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出版者:

作者:Pardalos, Panos M.; Resende, Mauricio G. C.;

出品人:

页数:1116

译者:

出版时间:2002-2

价格:$ 373.75

装帧:

isbn号码:9780195125948

丛书系列:

图书标签:

• 计算机理论
• 优化
• 应用优化
• 运筹学
• 数学规划
• 算法
• 工程优化
• 决策分析
• 建模
• 数值优化
• 最优化理论

现代工程与科学领域的优化理论与实践 面向应用、聚焦前沿的优化方法论与工具箱 本书旨在为工程、科学、经济学及计算机科学等多个领域的研究人员、工程师和高级学生提供一套全面且深入的优化理论基础、经典算法的精炼阐述以及前沿优化技术的实际应用指南。我们深知，在处理复杂系统和资源受限问题时，优化是实现最优决策、提升系统性能和推动技术创新的核心驱动力。因此，本书的撰写严格遵循“理论与实践并重，深度与广度兼顾”的原则，力求构建一座连接抽象数学模型与真实世界工程挑战的坚实桥梁。 第一部分：基础奠基——优化问题的数学框架与经典解法 本卷聚焦于构建稳固的数学基础，为理解更复杂的优化范式做好铺垫。 第1章 优化问题的建模与分类： 详细阐述了如何将现实世界中的决策问题转化为标准的数学优化模型，包括目标函数的选取、约束条件的精确表述以及决策变量的定义。我们将深入探讨连续优化、离散优化、线性规划（LP）、非线性规划（NLP）的数学结构，并引入多目标优化、鲁棒优化等现代视角下的模型分类。本章强调了模型选择对求解效率和结果有效性的决定性影响。 第2章 无约束优化：一阶与二阶方法： 涵盖了求解无约束优化问题的核心算法。从梯度下降法（包括精确线搜索和不精确线搜索策略）的收敛性分析入手，逐步过渡到更高效的方法，如牛顿法、割线法（Quasi-Newton Methods）。重点分析了BFGS、DFP等拟牛顿方法的原理、实施细节及其在处理大规模稀疏问题中的优势。同时，对凸性分析在无约束优化中的重要性进行了详尽论述。 第3章 线性规划的理论与单纯形法： 作为运筹学和优化领域的基础支柱，线性规划的理论（如对偶性、互补松弛条件）被系统地介绍。本书采用几何解释与代数推导相结合的方式，深入剖析了单纯形法（Simplex Method）的工作流程、退化处理、大M法及两阶段法的实际应用。此外，内点法（Interior-Point Methods）作为现代LP求解器的核心，其基于障碍函数和路径追踪的原理也被清晰地阐述，并讨论了其在处理大规模问题时的计算效率。 第4章 约束优化：KKT条件与序列二次规划： 约束优化是实际工程中最常见的问题形式。本章的核心在于介绍Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件作为最优性的一阶必要条件。我们将详细分析凸约束优化问题的KKT条件的充分性，并探讨非凸问题中局部最优解的识别。在此基础上，本书详细解析了序列二次规划（SQP）方法，阐明了它如何通过迭代求解二次近似子问题来逼近非线性约束问题的最优解，及其在处理不等式约束时的有效性。 第二部分：离散与组合优化——面向计算机科学与运筹学的挑战 本部分将焦点转向处理离散变量和组合爆炸性问题的算法，这些问题在调度、网络设计和人工智能中至关重要。 第5章 整数规划与分支定界法： 整数规划（IP）及其松弛形式——线性规划（LP）之间的关系是求解整数问题的关键。本章深入讲解了分支定界（Branch and Bound）算法的构建、节点选择策略、上下界计算以及剪枝规则。为解决实际中的大规模问题，我们将探讨分支切割（Branch and Cut）的理念，介绍如何通过添加有效的割平面来加强LP松弛，从而显著提高求解速度。 第6章 动态规划与最短路径算法： 动态规划（DP）作为一种强大的决策工具，通过最优子结构和重叠子问题来分解复杂问题。本章系统梳理了DP的基本范式，并将其应用于资源分配和序列决策问题。针对图论中的核心问题，本书详尽分析了Dijkstra算法、Bellman-Ford算法以及Floyd-Warshall算法的机制、复杂度和适用场景，尤其关注在带负权边和目标函数非线性时的扩展应用。 第7章 组合优化中的启发式与元启发式方法： 面对NP难问题，精确求解往往不切实际。本章侧重于那些能快速找到“足够好”解的算法。我们将详细介绍局部搜索的局限性，随后深入探讨元启发式算法的原理，包括模拟退火（Simulated Annealing）、禁忌搜索（Tabu Search）的机制，以及遗传算法（Genetic Algorithms）和粒子群优化（PSO）的群体智能机制。我们强调如何设计合适的编码方式、适应度函数和算子（如交叉与变异）以适应特定问题。 第三部分：前沿与特殊结构优化——应对现代复杂性 本部分探讨了在特定结构下（如大规模、随机性、高维）或特定应用场景下的优化技术。 第8章 大型规模优化与分布式计算： 随着数据量的爆炸式增长，优化算法必须适应大规模计算环境。本章讨论了利用矩阵性质（如稀疏性、块结构）来降低内存和计算负荷的技术。重点介绍拉格朗日松弛（Lagrangian Relaxation）及其在分解大规模问题中的应用。此外，我们探讨了随机梯度下降（SGD）及其变体（如Adam、Adagrad）在处理超大规模数据集（尤其在深度学习优化中）的有效性与收敛特性分析。 第9章 随机优化与不确定性下的决策： 现实世界中数据往往带有不确定性。本章阐述了处理随机变量的优化方法。我们将区分随机优化（Stochastic Optimization）的两种主要范式：两阶段随机规划（Two-Stage Stochastic Programming）和随机序列优化。我们深入分析了场景生成方法、期望值优化（EOM）与鲁棒优化（Robust Optimization）的区别与联系，并展示了如何构建对不确定性具有弹性的决策模型。 第10章 非光滑优化与全局搜索： 许多实际目标函数（如涉及L1范数、Max/Min操作）是非光滑的。本章介绍了次梯度（Subgradient）方法来处理凸非光滑问题。对于全局优化问题，我们分析了确定性方法（如分割空间法、分支定界法在全局优化中的应用）以及随机全局优化方法（如多启动爬山法、网格搜索的改进）。特别地，本章将对比不同的全局优化策略在解决多峰函数优化问题上的性能差异。 第11章 优化算法的实现与验证： 理论的最终价值体现在工程实现上。本章探讨了优化求解器（Solver）的设计原理，如商业求解器（如CPLEX, Gurobi）与开源库（如CVXPY, SciPy Optimize）的内部结构。我们强调了数值稳定性、精度控制（如相对容忍度、绝对容忍度）的重要性，并指导读者如何有效地验证优化结果，包括对偶变量的经济学解释、敏感性分析以及模型校准。 本书的结构设计确保了读者可以根据自身的需求，从基础理论快速过渡到特定领域的应用技术，是致力于通过数学优化解决复杂工程与科学挑战的专业人士不可或缺的参考手册。

