目 錄
第一部分 概率 論
第一章 預備知識
第一節 排列
第二節 組閤
第三節 集閤
習題1
第二章 隨機事件及其概率
第一節 隨機試驗及基本空間
第二節 隨機事件
第三節 隨機事件的概率 概率空間
第四節 概率的性質
習題2
第三章 條件概率 事件的相互獨立性 試驗的相互獨
立性
第一節 條件概率 概率的乘法定理
第二節 全概率公式
第三節 貝葉斯公式・
第四節 事件的相互獨立性
第五節 重復獨立試驗 二項概率公式 多項概率公
式
習題3
第四章 一維隨機變數及其分布
第一節 一維隨機變數 分布及分布函數
第二節 離散型隨機變數及離散型密度函數
第三節 二項分布 布哇鬆分布
第四節 連續型隨機變數及連續型密度函數
第五節 正態分布
習題4
第五章 多維隨機變數及其分布
第一節 兩維隨機變數 分布及分布函數
第二節 離散型隨機變數及離散型密度函數
第三節 連續型隨機變數及連續型密度函數
第四節 邊緣分布
第五節 條件分布
第六節 隨機變數的相互獨立性
習題5
第六章 隨機變數的函數及其分布
第一節 一維隨機變數的函數及其分布
第二節 兩維隨機變數的函數及其分布
第三節 多維隨機變數的函數及其分布
第四節 隨機變數的函數的相互獨立性
第五節 X2分布t分布 F分布
習題6
第七章 隨機變數的數字特徵
第一節 數學期望
第二節 方差
第三節 迴歸係數 相關係數 協方差
第四節 矩 協方差矩陣 隨機嚮量的綫性迴歸
第五節 其它幾個數字特徵
第六節 條件數學期望
習題7
第二部分 數理統計
第八章 數理統計學的基本概念
第一節 總體 子樣
第二節 統計推測 估計及檢驗
第三節 經驗分布 統計量
習題8
第九章 估計
第一節 參數點估計問題
第二節 用矩法求估計子
第三節 用最大似然法求估計子
第四節 評價估計子優劣的標準
第五節 參數區域估計
第六節 容許域
習題9
第十章 假設檢驗
第一節 檢驗問題的提齣 利用適當的隨機變數導齣
檢驗方案
第二節 最大似然比值法
第三節 檢驗按總體分布而定的參數取各個值的一組
檢驗方案與這參數的一個置信區域之間的聯
係
第四節 擬閤優度檢驗
第五節 X2擬閤優度檢驗的兩個特殊應用
第六節 非參數性檢驗問題
第七節 犯兩類錯誤的概率 檢驗的優劣 奈曼―皮
爾遜基本引理
習題10
第十一章 方差分析
第一節 按一種標誌分類時的方差分析
第二節 按兩種標誌分類時的方差分析（無交互作用
的情形）
第三節 按兩種標誌分類時的方差分析（有交互作用
的情形）
習題11
第十二章 一元綫性正態迴歸分析
第一節 一元綫性正態迴歸模型
第二節 參數點估計
第三節 參數區域估計
第四節 預測
第五節 判彆
第六節 控製
第七節 參數檢驗
第八節 一元正態迴歸模型內關於綫性假設的擬閤優
度檢驗
習題12
第三部分 特徵函數 隨機變數的收斂
第十三章 特徵函數 多維正態分布
第一節 一維分布的特徵函數及反演公式
第二節 特徵函數的性質
第三節 多維分布的特徵函數
第四節 多維正態分布
習題13
第十四章 隨機變數序列的收斂方式及極限定理
第一節 隨機變數序列的按分布收斂及勒維定理
第二節 用連續性及非―負定性刻劃特徵函數
第三節 隨機變數序列的其它幾種常用的收斂方式
第四節 各種收斂方式之間的聯係
第五節 大數定律 格列汶科定理
第六節 中心極限定理
習題14
第十五章 多維隨機變數序列的收斂及依賴於實參數的
隨機變數的收斂
第一節 多維隨機變數序列的按分布收斂及勒維定理
卡爾 皮爾遜定理
第二節 多維隨機變數序列的其它幾種收斂方式
第三節 依賴於實參數的隨機變數對這實參數講的收
斂
習題15
習題答案
附錶
I標準正態分布的分布函數值錶
ⅡX2分布的分位數X2（n）a值錶
Ⅲt分布的分位數t（n）a值錶
IV F分布的分位數F（m，n）a值錶
V 二項分布的分布函數值錶
VI 布哇鬆分布的分布函數值錶
Ⅶ 正態總體的容許上、下限的K值錶
Ⅷ 極值容許域的最小n值錶
IXt分布的分位數t（n－2）1－a/的函數
值錶
X 雙子樣符號檢驗用錶
XI 秩和檢驗用錶
XII 遊程數檢驗用錶
正態概率紙
· · · · · · (收起)