懂一点模糊数学

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出版者:中国青年出版社
作者:闵珊华
出品人:
页数:224
译者:
出版时间:1985-12
价格:1.10元
装帧:平装
isbn号码:
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 科普
  • 模糊数学
  • 中国
  • 模糊数学
  • 模糊集合
  • 模糊推理
  • 决策分析
  • 不确定性
  • 人工智能
  • 运筹学
  • 控制理论
  • 模式识别
  • 数据分析
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具体描述

模糊数学诞生于1965年,到现在只有二十年的历史。在我国,这方面的研究工作直到1976年才开始。由于这门新科学的生命力和渗透力很强,已经在我国国民经济的各个领域里取得了可喜的成果,并且为我国在国际上争取了荣誉。

本书以深入浅出的语言介绍了这门崭新科学的概貌,是一本有实用意义的普及读物。适用于中等文化程度的青年和理、工、农、医以及社会科学工作者阅读。

好的,这是一本名为《跨越边界:现代科学的融合与未来图景》的图书简介。 --- 《跨越边界:现代科学的融合与未来图景》 导言:时代的呼唤与科学的重塑 我们正处在一个前所未有的科学发展时期。信息技术的飞速迭代、生物技术的突破性进展,以及对宇宙深层奥秘的不懈探索,正以前所未有的速度重塑着人类对世界的认知。然而,这些领域的快速发展也带来了新的挑战:学科壁垒日益加深,专业知识的深度有时会掩盖对宏观图景的洞察。 《跨越边界:现代科学的融合与未来图景》正是在这样的背景下应运而生。本书并非探讨某个单一的学科分支,而是致力于搭建一座桥梁,连接那些看似遥远、实则内在紧密关联的科学领域。我们旨在描绘一幅宏大的科学融合图景,揭示隐藏在复杂现象背后的普适性原理,并探讨这种融合将如何驱动下一轮的技术革命与社会变革。 本书的核心思想是:当代科学的重大突破,往往发生在学科交叉的“边界地带”。 第一部分:计算革命与物质世界的重构 现代科学的基石之一是计算能力的指数级增长。然而,本书聚焦的并非单纯的硬件升级,而是计算思维如何渗透并重塑我们理解物质世界的方式。 第一章:从薛定谔方程到量子计算的拓扑学 本章深入探讨了量子力学的基本原理,但更侧重于其在信息处理领域的实际应用潜力。我们不满足于描述量子比特(Qubit)的叠加态,而是深入分析了拓扑量子计算的最新进展。讨论将聚焦于如何利用材料的拓扑性质来构建具有容错能力的量子计算机,以及这种新范式对传统算法的颠覆性影响。我们将审视凝聚态物理学如何为信息科学提供全新的物理载体。 第二章:材料科学的“设计”时代:从原子尺度到宏观性能 过去,材料的发现依赖于偶然或试错法。如今,计算材料学正在引领一场革命。本章详细介绍如何利用高通量计算、密度泛函理论(DFT)模拟,结合机器学习模型,实现对具有特定功能(如超导性、高强度、光电转换效率)的新材料的“按需设计”。我们将具体分析金属有机框架(MOFs)和二维材料的预测性设计案例,展示计算模型如何指导实验合成,极大地缩短了新材料的研发周期。 第三章:复杂系统的涌现性:信息反馈与结构形成 本部分探讨了从简单的物理规则中如何“涌现”出高度复杂的宏观行为。我们借鉴了耗散结构理论和自组织理论,将其应用于分析非平衡态系统。书中将分析例如湍流现象的建模挑战,以及在这些系统中,信息如何在不同尺度间流动和转化,从而形成稳定或周期性的结构。 第二部分:生命科学的数字化转型与伦理边界 生物学已不再是纯粹的观察学科,它正在迅速地成为一门高度工程化和信息化的学科。本书将侧重于生命系统的信息编码、解码与编辑技术。 第四章:基因组学的新视角:动态调控网络的拓扑分析 全基因组测序只是第一步。本章着眼于表观遗传学和转录调控网络的动态行为。我们不局限于识别基因序列,而是利用图论和网络科学的方法,分析基因调控网络中关键节点的识别、模块化结构以及系统对外界扰动的鲁棒性。研究重点是如何从静态图谱中提取动态的生物学意义。 第五章:合成生物学的工程化:模块化设计与代谢路径重构 合成生物学正在将生命体转变为可编程的“生物机器”。本章聚焦于如何将工程学的模块化设计原则(如标准化接口、可插拔元件)应用于生物路径的设计与构建。我们将剖析如何通过代谢流分析和系统生物学模型,精确预测对生物反应器进行改造后的产物收率和效率,实现对微生物细胞工厂的精准控制。 第六章:神经科学中的信息处理理论:大脑的可塑性与连接组学 本章将神经科学置于信息论的框架下考察。我们探讨了大脑皮层如何以最小的能量消耗,实现高效的感知、记忆和决策制定。重点分析连接组学(Connectomics)数据如何被用于构建大脑连接的拓扑模型,以及这些模型如何揭示认知功能的物理基础。同时,本书也会谨慎地触及脑机接口(BMI)技术中的信息编码与解码挑战。 第三部分:环境、能源与可持续性:跨尺度建模的挑战 人类社会的可持续发展,需要对地球系统进行更精细、更具预测性的建模。这要求整合地球科学、气候学、能源技术等多个领域的知识。 第七章:气候系统的非线性反馈:从局部观测到全球预测 气候变化是典型的多尺度、多因素耦合的复杂系统。本章着重分析了当前全球气候模型(GCMs)在处理云反馈、海洋环流与碳循环之间的非线性反馈方面的局限性。我们探讨了如何利用高分辨率模拟技术和数据同化方法,增强对区域极端天气事件的预测能力。 第八章:能源网格的智能化:分布式系统与实时优化 随着可再生能源(如太阳能、风能)的普及,传统集中式能源系统正向分散化、双向流动的智能电网演进。本章分析了在海量分布式电源接入的情况下,如何利用优化理论和实时传感器网络数据,保障电网的稳定性、安全性和经济性。重点讨论了储能技术对电网动态平衡的调节作用。 第九章:生态毒理学与风险评估的量化模型 环境污染的评估已不再是简单的浓度测量。本章关注生态系统对污染物累积和传播的响应模型。我们将介绍如何利用生物地球化学循环模型,结合毒理学数据,建立跨生物圈尺度的风险传播模型,从而更科学地评估工业活动对生态健康的长远影响。 结论:未来科学的“元学科”视野 《跨越边界》最终回归到对科学方法论的反思。真正的创新不再是“更深地钻研一个领域”,而是“更广地连接多个领域”。本书倡导一种“元学科”的视野,即超越传统学科边界,以问题为导向,整合不同知识体系的工具和洞察力,以应对人类面临的复杂挑战。 本书面向的读者群体广泛,包括但不限于:致力于跨学科研究的科研人员、渴望拓宽知识边界的理工科高年级学生、政策制定者以及所有对未来科技发展抱有深切兴趣的知识探索者。它旨在提供一套清晰的框架,帮助读者理解当前科学前沿的交叉脉络,并预见那些正在边界地带酝酿的、改变世界的重大变革。 ---