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作为一个在供应链管理领域工作了十多年的从业者，我深切体会到优化在提升效率、降低成本和增强客户满意度方面的决定性作用。从库存管理到物流路径规划，再到生产调度，每一个环节都离不开精妙的优化策略。这本书《Handbook of Applied Optimization》的出现，为我提供了一个全面而深入的视角来审视这些问题。我首先关注了书中关于“库存优化”和“物流网络设计”的章节。书中详细介绍了 EOQ 模型、S、s 策略等经典库存管理方法，并进一步阐述了如何将其扩展到多级、多产品的复杂库存系统。让我尤其 impressed 的是，书中还引入了随机需求模型和容量约束，这使得讨论更加贴近实际情况。在物流网络设计方面，书中不仅介绍了选址模型，还深入讨论了如何利用整数规划和网络流算法来优化仓库布局和运输路线，以最小化总成本并满足服务水平要求。我计划将书中关于“车辆路径问题”（VRP）的章节进行深入研究，因为这是我们日常运营中面临的最大挑战之一。书中对不同 VRP 变种及其求解算法的详尽介绍，包括精确算法和启发式算法，为我们提供了多种选择。此外，书中还触及了“需求预测”与“优化”的结合，这让我意识到，准确的预测是有效优化的前提。我很高兴看到这本书如此全面地覆盖了供应链优化的各个关键方面，它无疑将成为我指导团队优化实践的宝贵资源。

