具体描述
《高等代数(上)》涵盖了公共线性代数课程的基本内容，以最古老的线性方程组的求解作为教程的开始，并以此为主线，逐次引进矩阵、行列式、矩阵秩、矩阵的运算、线性空间、欧氏空间、矩阵的特征值与特征向量、线性映射初步等相关概念和内容，最后论及二次型，用代数的观点来看解析几何中的二次齐次曲面的构成和类型判断，由简及难，方便学生自学。
作者简介
目录信息
1.1 数域
1.2 求解线性方程组的Gauss消元法
1.3 矩阵的定义及形式
1.4 矩阵的初等变换与Gauss消元法
第2章 行列式与矩阵的秩
2.1 n-排列
2.2 方阵的行列式
2.3 行列式的性质
2.4 Laplace定理
2.5 矩阵的秩
2.6 矩阵的秩与线性方程组解的状态
2.7 矩阵秩的进一步讨论
第3章 矩阵的运算
3.1 矩阵的基本运算
3.2 矩阵求逆
3.3 分块矩阵的运算
3.4 矩阵的初等变换与矩阵乘法
3.5 矩阵运算对矩阵秩的影响
第4章 线性空间
4.1 映射
4.2 运算的刻画
4.3 线性空间的定义
4.4 向量组的线性关系
4.5 向量组的表示及其等价关系
4.6 极大线性无关组与向量组的秩
4.7 维数基坐标
4.8 基之间的过渡矩阵坐标变换
4.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系
4.1 0子空间
4.1 1线性方程组解的结构
第5章 内积空间
5.1 欧氏空间的定义及其简单性质
5.2 标准正交基
5.3 酉空间
第6章 方阵的特征值与特征向量
6.1 特征值与特征向量的定义及计算
6.2 特征值与特征向量的性质
6.3 矩阵的相似及其性质
6.4 矩阵的相似对角化
6.5 实对称矩阵的相似对角化
第7章 线性映射与线性变换初步
7.1 线性映射的定义及运算
7.2 线性映射的矩阵
7.3 线性变换及其矩阵
7.4 线性变换的特征值与特征向量
第8章 二次型
8.1 二次型的定义及标准形
8.2 二次型的矩阵形式与矩阵的合同
8.3 二次型的规范形
8.4 实二次型的正交替换
8.5 二次型的正定性
附录A
A.1 复数及其运算
A.2 多项式函数
索引
基本符号
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
拿到《高等代数（上）》这本书，我首先被它厚实的分量所震撼。在我看来，一本真正有价值的数学书，其内容的深度和广度往往体现在其“分量”上，而这本书显然是满足了这一期待。初翻开，一种严谨而清晰的学术氛围扑面而来，那种独特的数学语言和逻辑符号，虽然一开始会让人觉得有些距离感，但随着阅读的深入，你会逐渐体会到其中蕴含的深刻思想和强大力量。作者在数学概念的引入上，力求从最基本的原理出发，层层递进，确保读者能够理解其产生的背景和逻辑脉络。举个例子，在讲解线性空间的部分，作者并没有急于给出抽象的定义，而是先从向量空间的一些基本性质入手，通过具体的例子，例如几何向量、多项式集合等，帮助读者建立直观的认识，然后再抽象出线性空间的公理化定义。这种“由具体到抽象”的教学方式，极大地降低了理解难度，使得原本晦涩的概念变得生动起来。
《高等代数（上）》这本书，它不仅仅是一本教科书，更像是一本精美的数学画册。作者在内容编排上，将抽象的数学概念以一种艺术化的方式呈现出来。我喜欢它在视觉上的呈现，比如公式的排版，符号的运用，都非常讲究。而且，作者在讲解每一个重要概念时，都会附带一些精心挑选的例子，这些例子就像画册中的点睛之笔，让原本抽象的概念变得生动鲜活，易于理解。我记得在学习行列式的时候，作者不仅仅给出了行列式的计算公式，还讲解了它在几何上的意义，比如作为平行四边形面积或者平行六面体体积的推广。这种将数学与几何的联系，让我对行列式有了更深刻的认识。
这本书的封面设计倒是挺吸引人的，有一种古朴又严谨的感觉，非常符合“高等代数”这个主题。我拿到书的时候，就迫不及待地翻开了，首先映入眼帘的是排版，字迹清晰，间距适中，阅读起来非常舒服，这对于一本需要大量阅读和理解的数学书籍来说，是至关重要的。而且，纸张的质感也很好，不是那种劣质的纸，翻页的时候不会有涩涩的感觉，长时间阅读眼睛也不会觉得疲劳。我特别喜欢它在公式和定理的呈现方式上，往往会有一个清晰的标题，然后是定理的陈述，紧接着是详细的证明步骤，每一步都力求严谨，毫不含糊。有时候，作者还会给出一些引申的说明，或者与相关概念的联系，这对于我这种初学者来说，实在是太友好了，它不仅仅是知识的堆砌，更像是一位经验丰富的老师在循循善诱，引导我一步步深入理解。