作者简介

目录信息

前言/1
一 模糊数学是怎样产生的/1
二 准备知识:集合和命题/13
三 模糊集合论基础知识/45
四 模糊关系、模糊图和模糊聚类分析/97
五 可能性和模糊概率/153
六 模糊语言和模糊逻辑/162
七 模糊数学和电子计算机识图/176
八 模糊控制和机器人/201
结束语/222
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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《懂一点模糊数学》这本书,给我的最大震撼在于,它颠覆了我对“严谨”的传统认知。一直以来,我都认为科学和数学的魅力在于其绝对的精确性,任何偏差都可能导致错误的结论。然而,这本书却告诉我,很多时候,我们生活在的现实世界,恰恰充满了各种程度不一的模糊性,而模糊数学正是描述和处理这种模糊性的强大工具。我尤其对书中关于“隶属度函数”的阐释着迷。它不再是简单地将事物划分为“是”或“否”,而是赋予了一个连续的数值范围,来描述一个元素隶属于某个模糊集合的程度。这让我突然明白,很多我们日常生活中遇到的“大概”、“差不多”、“有点”这样的描述,都可以被精确地数学化。书中穿插的案例分析,更是让这种理解变得触手可及。比如,书中对“交通拥堵”的模糊评价,以及如何利用模糊逻辑来设计交通信号灯,都让我耳目一新。它让我看到了数学在解决现实世界中的复杂问题时,是如何展现出其灵活和智能的一面的。作者的叙述风格非常独特,他巧妙地将枯燥的数学理论融入到引人入胜的案例故事中,让我在不知不觉中就掌握了核心的概念。这本书不是一本简单的科普读物,它更像是一位经验丰富的向导,带领读者一步步深入探索模糊数学的精妙之处。读完这本书,我感觉自己看待问题的方式发生了显著的变化,我不再执着于追求绝对的精确,而是学会了欣赏和利用事物的模糊性,这是一种更加开放和务实的态度。

