具体描述
内容简介
本书是北京四中数学组根据数学教学大纲及多年教学科研成果编写的。全
书共11章,每章都提出了明确的教学目标要求。书中除包含有大量例题外,还
用“学习目标分类表”简明地表达了这些要求。书中的目标检测题可用来检查教
学目标达到的情况。
全书概念准确,逻辑推理严谨,十分有利于学生思维能力的培养和数学教学
管理科学化水平的提高。
本书可作为中学数学教师的参考用书和广大高中学生的辅助学习用书。
作者简介
目录信息
第一章 幂函数、指数函数和对数函数
一 基础知识和基本能力要求
(一)集合
(二)映射与函数
(三)二次函数
(四)幂函数、指数函数和对数函数
二 学习目标分类表
三 应注意培养的数学思想,方法和有关能力
四 目标检测题
参考答案
第二章 三角函数
第一节 任意角的三角函数
第二节 三角函数的图象和性质
第三章 两角和与差的三角函数
第四章 反三角函数和简单的三角方程
第一节 反三角函数
第二节 简单的三角方程
第五章 立体几何
第一节 平面
第二节 空间两条直线
第三节 空间直线与平面
第四节 空间两个平面
第五节 多面体
第六节 旋转体
第七节 多面体和旋转体的体积
第八节 多面角和正多面体
第六章 数列和数学归纳法
第一节 数列
第二节 数学归纳法
第七章 不等式
第八章 复数
第九章 平面解析几何
第一节 直线
第二节 圆锥曲线
第三节 坐标变换
第四节 参数方程、极坐标
第十章 排列、组合、二项式定理
第一节 排列与组合
第二节 二项式定理
第十一章 数列的极限
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
作为一名工作了十多年的高中数学教师,我坦白说,面对新课标不断深化的要求,教学内容固然重要,但更让我感到挑战的是如何有效处理那些跨学科的、需要较高抽象思维能力的知识点。例如,概率论与统计中的贝叶斯定理的实际应用,或者解析几何中空间想象力的培养。我特别关注那些能提供丰富案例分析和教学设计范例的资源。我希望这本书能提供超越课本例题的、更贴近现代科技发展和实际生活场景的教学案例,这些案例不仅要展示解题过程,更要体现数学模型是如何构建和应用的。更进一步,我期待能看到针对不同学习层次学生的差异化教学策略建议,比如,如何为学有余力的学生设计拓展任务,同时又如何为理解较慢的学生提供必要的支架和脚手架,确保每一个学生都能在课堂上获得实质性的进步。
从学生的角度来看,他们最怕的就是那种“标准答案式”的讲解,每一个步骤都像预设好的程序一样,让人感觉不到数学的灵活性和创造性。我注意到一些优秀的教学法开始推崇“错误分析教学”,即把学生的常见错误视为宝贵的教学资源,通过剖析错误的根源来加深对正确概念的理解。因此,我非常期待这本书能在其理论框架中融入这一理念。理想的章节应该不仅展示“如何教对”,更要深入探讨“学生为什么会错”,并针对性地提供纠错路径和反思引导。如果这本书能提供一些可供课堂展示的典型错误样本和对应的教师干预脚本,那无疑将是极大的福音。它应该教会我们如何将“犯错”这个环节,转化为一次高质量的深度学习体验,让学生真正领悟到数学探究的艰辛与乐趣。
这本书的装帧设计着实让人眼前一亮,封面材质有一种独特的触感,既不失稳重又不失现代感。色彩搭配上,那种深邃的蓝与沉静的灰调和得恰到好处,给人一种严谨而又充满探索欲望的心理暗示。内页纸张的选用也体现了出版方的用心,墨迹清晰,排版疏朗有致,即便是长时间阅读,眼睛也不会感到明显的疲劳。更值得称赞的是,它在细节处理上极其考究,比如页边距的留白、章节标题的字体选择,都透露出一种对阅读体验的极致追求。整体来看,这本书的实体书感觉非常“扎实”,拿在手里沉甸甸的,仿佛能感受到其中蕴含的知识重量。这种高品质的制作水准,使得它不仅仅是一本工具书,更像是一件值得收藏的案头珍品,让人在翻阅时,心情都随之沉静下来,更容易进入学习的状态。我对市面上很多教材那种粗糙、敷衍的印刷感到厌倦,而这本书显然是反其道而行之,将内容载体本身也变成了一种学习的享受。
我最近深入研究了一些前沿的数学教育理论,尤其关注那些强调“思维深度”和“问题解决能力”培养的教学模式。市面上很多资料侧重于知识点的罗列和解题技巧的堆砌,读完后虽然能解几道题,但总觉得思维的“骨架”没有搭建起来。我期望找到一本能够真正指导教师如何引导学生构建数学知识体系,如何设计富有启发性的课堂情境的参考书。理想中的教材应该能提供一套完整的教学哲学,而不仅仅是操作指南。比如,它应该清晰地阐释在教授微积分基础概念时,如何巧妙地融入历史背景,如何设计能暴露学生思维误区的探究活动,以及如何评估学生对“极限”这一抽象概念的真正理解程度,而非仅仅看他们能否套用公式。这种对“为什么这么教”的深刻洞察,才是区分优秀教学参考书与普通教辅材料的关键所在。
近年来,信息技术与数学教学的融合已是大势所趋。我渴望找到一本能将传统严谨的数学思维训练与现代数字化工具(如动态几何软件、数据可视化平台)有机结合起来的教学指南。仅仅是简单地介绍某个软件的功能是不够的,我需要的是关于“如何利用这些工具来增强数学概念的可视化和交互性”的深层次探讨。例如,如何利用编程思维来模拟复杂的数学过程,或者如何通过交互式图表来帮助学生直观感受函数变化的连续性。这本书如果能提供一些具体的、可操作的教学活动设计,说明在特定知识点(如三角函数的周期性或向量的线性组合)的教学中,引入何种技术手段能最有效地提升学生的直观理解和操作能力,那就太棒了。我期待它能成为连接传统数学精髓与未来教育形态的一座坚实桥梁。