具体描述
《图像处理与分析:变分、PDE、小波及随机方法》可供图像处理领域的科研工作者、在图像处理领域有一定接触但缺乏数学基础的学生或者有数学训练但是未接触过图像科学的学生、对图像处理有兴趣的一般数学工作者以及对图像处理有兴趣的一般研究人员阅读。
这是图像处理领域一本令人激动的书籍。作者从变分法、偏微分方程、小波方法及随机方法的框架下对图像处理和分析进行了深入浅出的描述和分析。
《图像处理与分析:变分、PDE、小波及随机方法》首先介绍了对于现代图像分析和处理有重要意义的一般数学、物理和统计背景，包括曲线和曲面的微分几何、有界变差函数空间、统计力学的要素及其在图像分析中的含义、贝叶斯估计理论一般框架、滤波和扩散的紧理论以及小波理论的要素；同时讨论了图像建模和表示的方法，包括各种确定型的图像模型、随机的Gibbs图像模型以及自由边界分割模型。《图像处理与分析:变分、PDE、小波及随机方法》讨论四种最常见的图像处理任务如图像降噪、图像去模糊、图像修复或插值以及图像分割的建模和计算，这些实际的图像处理任务在统一的数学框架下能够得到完整的分析和深入的理解。
作者简介
目录信息
第1章 介绍
1.1 图像科学时代的曙光
1.1.1 图像采集
1.1.2 图像处理
1.1.3 图像判读和视觉智能
1.2 图像处理的例子
1.2.1 图像对比度增强
1.2.2 图像降噪
1.2.3 图像去模糊
1.2.4 图像修复
1.2.5 图像分割
1.3 图像处理方法论的综述
1.3.1 形态学方法
1.3.2 Fourier分析和谱分析
1.3.3 小波和空间一尺度分析
1.3.4 随机建模
1.3.5 变分方法
1.3.6 偏微分方程（PDEs）
1.3.7 不同的方法是本质互通的
1.4 本书的编排
1.5 如何阅读本书
第2章 现代图像分析工具
2.1 曲线和曲面的几何
2.1.1 曲线的几何
2.1.2 三维空间中的曲面几何
2.1.3 Hausdorff测度与维数
2.2 有界变差函数
2.2.1 作为Radon测度的全变差
2.2.2 有界变差函数的基本性质
2.2.3 co—area公式
2. 3热力学和统计力学要素
2.3.1 热力学要素
2.3.2 熵和势
2.3.3 系综的统计力学
2.4 贝叶斯统计推断
2.4.1 作为推断图像处理或视觉感知
2.4.2 贝叶斯推断：由于先验知识的偏差
2.4.3 图像处理中的贝叶斯方法
2.5 线性和非线性滤波和扩散
2.5.1 点扩展和马尔可夫转移
2.5.2 线性滤波和扩散
2.5.3 非线性滤波和扩散
2.6 小波和多分辨率分析
2.6.1 关于新图像分析工具的探索
2.6.2 早期的边理论和Marr小波
2.6.3 加窗频率分析和Gabor小波
2.6.4 频率—窗口耦合：Malvar—Wilson小波
2.6.5 多分辨分析框架（MRA）
2.6.6 通过滤波组进行快速图像分析和合成
第3章 图像建模和表示
3.1 建模和表示：是什么，为什么和怎么做
3.2 确定性图像模型
3.2.1 作为分布的图像（广义函数）
3.2.2 Lp图像
3.2.3 Sobolev图像Hn（Q）
3.2.4 BV图像
3.3 小波和多尺度表示
3.3.1 二维小波的构造
3.3.2 对典型图像特征的小波响应
3.3.3 Besov图像和稀疏小波表示
3.4 格子和随机场表示
3.4.1 大自然中的自然图像
3.4.2 作为系综和分布的图像
3.4.3 作为Gibbs系综的图像
3.4.4 作为马尔可夫随机场的图像
3.4.5 视觉滤波器和滤波器组
3.4.6 基于熵的图像模式学习
3.5 水平集表示
3.5.1 经典水平集
