具体描述
《走向数学丛书01极小曲面》，本书的目的是介绍3维欧氏空间中极小曲面的概念、典型例子和性质，以及一些基本问题和进展。我们假定具备初等微积分的知识的读者，能够读懂本书的大部分，因此我们对曲面的微分几何只是做了简要的介绍，对所引用的定理大多做了准确的叙述。为了便于读者能够进一步钻研感兴趣的课题，在书后列出了有关的参考文献。
作者简介
北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊教授读研究生。1980年起长期从事和主持北京大学微分几何方向的研究工作和教学工作，直到2003年在北京大学退休。在著名学术期刊上发表各种研究论文近50篇；出版著作有：《微分几何讲义》(与陈省身合著)，《黎曼几何选讲》(与伍鸿熙合著)，《微分几何初步》，《微分几何》，《黎曼几何引论》(上、下册，与李兴校合著)(以上均为北京大学出版社出版)；《微分流形初步》，《微分几何例题详解和习题汇编》，以及《流形上的微积分》(以上均为高等教育出版社出版)。培养硕士生10名，博士生3名。
目录信息
编写说明
作者前传
一 肥皂膜实验
二 极小曲面方程
三 曲面的面积
四 曲面的曲率
五 再论极小曲面方程
六 极小曲面的Weierstrass公式
七 经典极小曲面的Weierstrass表示
八 极小曲面的一般性质
九 Plateau问题
十 极小曲面的Bernstein定理
十一 完备嵌入极小曲面的新例子
结束语
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
当我在书架上看到《极小曲面》这本书时，我的大脑立刻被其标题所吸引。这是一种与众不同的数学概念，它不是那种容易被大众理解的“加减乘除”，而是指向了一种更深层次的几何原理。我一直对那些能够将数学的严谨性与艺术的美感完美结合的作品充满好奇。我设想，这本书或许会用清晰的语言，辅以引人入胜的图示，来展现这些极小曲面的奇妙形态，它们可能是光滑的，也可能是扭曲的，但都遵循着某种内在的“最少”原则。我期待能够从中了解到，这些数学概念是如何在现实世界中找到应用的，比如在材料科学、或者建筑设计领域。
评分这本书的封面和标题《极小曲面》给我一种非常独特的感觉，它既有科学的严谨性，又不失艺术的想象力。我一直认为，数学最迷人的地方在于它能够用最抽象的语言，描述最真实的宇宙规律。我期待这本书能够带领我深入了解极小曲面的概念，不仅仅是停留在表面，而是能够理解它们是如何被构建和研究的。我希望作者能够巧妙地运用比喻和实例，将那些复杂的数学理论变得易于理解，并且让我能够感受到这些曲面所蕴含的美学价值。它是否会揭示一些关于自然界中“最优化”过程的奥秘呢？
评分这本书的标题《极小曲面》在我看来，不仅仅是一个数学名词，更像是一种对世界运行方式的隐喻。我一直相信，自然界最根本的规律往往体现在最简洁、最“经济”的形式之中，而极小曲面正是这种理念的具象化。我希望这本书能够提供一种全新的视角，让我去审视那些我们习以为常的自然现象，例如肥皂泡膜为何总是呈现出特定的形状，水滴为何能够保持完美的球形。我期待书中能够穿插一些历史的叙事，讲述这些曲面在不同历史时期数学家们的探索历程，那些充满智慧的火花是如何点亮人类对几何世界的认知。
评分《极小曲面》这个书名，在我看来，蕴含着一种数学上的“极致追求”的哲学意味。我一直相信，自然界倾向于以最有效、最经济的方式来组织自身，而极小曲面正是这种原则的数学体现。我期待这本书能够为我打开一扇新的窗户，让我得以窥见这些数学奇观的生成过程，以及它们所拥有的独特属性。我希望作者能够用一种充满启发性的方式，讲解那些支撑极小曲面理论的数学工具和概念，并且能够提供一些具体的例子，让我能够直观地感受到它们的美丽与优雅。
评分当我看到《极小曲面》这本书的书名时，一种莫名的好奇心油然而生。它不像一些常见的数学科普书籍那样直白，而是以一种更具艺术性和哲学深度的方式，点出了一个引人入胜的数学主题。我一直对那些能够将抽象数学概念与现实世界中的现象联系起来的作品情有独钟。我设想，这本书可能会深入探讨极小曲面的几何性质，它们是如何被定义和分类的，以及它们在物理学、工程学等领域中的应用。我期待从中能够获得一种对数学世界更深层次的理解，感受到数学作为一门关于“最优”和“简洁”的科学的魅力。
