金牌之路竞赛辅导(高中计算机)/奥林匹克金牌之路丛书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:陕西师范大学出版社

作者:江文哉

出品人:

页数:478

译者:

出版时间:2000-6-1

价格:15.00

装帧:平装

isbn号码:9787561319826

丛书系列:

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《信息学奥林匹克竞赛：算法与数据结构精讲》 图书简介 本书旨在为有志于参加信息学奥林匹克竞赛（NOI、IOI等）的高中生提供一套全面、深入且极具实战价值的算法与数据结构学习指南。我们深知，竞赛的成功不仅依赖于扎实的理论基础，更需要对常见算法的深刻理解和对复杂问题的巧妙建模能力。本书严格遵循竞赛体系的进阶逻辑，从基础的数学思维和计算理论初步切入，逐步过渡到高级算法的精妙设计与实现。 第一部分：基础夯实与预备知识 本部分是通往高阶算法殿堂的基石。我们首先聚焦于竞赛中不可或缺的数学基础。详细阐述了数论基础，包括但不限于质数筛选（如埃拉托斯特尼筛法）、模运算的性质、扩展欧几里得算法（用于求解线性同余方程）、中国剩余定理的应用。这些知识点被配以大量的竞赛真题示例，帮助读者理解抽象的数学概念如何转化为高效的代码实现。 其次，我们深入探讨了组合数学在算法设计中的核心作用。排列组合的计算、二项式系数、容斥原理的灵活运用，以及生成函数在解决递推关系中的威力，都进行了详尽的解析。特别地，对于循环依赖和复杂的计数问题，本书提供了清晰的解题框架。 在数据结构方面，本书从零开始构建了完整的知识体系。线性结构（如数组、链表）的底层机制和优化技巧被细致剖析。重点讲解了栈与队列的高级应用，如单调栈/队列在求解最值问题中的效率优势。随后，我们进入树形结构的核心部分，详尽介绍了二叉树、平衡二叉树（AVL/红黑树的原理介绍，侧重理解而非复杂实现）、堆（优先队列）及其在最短路径算法中的应用。 第二部分：核心算法的深度剖析 这是本书的核心内容，聚焦于竞赛中最常考查、最能体现思维深度的算法领域。 一、搜索与回溯： 系统地梳理了深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的基本框架与应用场景。重点突破剪枝优化的技巧，包括但不限于基于可行性、历史信息和最优性判断的剪枝策略。更进一步，本书引入了迭代加深搜索（IDDFS）和双向搜索，并结合启发式搜索的原理，详细讲解了A算法的构建过程，强调如何设计高效的评估函数（Heuristic Function）。 二、动态规划（DP）： DP是信息学竞赛的灵魂之一。本书将DP的学习划分为若干阶段： 1. 基础模型：背包问题（0/1、完全、多重）的精确建模与优化。 2. 序列问题：最长公共子序列、最长递增子序列的DP优化思路。 3. 区间DP与树形DP：讲解如何将动态规划的状态转移方程扩展到二维区间或树的结构上，处理如石子合并、树上信息合并等复杂问题。 4. 状态压缩DP：针对状态空间有限但无法直接展开的场景，讲解位运算在状态表示中的妙用，如TSP问题的DP解法。 三、图论算法的全面覆盖： 图论部分是本书的重中之重，涵盖了从入门到精通的全过程。 连通性与遍历：强连通分量（Tarjan/Kosaraju算法）、双连通分量的识别。 最短路径：Dijkstra算法的原理、堆优化实现及其适用条件。对于存在负权边的图，则深入讲解Bellman-Ford算法和SPFA算法的优化与判负环机制。多源最短路则引入Floyd-Warshall算法。 最小生成树（MST）：Prim算法和Kruskal算法的实现细节和复杂度分析。 网络流：这是难点与重点的结合。本书详尽阐述了最大流与最小割定理，并重点介绍了Ford-Fulkerson方法、Edmonds-Karp算法，以及效率更高的Dinic算法的结构与实现。对于带有限制条件的流问题（如二分图最大匹配的流模型），提供了详细的建模步骤。 第三部分：高级专题与效率提升 本部分旨在将学习者从“会做题”提升到“会优化”的境界。 一、高级数据结构： 我们超越了基础的树和堆，深入研究了维护动态信息和区间查询的利器： 树状数组（Fenwick Tree, BIT）：讲解其前缀和计算的原理，以及如何通过两次BIT实现区间更新和区间查询。 线段树（Segment Tree）：详细介绍线段树的结构、懒惰标记（Lazy Propagation）的引入机制，以高效处理区间修改与查询操作。 平衡树的替代方案：对于难以在竞赛中完整实现红黑树和AVL树的情况，本书提供了Treap（随机化搜索树）的实现思路，它以简洁的代码结构实现了平衡搜索树的性能。 二、字符串算法： 涵盖了字符串匹配和分析的经典算法： KMP算法：深入解析其核心的“失配函数”的构建过程，实现线性时间复杂度的单模式匹配。 哈希（Hash）：讲解滚动哈希（Rolling Hash）在求解子串匹配、最长回文子串等问题中的应用，并讨论了解决哈希冲突的策略。 三、复杂度优化技巧： 这部分内容是区分优秀选手和顶尖选手的关键。 分治算法与CDQ分治：讲解分治思想如何应用于处理具有时间/维度依赖性的动态问题，例如三维偏序问题。 莫队算法（Mo's Algorithm）：讲解如何通过离线处理（Offline Processing）和巧妙的块划分，将原本$O(N^2)$或$O(Nsqrt{N})$的复杂度优化到$O((N+Q)sqrt{N})$，适用于可快速增删元素的问题。 双指针与尺取法：在数组/序列问题中，如何利用有序性进行线性扫描的优化。 全书配有大量的C++代码实现范例，所有代码均经过实战检验，简洁且符合竞赛规范。每章末尾精心设计了“思维拓展”和“竞赛真题剖析”模块，确保读者能够将理论知识迅速转化为解决实际竞赛难题的能力。本书力求内容详实而不冗余，逻辑清晰而不失深度，是信息学奥赛备赛的必备参考书。