这本书的文字表述风格非常纯粹，没有多余的修饰，也没有不必要的寒暄，每一个字都好像是经过深思熟虑后才落笔的。我喜欢这种直击本质的写作方式，它能让我迅速进入数学的纯粹世界。尽管如此，作者在保持严谨的同时，也在努力让内容变得易懂。他会适时地给出一些例子，来阐释抽象的概念，这些例子通常选取得非常恰当，能够有效地帮助读者理解那些抽象的数学语言。例如，在讨论群论的时候，作者并没有仅仅给出抽象的群公理，而是先用一些具体的例子，比如整数加法群、非零实数乘法群等，来展示群的构成和性质。这使得我能够从具体的实例中体会到群的抽象美，而不是被那些冷冰冰的数学符号所吓倒。
总的来说，《高等代数（上）》给我的感觉是：严谨而不失温度，深刻而不失易懂。作者在撰写这本书时，显然投入了极大的心血，他不仅是对数学知识本身的掌握，更是对如何将这些知识有效地传达给读者有着深刻的理解。我喜欢它在内容的组织上，就像是一个精心设计的谜题，每一个章节都是一个等待被解开的谜题，而前一章节的知识则是解开下一章节谜题的关键线索。这种“钩子”式的学习方式，让我充满了探索的动力。我尤其欣赏作者在一些证明的结尾，会给出一些简练的总结，或者对定理的意义进行概括性的阐述。这让我不仅仅是完成了对定理的理解，更能体会到它的价值所在。
对于我这样对数学怀有浓厚兴趣但又自认为天赋有限的读者来说，《高等代数（上）》无疑是一本非常友好的入门读物。作者在内容安排上，循序渐进，难度递增，保证了学习过程中不会出现“断崖式”的难度提升。我尤其赞赏作者在处理一些比较复杂的概念时，会采用多种角度进行解释。比如，在讲解线性方程组的解空间时，作者不仅从代数角度给出了精确的定义，还会从几何角度进行可视化阐释，比如直线、平面等等。这种多维度的讲解方式，极大地帮助了我建立起清晰的数学图像，让我能够从不同的视角去理解同一个数学对象，从而加深理解，并且能够触类旁通。
初次接触《高等代数（上）》，我最为直观的感受便是其内容的系统性。它就像一座精密设计的数学大厦，每一个章节、每一个概念都是这座大厦不可或缺的组成部分，它们之间相互关联，相互支撑。作者在介绍新概念时，总会巧妙地与前面学过的知识联系起来，使得整个学习过程呈现出一种流畅的、有机的整体感。我不喜欢那种“零敲碎打”的学习方式，而这本书恰恰满足了我对系统性知识的追求。例如，在讲解矩阵理论的时候，作者会先从向量空间的基和维数出发，然后引申到矩阵的秩，以及矩阵与线性变换之间的关系，再深入到矩阵的特征值和特征向量。这一系列的讲解，层层递进，逻辑严密，让我能够清晰地看到这些看似独立的数学对象是如何在一个统一的框架下被理解和分析的。
这本书的语言风格非常简洁明了，没有华丽的辞藻，只有严谨的逻辑和清晰的表达。我喜欢这种“干货满满”的风格，能够让我专注于数学本身。作者在处理抽象概念时，会非常注重数学语言的规范性，每一个符号、每一个公式的定义都清晰明确，并且前后一致。这对于学习数学的学生来说，是极其重要的。我曾经读过一些数学书籍，因为语言的不规范或者含糊不清，导致我走了很多弯路。而这本书，在这方面做得非常到位，它就像一本数学界的“词典”和“语法书”，帮助我建立起对数学语言的正确认知。
这本书的编排逻辑堪称典范。它不像有些教材那样，把所有内容一股脑儿地堆砌在那里，而是非常有条理地将抽象的数学概念分解成易于消化的小块，并且前后呼应，形成一个完整的知识体系。我尤其欣赏作者在处理一些关键定理时的严谨性。比如，在证明某个重要定理时，作者会非常细致地分析定理成立的条件，然后分步、分情况地进行论证，每一步的推导都基于前面已经建立的结论或者公理。而且，他还会特别指出一些容易出错或者容易混淆的地方，并给出相应的解释和提醒。这种“防患于未然”的写作风格，对于我这种容易在细节上栽跟头的人来说，简直是救星。我感觉作者不仅仅是在传授知识，更是在培养读者的数学思维和严谨的逻辑推理能力，这远远超出了“高等代数”本身的内容范畴。
我一直觉得，一本好的数学书，不仅仅是知识的载体，更是思维的引导者。《高等代数（上）》在这方面做得尤为出色。作者在讲解每一个定理的时候，都会花大量篇幅去阐述其证明过程，并且每一个步骤都清晰可见，逻辑链条完整。他不会假设读者已经掌握了所有必要的背景知识，而是会尽力弥补可能存在的知识断层。我特别喜欢作者在证明过程中所展现的那种“一步一个脚印”的严谨态度，他会仔细考虑各种可能的情况，并且对每一种情况都给予充分的论证。这让我不仅仅是在学习“是什么”，更是在学习“为什么”以及“如何去证明”。这种潜移默化的影响，对于培养我的数学直觉和解题能力，起到了至关重要的作用。
浙大渣教材
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买这书没有勘误表肿么行得通
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