3.5.2 累积水平集
3.5.3 水平集合成
3.5.4 一个例子：分片常图像的水平集
3.5.5 水平集的高阶正则性
3.5.6 自然图像水平集的统计
3.6 Mumford—Shah自由边界图像模型
3.6.1 分片常数一维图像：分析和合成
3.6.2 分片光滑一维图像：一阶表示
3.6.3 分片光滑一维图像：泊松表示
3.6.4 分片光滑二维图像
3.6.5 Mumford—Shah模型
3.6.6 特殊BV图像的作用
第4章 图像降噪
4.1 噪声：来源，物理和模型
4.1.1 噪声的来源和物理
4.1.2 一维随机信号的简短概述
4.1.3 噪声的随机场模型
4.1.4 作为随机广义函数的模拟白噪声
4.1.5 来源于随机微分方程的随机信号
4.1.6 二维随机空间信号：随机场
4.2 线性降噪：低通滤波
4.2.1 信号对噪声
4.2.2 通过线性滤波器和扩散来降噪
4.3 数据驱动的最优滤波：维纳滤波器
4.4 小波收缩降噪
4.4.1 收缩：单子的拟统计估计
4.4.2 收缩：单子的变分估计
4.4.3 通过收缩带噪小波成分降噪
4.4.4 带噪Besov图像的变分降噪
4.5 基于BV图像模型的变分小波降噪
4.5.1 TV，稳健统计和中值
4.5.2 TV和BV图像模型的作用
4.5.3 带偏迭代中值滤波
4.5.4 Rudin，Osher和Fatemi的TV降噪模型
4.5.5 TV降噪的计算途径
4.5.6 TV降噪模型的对偶
4.5.7 TV降噪模型的解结构
4.6 通过非线性扩散和尺度一空间理论降噪
4.6.1 Perona和Malik的非线性扩散模型
4.6.2 公理化尺度一空间理论
4.7 椒盐噪声降噪
4.8 多通道TV降噪
4.8.1 多通道图像的变分TV降噪
4.8.2 TV的三个版本
第5章 图像去模糊
5.1 去模糊：物理来源及数学模型
5.1.1 物理来源
5.1.2 模糊的数学模型
5.1.3 线性模糊对非线性模糊
5.2 不适定性与正则化
5.3 用维纳滤波器去模糊
5.3.1 滤波器去模糊的直观解释
5.3.2 维纳滤波
5.4 用已知的PSF函数对BV图像去模糊
5.4.1 变分模型
5.4.2 存在性和唯一性
5.4.3 计算
5.5 用未知的PSF进行变分盲去模糊
5.5.1 参数化盲去模糊
5.5.2 基于参数一场的盲去模糊
5.5.3 无参数盲去模糊
第6章 图像修复
6.1 关于经典插值格式的简要回顾
6.1.1 多项式插值
6.1.2 三角多项式插值
6.1.3 样条插值
6.1.4 香农采样定理
6.1.5 径向基函数和薄板样条
6.2 二维图像修复的挑战和指南
6.2.1 图像修复主要的挑战
6.2.2 图像修复的一般指南
6.3 Sobolev图像的修复：Green公式
6.4 曲线和图像的几何建模
6.4.1 几何曲线模型
6.4.2 2点和3点累积能量、长度和曲率
6.4.3 通过泛函化曲线模型得到的图像模型
6.4.4 带嵌入边模型的图像模型
6.5 BV图像修复（通过TV Radon测度）
6.5.1 TV修复模型的格式
6.5.2 通过视觉感知进行TV图像修复的纠正
6.5.3 TV图像修复的计算
6.5.4 基于Tv修复的数码变焦
6.5.5 通过修复得到的基于边的图像编码
6.5.6 TV修复的更多的例子和应用
6.6 图像修复的误差分析
6.7 通过Mumford和Shah模型修复分片光滑图像
6.8 通过Euler弹性和曲率模型修复图像
6.8.1 基于弹性图像模型的修复
6.8.2 通过Mumford—Shah—Euler图像模型的修复
6.9 Meyer纹理的修复