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拿到这本厚厚的辅导书时，我其实心里是有点打鼓的，毕竟“奥林匹克金牌之路”这个名头听起来就让人望而生畏。但翻开第一页我就放心了，它的结构组织得太有条理了。它不像有些教材那样堆砌概念，而是非常注重实战应用。我最欣赏它对高级数据结构的讲解，比如平衡二叉树和B树的实现细节，作者没有跳过复杂的底层逻辑，而是耐心地把每一步的指针操作和旋转逻辑都剖析清楚了。我拿自己之前学习的某本国外教材对比了一下，这本书在结合国内竞赛的考点上做得更精准，很多热门的知识点（比如树上莫队、可持久化数据结构）都有专门的章节进行详尽的讲解和模板代码分析。更重要的是，它提供的不仅仅是“怎么做”，更是“为什么这么做”的底层逻辑。对于我这种追求理解透彻的学习者来说，这种深度的解析简直是雪中送炭。自从开始用这本书系统复习后，我参加的几次模拟赛成绩都有了显著的提升，特别是那些以前总是在细节上失分的题目，现在出错率大大降低了。

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这本书给我的感觉是，它不像是一本冰冷的参考书，更像是一位经验丰富、脾气极好的教练在耳边耐心指导。我本来在学习字符串匹配算法时，对于KMP算法的总感觉似懂非懂，尤其是在处理回溯和next数组的构建时经常混淆。这本书用了整整一个上午的时间，通过对比朴素算法的低效性，逐步推导出了KMP算法的优化思路，中间穿插了几个非常形象的比喻，一下子就打通了我的任督二脉。它的排版也非常友好，关键代码块都被高亮显示，注释清晰明了，避免了我们这些初学者在阅读复杂代码时迷失方向。而且，它对每种算法的复杂度分析也做得极为严谨，让你清楚地知道哪种方法在什么场景下更具优势。这本书的配套学习资源我也尝试用了一下，那些额外的在线测试数据和解决方案的提供，极大地丰富了我的练习广度。对于一个目标明确，希望在短期内突破技术瓶颈的竞赛生来说，这本书无疑是效率最高的投资。

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这本书简直是为我量身定做的！我一直对计算机编程抱有浓厚的兴趣，但总觉得从入门到精通的路上充满了迷雾。自从翻开这本《金牌之路竞赛辅导》，我感觉自己像是拿到了一张详细的藏宝图。作者的讲解深入浅出，即使是那些我曾经觉得晦涩难懂的算法和数据结构，在他的笔下也变得清晰明了。特别是关于动态规划那一章，作者没有简单地罗列公式，而是通过大量的实例和图示，让我彻底理解了“最优子结构”和“重叠子问题”的核心思想。我特别喜欢它循序渐进的编排方式，从基础的C++语法巩固，到复杂的图论和搜索算法，每一步都走得非常扎实。书中的习题设计也极其巧妙，既有巩固基础的练习，也有挑战思维极限的难题，正好满足了我在不同阶段的学习需求。这本书的价值不仅仅在于传授知识，更在于它培养了一种解决问题的思维模式，让我不再畏惧那些看似无从下手的编程竞赛题目。我强烈推荐给所有想在计算机领域深入钻研的朋友们，它绝对是通往高手之路的必备良伴。

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说实话，我买过好几本关于算法竞赛的书，但很多要么过于基础，读完后还是感觉上不去；要么就是太偏门，只专注于某一个冷僻的分支。这本《金牌之路竞赛辅导》的平衡性做得非常到位。它既没有忽视基础，对搜索、递归、分治这些核心思想的重温非常扎实，又紧跟当前竞赛的前沿趋势。比如，在学习计算几何部分时，它不仅讲解了基本的点积、叉积，还深入探讨了如何处理浮点数精度问题以及扫描线算法的巧妙应用，这些都是在实战中极易失分的“陷阱”。我特别喜欢它在每一章末尾设置的“失分点回顾”，这些小结精准地指出了历年来考生最容易犯的错误类型，让我可以在实践中提前避雷。这本书的作者似乎对竞赛的“套路”了如指掌，能够预判到我们学习过程中可能会产生的困惑，并提前给出解答，这种“预见性”让我的学习过程少走了很多弯路。

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这是一本能真正让你爱上解决难题的书。我过去总觉得编程竞赛是需要某种“天赋”的，但这本书让我意识到，更重要的是系统的方法和持之以恒的训练。它的内容编排逻辑极其清晰，每一个章节的过渡都非常自然流畅，像是搭积木一样，让你在不知不觉中构建起了整个计算机科学的知识体系框架。尤其是关于图论的高级应用，从最小生成树的多种实现到网络流的Ford-Fulkerson算法，作者都给出了详尽的步骤拆解和代码实现，让我不再惧怕那些看起来复杂无比的网络问题。这本书的语言风格非常鼓励人，即使是遇到难题卡住的时候，翻阅一下书中的鼓励性文字和作者的经验分享，都能重新点燃斗志。它不仅仅是一本技术指南，更像是一本精神食粮，帮助我建立起面对高难度挑战的信心和韧劲。如果说要推荐一本能带你从“会写代码”迈向“会解决问题”的书，我一定会毫不犹豫地推荐它。

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那段青葱岁月……

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just so so

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lol

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