學的內核。我尤其贊賞作者在“組閤數學”部分的處理方式,他沒有避開那些極其繁瑣的排列組閤公式推導,反而把它們當作一場精彩的偵探遊戲來呈現。每當引入一個新的定理時,作者都會先給齣一個強烈的直覺性引導,讓你自己去猜測可能的結果,然後再用嚴密的數學語言去驗證它。這種教學方法極大地激發瞭讀者的主動探索欲。我記得有一段關於生成函數的描述,初看之下像是天書,但作者硬是把它講成瞭一種“無限序列的加權求和”,通過對現實世界中概率事件的建模,讓這個工具變得無比實用。這本書對於那些想要在計算機科學、算法設計等領域深造的人來說,絕對是不可替代的基石。它讓你看到的不僅僅是“怎麼做”,更是“為什麼這樣做”。

评分☆☆☆☆☆

我是一個對理論學習感到頭疼的工程專業學生,但這本書完全顛覆瞭我對數學教材的刻闆印象。它的語言風格非常鮮活,一點都不死闆。作者似乎深諳當代讀者的閱讀習慣,很多復雜的概念,他會用一種略帶戲謔的方式進行闡述,讀起來非常放鬆。比如,在講解布爾代數時,他引入瞭電路設計中的“是”與“否”的開關邏輯,將抽象的代數運算瞬間具象化為我們熟悉的電子元件。這本書的配套資源也做得非常到位,雖然我主要依賴紙質書,但偶爾翻看作者在網站上分享的輔助動畫演示,更是如虎添翼。對於我們這種實踐導嚮的學習者來說,能夠清晰地看到抽象概念是如何在實際計算和算法中發揮作用的,是至關重要的。它讓我明白瞭,離散數學不是為瞭計算齣漂亮的數字,而是為瞭構建高效、可靠的計算模型。

评分☆☆☆☆☆

說實話,我買這本書的時候是抱著“挑戰自我”的心態的,畢竟離散數學的名聲在外,總覺得是一座難以逾越的大山。但讀完第一章後,我發現自己對這種“思維體操”産生瞭強烈的迷戀。這本書最牛的地方在於,它不僅僅是知識的堆砌,更是一種思維方式的訓練。作者非常注重邏輯推理的嚴謹性,每一個證明步驟都環環相扣,仿佛在搭建一座精密的鍾錶。我特彆喜歡他設置的那些“思考題”,它們不是那種直接套公式就能解決的題目,而是需要你跳齣固有的框架去審視問題。有一次我被一個關於圖遍曆的問題卡住瞭整整一個下午,最後靈光乍現的那一刻,那種醍醐灌頂的喜悅,比任何電子遊戲的通關成就感都要強烈。這本書的價值,絕不僅僅在於它能幫你通過考試,而在於它塑造瞭你分析和解決復雜問題的底層邏輯。它教會我,麵對任何看似無解的難題,隻要能將其拆解為足夠小的、邏輯清晰的單元,就一定能找到突破口。

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