评分《极小曲面》这个标题，给我一种“曲径通幽”的感觉，似乎隐藏着一个精妙而又迷人的数学世界。我本身对那些追求极致、化繁为简的科学概念有着强烈的兴趣。我设想，这本书可能会带领我探索那些在数学上具有特殊性质的曲面，它们是如何被定义的，又有哪些令人惊讶的特性。我特别期待的是，作者能够将这些抽象的数学概念，与现实世界的某些现象联系起来，让我看到数学理论的生命力。比如，它是否会提到一些著名的极小曲面，如悬链面、戴维多夫曲面，以及它们在各个领域的独特作用。
评分这本书的封面设计就足以吸引人，那种极简而又富有张力的线条，仿佛预示着即将探索的数学世界，如同宇宙深处那无形却又主宰一切的规律，引人遐想。我一直对那些在看似混乱无序中寻找秩序和美的概念情有独钟，而“极小曲面”这个名字本身就带有一种难以言喻的神秘感和吸引力。它让人联想到那些在自然界中无处不在的、追求能量最低状态的结构，比如肥皂泡膜的表面，或者水滴在真空中的形态。翻开书页，我期待的不仅仅是冰冷枯燥的数学公式，而是能从中窥见数学家们如何用严谨的逻辑和创造性的思维，去捕捉和描绘这些抽象而又美丽的几何形态。这本书的标题本身就像一首关于纯粹形式和内在逻辑的诗，勾勒出一种深邃而又优雅的数学景观，我迫不及待地想潜入其中，去感受那份探索未知的激动。
评分阅读一本关于《极小曲面》的书，对我而言，是一种智识上的冒险，也可能是一场心灵的洗礼。我一直对那些能够在看似抽象的数学理论中找到深刻哲学意涵的作品抱有极大的兴趣。极小曲面，这个名字本身就充满了诱惑力，它暗示着一种对“最少”的极致追求，以及由此产生的极致美。我设想，这本书或许会从历史的角度，讲述这些曲面是如何被人类发现和理解的，也许会提及那些伟大的数学家们，他们在探索过程中所经历的挑战和突破。我更期待的是，它能够超越纯粹的数学描述，去探讨极小曲面背后所蕴含的关于优化、效率、以及自然界普遍存在的“最小作用量原理”的哲学思考。
评分拿到这本书的时候，我的第一反应是它的分量感。不是指物理上的重量，而是内容上的厚重感。标题《极小曲面》本身就暗示着这是一个高度专业且充满挑战的领域，但它又没有直接用过于学术化的词汇，保留了一份大众可接近的亲切感。我个人对那些能够将复杂概念解释得清晰易懂，并且能够展现其内在美学的作品有着天然的偏爱。我期待这本书能够在我脑海中构建起一幅幅关于极小曲面的生动画面，或许是通过精美的插图，或许是通过巧妙的比喻。我想了解它们是如何被发现的，它们的性质又为何如此独特，以及它们在数学和科学的其他分支中扮演着怎样的角色。这本书的标题就像一把钥匙，打开了我对未知数学世界的好奇心。
评分我一直认为，真正的知识探索，不仅仅是记忆和理解，更重要的是那种顿悟和升华的时刻。这本书的标题《极小曲面》，就给我一种预示着这种顿悟的信号。它不像那些过于直白的科普读物，而是用一种更具诗意和哲学意味的方式，点出了一个极其精妙的数学概念。我设想，这本书可能会带领我从最基本的几何概念出发，一步步构建起极小曲面的理论框架，或许会涉及微分几何的语言，比如高斯曲率、平均曲率这些我略有耳闻但并未深入理解的概念。我希望作者能够像一位技艺精湛的向导，带领我穿越数学的迷雾，揭示这些曲面在不同领域中的应用，也许是在物理学中对引力的描述，或者是在计算机图形学中构建逼真的模型。这种由浅入深，层层递进的引导方式，是我最欣赏的。
评分看不懂
评分很喜欢这个的，个人非常的喜欢，推荐给大家，真的特别好，很喜欢！
评分微分几何都太漂亮了，计算的繁杂度也厉害
评分微分几何都太漂亮了，计算的繁杂度也厉害
评分中国的数学作家只能写科普，这本书写的真的是好,这是作者写的最好的一本书！我感觉写的味道很浓，是一本把微分几何写的最为好理解的一本小书;普拉图问题就是非线性偏微分方程的边值问题，普拉图问题是一个连接性的命题。2014.6.2极小曲面勾连了复分析（等温参数坐标----共形变换），微分几何，非线性微分方程（拓扑性质突变）
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