6.10 用缺失小波系数进行图像修复
6.11 PDE修复：输运，扩散和Navier—stokes
6.11.1 二阶插值模型
6.11.2 一个三阶PDE修复模型和：Navier—Stokes
6.11.3 TV修复的修订：各向异性扩散
6.11.4 CDD修复：曲率驱动的扩散
6.11.5 三阶修复的一个拟公理化方法
6.12 Gibbs／Markov随机场的修复
第7章 图像分割
7.1 合成图像：遮挡原像构成的叁半群
7.1.1 介绍和动机
7.1.2 遮挡原像构成的幺半群
7.1.3 最小及素（或原子）生成子
7.2 边和活动轮廓
7.2.1 边的逐像素表征：David Marr的边
7.2.2 图像灰度值的边调整数据模型
7.2.3 边的几何调整先验模型
7.2.4 活动轮廓：组合先验模型和数据模型
7.2.5 通过梯度下降法得到的曲线演化
7.2.6 活动轮廓的r收敛性逼近
7.2.7 由梯度驱动的基于区域的活动轮廓
7.2.8 由随机特征驱使的基于区域的活动轮廓
7.3 S.Geman和O.Geman的强度一边混合模型
7.3.1 拓扑像素域，图和基团
7.3.2 作为隐马尔可夫随机场的边
7.3.3 作为边调整马尔可夫随机场的光强
7.3.4 关于u和r的联合贝叶斯估计的Gibbs场
7.4 Mumford—Shah的自由边界分割模型
7.4.1 Mumford—Shah分割模型
7.4.2 渐近M.—S.模型I：Sobolev光滑
7.4.3 渐近M.—S.模型II：分片常值
7.4.4 渐近M.—S.模型III：测地线活动轮廓
7.4.5 M.—S.分割的非唯一性：一个一维例子
7.4.6 M.—S.分割的存在性
7.4.7 如何分割Sieipinski岛
7.4.8 M.—S.分割的隐藏对称性
7.4.9 计算方法I：T收敛性逼近
7.4.10 计算方法II：水平集方法
7.5 多通道逻辑分割
参考文献
索引
致谢
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
初读此书，便被其对图像细节的精妙描绘所吸引，仿佛在带领我走进一个由像素组成的微观世界。我尤其对“图像纹理分析”这一部分的内容感到好奇。我设想，这本书会教我如何从图像中提取出那些描述物体表面特性和结构的信息，例如粗糙度、平滑度、方向性等等。我非常期待能够学习到那些能够量化和描述这些纹理特征的数学模型和算法，并了解它们在实际应用中是如何发挥作用的，比如在材料科学中分析材料的表面性能，或者在医学影像中识别病变组织的纹理特征。这本书的吸引力在于，它不仅仅是传授技术，更是一种引导我去“细致观察”的艺术。我渴望通过学习图像纹理分析，能够提升我洞察图像深层信息的能力，从而在科学研究、工业制造、甚至艺术鉴赏等领域，发现更多隐藏的规律和美感。
这本书的排版和逻辑结构，给我的感觉就像是搭建一座精密的数字桥梁，连接着现实世界和信息世界。我尤其对“图像融合”这一章节的内容充满了期待。这个概念听起来就像是将不同的信息源进行巧妙的结合，创造出更丰富、更全面的视觉呈现。我设想，如果能够将可见光图像和红外图像进行融合，我们就能在黑暗中看清事物；如果能够将多张不同焦距的照片进行融合，我们就能获得一张清晰度极高的全景图。我希望这本书能够深入讲解实现图像融合的各种算法和技术，并提供相关的应用案例，让我能够领略到不同信息维度碰撞出的火花。这本书不仅仅是传授技术，更是一种激发创新思维的催化剂。我渴望通过学习图像融合，能够提升我整合和分析多源信息的能力，从而在科学研究、工程应用甚至艺术创作等领域，开辟出新的道路。