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在我的研究领域，也就是航空航天工程，对精确性和效率的要求达到了极致。任何一个微小的参数调整，都可能对整个系统的性能产生巨大的影响。因此，优化技术是贯穿我们设计、仿真和控制整个流程的核心。这本书《Handbook of Applied Optimization》的到来，就像是为我量身定做的一份操作手册。我迫不及待地翻到了与“控制系统优化”和“最优设计”相关的章节。书中对线性二次调节器（LQR）、模型预测控制（MPC）等经典控制理论的优化视角做了深入的探讨，并且将其与实际的航空器设计参数优化相结合。例如，在空气动力学设计方面，书中通过具体的案例展示了如何利用梯度下降、共轭梯度法等优化算法，来寻找最优的翼型形状，以达到最佳的升阻比。这让我对之前一些凭经验进行的参数调整有了更深刻的理解，也启发了我思考如何利用更系统化的方法来提升设计效率。书中还讨论了如何在存在不确定性和扰动的情况下进行鲁棒优化，这对于我们设计应对复杂飞行环境的航空器至关重要。我尤其对书中关于“拓扑优化”的部分感到兴奋，这项技术在轻量化结构设计中有着巨大的潜力，能够帮助我们在保证强度的前提下，最大程度地减轻材料的使用，这对提高燃油效率和载荷能力具有直接意义。这本书的价值在于，它不仅提供了丰富的理论知识，更重要的是，它展示了如何将这些理论转化为实际的工程解决方案。我将把这本书作为我近期研究工作的重点参考资料，并计划将其中的方法应用到我的下一代飞行器设计项目中。

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我对城市规划和交通系统优化有着浓厚的兴趣。随着城市规模的不断扩张和交通压力的日益增加，优化技术在解决这些复杂问题中扮演着越来越重要的角色。这本书《Handbook of Applied Optimization》的出现，为我打开了一扇新的大门。我首先翻阅了书中关于“交通流优化”和“网络设计”的章节。书中对交通信号灯配时优化、车辆路径规划（VRP）以及公共交通网络设计的数学模型和求解算法进行了详细介绍。我尤其对书中关于“多目标优化”在城市规划中的应用感到兴奋。例如，如何在最小化交通拥堵的同时，最大化公共交通的可达性，以及如何在规划城市绿地时，平衡居民的需求和生态保护。书中还提到了“空间优化”和“地理加权回归”等技术，这对于理解和优化城市空间布局非常有帮助。我计划深入研究书中关于“博弈论与优化”的结合，因为在城市规划中，往往需要考虑不同利益相关者之间的互动和决策。这本书的深度和广度，让我能够更系统地理解优化技术在解决城市复杂问题中的潜力和挑战。

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我是一名计算机科学的研究生，主要方向是算法和计算复杂性。近年来，随着人工智能和机器学习的蓬勃发展，优化技术在这些领域中的应用变得越来越广泛和深入，几乎渗透到了方方面面。这本书《Handbook of Applied Optimization》对我来说，就像是一份通往更深层次理解的“地图”。我首先浏览了关于“组合优化”和“图论中的优化问题”的章节。这些内容与我在机器学习模型训练、特征选择以及神经网络结构搜索等方面的研究紧密相关。书中对 NP-hard 问题的理论分析，以及各种近似算法和精确算法的介绍，都让我受益匪浅。我尤其对书中关于“凸优化”的讨论感到兴奋，因为它在机器学习的许多核心算法，如支持向量机（SVM）、逻辑回归和神经网络的训练中都扮演着至关重要的角色。书中对梯度下降、牛顿法、拟牛顿法等算法的数学推导和几何解释，帮助我巩固了对这些算法的理解，并且更加清晰地认识到它们在实际应用中的优缺点。我计划深入研究书中关于“非凸优化”的部分，因为现实世界中的很多优化问题往往是非凸的，其求解难度更大。书中对局部最优和全局最优的区分，以及各种寻找全局最优的策略（如全局优化算法），都为我的研究提供了新的思路。这本书的严谨性和深度，让我对其作为一本权威参考书的地位深信不疑。

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作为一名正在攻读运筹学博士学位的学生，我对优化理论及其应用有着孜孜不倦的追求。这本书《Handbook of Applied Optimization》的出现，无疑为我的学术生涯增添了一位重要的伙伴。我首先被书中对“数学规划”核心理论的系统性梳理所吸引。从线性规划到非线性规划，再到混合整数规划，书中对每种问题的模型构建、基本定理以及求解算法都进行了详尽而严谨的阐述。我特别欣赏书中对“对偶理论”和“灵敏度分析”的深入探讨，这对于理解优化模型背后更深层次的含义以及如何解释模型输出至关重要。此外，书中对“全局优化”和“启发式算法”的讨论，为我研究那些规模庞大、结构复杂、难以用精确算法求解的问题提供了丰富的理论武器。我计划深入研究书中关于“全局优化”的章节，特别是那些基于分支定界、割平面法以及蒙特卡罗方法的技术。这些方法对于求解非凸优化问题具有重要意义。书中还涵盖了许多实际应用领域，如生产调度、资源分配、网络流等，这些案例让我能够将抽象的数学理论与现实世界的挑战联系起来，激发我进行更有针对性的研究。这本书的深度和广度，以及其严谨的学术风格，完美契合了我作为一名博士生对知识的渴求。

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作为一个在金融领域摸爬滚打多年的老兵，我总是在寻找能够提升决策效率和风险控制能力的工具。这本书的名字《Handbook of Applied Optimization》就牢牢抓住了我的眼球。金融市场的波动性、复杂性以及海量的数据，使得传统的分析方法越来越捉襟见肘。优化方法，特别是应用优化，在我看来，是解决这些挑战的利器。拿到这本书，我首先翻阅了关于“金融工程中的优化应用”以及“风险管理中的优化模型”的相关章节。书中的内容让我眼前一亮，它不仅仅是简单地罗列算法，而是深入剖析了如何将这些算法应用于具体的金融场景，比如投资组合优化、期权定价、风险对冲策略等。书中提到的马科维茨模型、Black-Lerman模型，以及基于仿真的优化方法，都与我日常工作中接触到的问题息息相关。我特别欣赏书中对于不同模型假设和局限性的讨论，这让我能够更批判性地看待这些优化工具，理解它们在实际应用中的适用范围。例如，在讨论投资组合优化时，书中详细解释了如何考虑交易成本、流动性约束以及市场噪音，这些都是实际操作中不可忽视的因素。此外，书中还涉及了动态规划和随机优化等高级主题，这对于我理解和构建更复杂的金融模型非常有帮助。虽然我不是数学专业出身，但书中清晰的解释和循序渐进的讲解，让我能够逐步理解这些复杂的概念。我计划在接下来的时间里，仔细研究书中关于“鲁棒优化”的部分，因为在不确定的金融市场中，鲁棒性是衡量一个策略优劣的重要标准。这本书无疑为我提供了一个宝贵的知识宝库，能够帮助我更上一层楼。

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这本书的封面设计相当引人注目，金属质感的深蓝背景，配合着略显抽象但又充满力量感的金色线条勾勒出的优化模型，一看就知道是学术气息浓厚、内容扎实的专业书籍。我收到书的那天，恰好在忙于一个复杂的项目，里面的一个关键环节就需要用到一些进阶的优化算法来寻找最优解。翻开目录，虽然有些术语我并不完全熟悉，但看到诸如“非线性规划”、“整数规划”、“组合优化”、“启发式算法”等章节标题，我心里就有了底，知道这本书一定能提供我需要的理论基础和实操指导。序言部分简明扼要地阐述了应用优化在现代科学、工程和商业中的重要性，并对全书的组织结构做了清晰的介绍，这让我能够快速定位到自己最感兴趣和最迫切需要的部分。我首先浏览了关于“启发式算法”的章节，因为我的项目时间紧迫，需要一种能够快速得到近似最优解的方法。书中对遗传算法、模拟退火、粒子群优化等几种主流启发式算法的原理、优缺点以及适用场景都做了详尽的阐述。更重要的是，书中不仅仅停留在理论层面，还提供了大量的伪代码和实际应用案例，比如在物流配送路线规划、生产调度优化等方面的应用。这些案例让我能够将书中的理论知识与我的实际问题联系起来，思考如何将这些算法应用到我的具体场景中。虽然我还没有深入阅读完所有章节，但从目前的浏览来看，这本书的深度和广度都超出了我的预期，它既适合初学者建立基本概念，也能够满足有经验的研究者对特定算法深入了解的需求。我尤其期待接下来能学习到关于“凸优化”和“全局优化”的章节，因为这些理论在很多机器学习和数据科学问题中都扮演着至关重要的角色。这本书的排版也很清晰，公式和图表的呈现都非常规范，阅读起来不会感到吃力，这对于一本厚重的技术书籍来说，实属难得。