这本书的封面设计有一种独特的艺术感，那些交织的线条和渐变的色彩，仿佛是计算机代码在画布上的抽象表现。我尤其对书中所涉及的“图像分割”技术感到好奇，这个词语本身就带有一种“化繁为简”的智慧。我设想，如果能够将一张复杂的图像分解成各个独立的组成部分，那么我们就可以对每一个部分进行更精细的分析和处理，从而获得更深入的理解。例如，在医学影像领域，将肿瘤区域从正常的组织中分离出来，无疑是诊断和治疗的关键一步。我希望这本书能够详细地介绍实现这一目标的各种算法和技术，并且提供清晰的示例，让我能够理解它们是如何工作的。我不仅希望了解“怎么做”，更希望了解“为什么这么做”，也就是那些算法背后的原理和逻辑。这本书所提供的知识，我觉得不仅仅是技术层面的，更是一种思维方式的启迪，教我如何将复杂的问题拆解，然后逐一击破。这种分析和解决问题的能力，无论是在学术研究还是在日常工作生活中，都具有极其宝贵的价值。
读这本书就像是在探索一个未知的数字宇宙，每一页都充满了新奇和挑战。我特别被“图像增强”这个章节所吸引，这让我联想到那些经过精心处理，变得更加清晰、生动甚至富有艺术感的照片。我猜测，这本书会教我如何像一位魔术师一样，通过各种技术手段，让原本模糊不清的图像变得清晰锐利，让黯淡无光的画面重现生机。我非常期待能够学习到那些能够修复老旧照片、去除噪点、调整对比度和色彩平衡的方法。更进一步，我希望能够理解如何通过这些技术，为图像赋予更强的表达力，让它们能够更好地传达信息和情感。这本书不仅仅是关于技术的学习，更是一种关于如何“看见”和“被看见”的艺术。我希望通过这本书，能够提升我辨识图像质量、优化图像效果的能力，从而更好地利用图像来沟通和表达。我相信，掌握了这些图像增强的技巧，我将能够以一种全新的方式去欣赏和创作视觉内容。
翻开这本书，我仿佛置身于一个由像素构成的奇妙世界，那些在屏幕上闪烁的光点，在作者的笔下，被赋予了生命和意义。我尤其对“图像识别”这一概念充满了浓厚的兴趣。我设想，这本书会教我如何让计算机“看懂”图像，能够辨别出其中的物体、场景甚至情绪。想象一下，如果我掌握了这项技术，就可以让机器拥有“眼睛”，能够自主地进行分类、搜索和分析。这在自动驾驶、智能安防、甚至个性化推荐等领域都具有巨大的潜力。我非常想知道，那些复杂的神经网络和深度学习模型，是如何被应用于图像识别的，以及它们能够达到怎样的精度和效率。这本书的吸引力在于，它承诺将这些前沿技术以一种易于理解的方式呈现出来，让我能够掌握这门“读懂”图像的语言，从而解锁更多关于人工智能的无限可能。我渴望在这本书的引领下，能够深入理解计算机视觉的核心技术，并将其应用于更广阔的领域，为科技的进步贡献一份力量。
这本书的开篇便营造了一种严谨而又充满探索精神的氛围，仿佛即将开启一场关于视觉信息奥秘的探险。我特别被“图像量化”这个词语所吸引，它暗示着一种将连续变化的视觉信息转化为离散、可管理的数字形式的过程。我猜测，这本书会详细解释如何将高分辨率的图像压缩成更小的文件，以便于存储和传输，同时尽量保持图像的视觉质量。我非常希望了解那些高效的编码和解码算法，以及它们在实际应用中是如何被巧妙运用的。这本书的价值在于，它能够教会我如何更有效地处理和管理图像数据，这在当今大数据时代尤为重要。我渴望通过学习图像量化，能够更深入地理解数字图像的本质，并掌握在保证信息完整性的前提下，最大程度地优化数据存储和传输效率的方法，从而在数字媒体、通信传输等领域发挥更大的作用。