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我是一名工业工程的教授，多年来一直致力于生产和运营管理的研究。优化技术一直是我的研究核心，也是指导学生解决实际生产问题的重要方法论。这本书《Handbook of Applied Optimization》的出现，为我提供了一个非常宝贵的资源。我首先关注了书中关于“生产调度”和“排队论中的优化”的章节。书中对 Johnson 规则、SPT（Shortest Processing Time）规则等经典调度算法的介绍，以及如何将其扩展到更复杂的柔性制造系统和多目标优化场景，都让我眼前一亮。我尤其欣赏书中对“约束规划”的深入讨论，这对于处理实际生产中各种复杂的资源约束和时间窗口约束非常有帮助。书中还详细阐述了如何利用整数规划和混合整数规划来解决生产线平衡、物料搬运路径优化等问题，这与我当前的研究方向高度契合。我计划深入研究书中关于“模拟优化”的部分，因为在许多高度动态和不确定的生产环境中，模拟优化能够提供更灵活和鲁棒的解决方案。这本书的系统性和全面性，让我能够为我的学生提供更具指导性的教学材料，并且也能为我自己的研究提供新的视角和灵感。

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我是一名数据科学家，日常工作离不开对海量数据的分析和建模。优化技术是我工具箱里不可或缺的一部分，无论是在特征工程、模型选择，还是在超参数调优方面，都需要优化算法的支撑。这本书《Handbook of Applied Optimization》的封面就散发着一种“硬核”的科学气息，让我对接下来的阅读充满期待。我首先翻阅了关于“机器学习中的优化”和“深度学习优化算法”的章节。书中对梯度下降的各种变种，如 Adam、RMSprop、Adagrad 等，以及它们在处理大规模数据集和高维特征时的表现，都做了非常详细的分析。我尤其对书中关于“正则化”与“优化”结合的讨论感到非常有启发。例如，L1 和 L2 正则化如何影响模型的稀疏性和泛化能力，以及它们在优化过程中的作用。书中还涉及了“大规模优化”的问题，这对于处理现实世界中的大数据集至关重要。我计划深入研究书中关于“分布式优化”和“随机梯度下降”的变种，因为这些技术对于在多台服务器上高效地训练大型模型至关重要。这本书不仅提供了丰富的理论知识，还通过大量的伪代码和理论分析，帮助我理解了这些算法的内在机制，这对于我 debug 和调优模型非常有帮助。

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我是一名生物信息学的研究员，主要专注于基因组学和蛋白质组学的分析。数据量的爆炸式增长使得计算效率和算法的准确性成为研究的关键。优化技术在这些领域中有着广泛的应用，从序列比对到蛋白质结构预测，再到基因调控网络的构建，都离不开精密的优化方法。这本书《Handbook of Applied Optimization》为我提供了一个宝贵的参考。我首先关注了书中关于“序列比对优化”和“蛋白质结构预测中的优化”的章节。书中对动态规划算法在序列比对中的应用，以及如何将其扩展到更复杂的基因组学问题进行了深入的探讨。我尤其对书中关于“组合优化”在基因组组装和变异检测中的应用感到兴奋。书中还涉及了“统计推断与优化”的结合，这对于理解和解释生物学数据的模式非常有帮助。我计划深入研究书中关于“大规模优化”和“分布式计算”的章节，因为在处理庞大的基因组学和蛋白质组学数据集时，这些技术至关重要。这本书的理论深度和实践指导性，为我解决当前研究中的计算瓶颈提供了新的思路和方法。

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