初翻开这本书，就被那充满逻辑性的排版和清晰的目录结构所吸引。它没有那些花哨的修饰，直截了当，仿佛是一位经验丰富的老者，循循善诱地引导着我进入一个未知的领域。我特别关注到其中关于“特征提取”的部分，这个概念听起来就充满了神秘感，我猜想它就像是在海量信息中寻找关键的线索，将那些不重要的杂音过滤掉，只留下最核心、最有价值的部分。我想象着，如果我掌握了这项技术，是不是就可以像一位侦探一样，从一张照片中挖掘出更多的故事，识别出其中的潜在信息，甚至预测未来的发展趋势。这本书的吸引力在于，它承诺将这些复杂的概念变得易于理解，让我能够真正掌握这些工具，而不是仅仅停留在理论层面。我希望通过阅读这本书，能够真正理解图像的语言，能够用技术去“读懂”一张张照片，从中提取出更有意义的信息，甚至能够运用这些技术去解决实际的问题，比如在医疗诊断、安防监控或者科学研究等领域。这种将抽象的理论与实际应用相结合的能力，是我最渴望从这本书中获得的。
这本书简直像一本武侠秘籍，刚打开就有一种踏入奇幻世界的错觉。封面上的那些线条和色块，在我的脑海里勾勒出无数的可能性，让我对接下来的内容充满了期待。我尤其好奇那些看似杂乱无章的像素点，是如何在作者的笔下变成一张张栩栩如生的画面，又或者如何被赋予生命，进行各种精妙绝伦的“舞蹈”。想象一下，那些在数码世界中流动的光影，那些隐藏在数据深处的秘密，都将在这本书中一一揭晓，这本身就是一种极大的乐趣。我迫不及待地想知道，那些复杂的算法和公式，在作者的解释下，是否会变得像儿歌一样容易理解，能否让我这个对图像处理一窍不通的“菜鸟”，也能够窥探到其中的奥秘，甚至模仿着进行一些简单的操作。这本书，我感觉它不单单是一本技术书籍，更像是一扇通往全新视觉世界的窗户，让我能够以一种全新的视角去审视我们周围的世界，去发现那些平日里被我们忽略的美丽和细节。我期待着在这本书的指引下，能够真正领略到图像处理的魅力，那种将信息转化为视觉语言，再通过视觉语言去理解和表达世界的神奇过程。
这本书的封面设计充满科技感，散发着严谨的学术气息，让我不禁对其中的内容充满了探究的欲望。我尤其对“图像复原”这一概念产生了浓厚的兴趣。我设想，这本书会教我如何“起死回生”，将那些模糊不清、有损严重的图像恢复到接近原始的状态。我非常期待能够学习到那些能够去除图像模糊、修复缺失像素、甚至抑制图像噪声的各种算法和技术。这对于修复珍贵的历史照片，或者在恶劣环境下获取清晰的科学数据都具有极其重要的意义。这本书的吸引力在于，它所提供的知识能够帮助我跨越技术的门槛，去解决那些看似棘手的图像问题。我渴望通过学习图像复原，能够掌握一种“重塑”视觉信息的能力，从而在数字档案修复、医疗影像诊断、甚至信息安全等领域，发挥出更关键的作用，让那些曾经模糊的记忆，重新清晰地呈现。
这本书的目录结构清晰明了，如同航海图一般，指引着我探索图像处理的广阔海洋。我特别被“图像变换”这个章节所吸引。我猜想，这本书会介绍各种将图像从一个域转换到另一个域的技术，例如傅里叶变换，它可以将图像从空间域转换到频率域，从而揭示图像的频率成分。我非常期待能够理解这些变换的数学原理，以及它们如何能够帮助我们分析和处理图像，例如在去噪、边缘检测或者特征提取等方面的应用。这本书的价值在于，它能够让我从不同的角度去审视图像，去理解图像在不同数学表示下的特性。我希望通过学习图像变换，能够掌握更高级的图像处理技术，从而能够更灵活、更有效地解决各种与图像相关的问题，并在工程技术、科学计算等领域发挥出更大的创造力。
内容较深！时候有一定数学基础，但对图像了解不深的人来读。比起冈萨雷斯的书更有数学专业的视角。
为图像处理提供数学工具 不错的书！！！
内容较深！时候有一定数学基础，但对图像了解不深的人来读。比起冈萨雷斯的书更有数学专业的视角。
内容较深！时候有一定数学基础，但对图像了解不深的人来读。比起冈萨雷斯的书更有数学专业的视角。
为图像处理提供数学工具 不错的书！！！