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《懂一点模糊数学》这本书,对我来说,就像是一场思维的“探险”。我一直觉得,科学的本质就是追求精确,将一切都量化到小数点后几位。但这本书却让我意识到,很多时候,现实世界本身的“模糊性”,才是更真实、更值得探索的领域。书中对“模糊集合”的解释,给我留下了深刻的印象。它打破了我一直以来对集合的二元对立认知,让我明白,事物往往存在于一个连续的光谱上,而不是简单地被划分为“属于”或“不属于”。这种对“度”的量化,让我觉得非常巧妙。它不像简单的数字那样冰冷,又比纯粹的定性描述更加精炼。我尤其欣赏书中关于“模糊控制”的应用。它展示了如何利用模糊的规则,来控制复杂的系统,比如空调的温度调节,或者工业生产中的自动化过程。这让我看到了模糊数学在工程技术中的巨大潜力,它能够在不精确的环境下,实现精确的控制。作者的写作风格非常有特色,他没有选择枯燥乏味的理论讲解,而是用一种引人入胜的叙事方式,将抽象的数学概念融入到生动的故事中。大量的图表和生活化的例子,让我在阅读过程中,既能轻松理解,又能产生深刻的思考。读完这本书,我感觉自己对世界的认识又上了一个台阶,我不再拘泥于绝对的精确,而是学会了欣赏和利用事物的模糊性,并从中发现解决问题的更多可能性。

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《懂一点模糊数学》这本书,给我的感觉就像是在迷雾中行走时,突然有人递过来一盏灯。我一直觉得,很多时候我们之所以难以做出判断,之所以感到迷茫,是因为我们所拥有的信息太过于模糊,太过于主观。这本书却提供了一种方法,一种工具,让我们能够在这个模糊的世界里,找到一些可以衡量、可以分析的依据。我最深刻的体会是关于“隶属度”这个概念。它不像传统的集合那样,一个元素要么属于集合,要么不属于集合,而是允许一个元素以不同的程度隶属于一个集合。这就像我们评价一个东西“好不好”,不是简单地说“好”或“不好”,而是可以有“非常满意”、“基本满意”、“不太满意”等不同的程度。书中通过大量的例子,比如评价产品质量、判断天气状况,甚至是分析用户的情感倾向,都生动地展示了隶属度是如何被应用的。这让我突然明白,很多时候我们自以为是的主观判断,其实是可以被量化的,是可以被分析的。这本书的写作风格非常吸引人,它没有那种冷冰冰的学术论文的架势,而是像一位经验丰富的导师,用通俗易懂的语言,一步步地引导你。作者非常善于运用生活中的常见场景来解释复杂的概念,这让我在阅读过程中,能够不断地产生“原来是这样”的顿悟。我特别欣赏书中关于“模糊关系”和“模糊推理”的章节,它解释了我们是如何在模糊的信息基础上进行判断和决策的,这让我对自己的很多决策过程有了更深刻的认识。读完这本书,我感觉自己对世界的理解更加立体和丰富了,那些曾经让我感到无从下手的问题,现在似乎都有了一些可以尝试的解决方案。

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《懂一点模糊数学》这本书,在我看来,是一场思维的“解构”与“重塑”。我一直以为,任何有价值的讨论都需要明确的定义和严格的逻辑,否则就容易陷入混乱。然而,这本书却向我展示了,如何在一个“模糊”的框架下,依然能够进行富有成效的分析和决策。我最深刻的领悟来自于书中对“模糊规则”的解释。它不像传统的if-then规则那样 rigid,而是更加灵活,能够处理不确定的输入,并产生同样不确定的输出。这让我想到了很多需要经验和直觉才能解决的问题,比如医疗诊断、金融风险评估等,模糊数学恰恰能提供一种有效的建模方式。书中大量贴近现实生活的例子,更是让我对这种“模糊”的强大力量有了直观的认识。例如,书中关于产品评价的模糊量化,或者在人工智能对话系统中,如何理解用户模糊的指令,都让我看到了模糊数学在现代科技中的重要作用。作者的写作风格非常讨喜,他用一种非常易于理解的方式,阐述了复杂的数学概念。他避免了那些令人望而生畏的公式,而是通过形象的比喻和生动的场景,来引导读者。这本书就像是在告诉我,模糊并不代表着无知,而是代表着一种对现实世界的更深刻的理解和更精妙的表达。读完这本书,我感觉自己变得更加包容,更能接受那些不确定和不明确的事物,这是一种非常宝贵的心态转变。

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《懂一点模糊数学》这本书,初读之下,真的有种醍醐灌顶的感觉。我一直觉得,生活中的很多决策,很多判断,都不是非黑即白的。比如,一个人“好不好”,很难用一个简单的“是”或“否”来定义。他可能在某些方面做得很好,但在另一些方面又显得不足。我们评价一件事情是否“成功”,也往往带有很强的个人主观色彩,同一个事件,在不同人眼中,成功程度可能截然不同。这种模糊性,在传统的二值逻辑里很难得到很好的处理。我以前总觉得,这种模糊性是我们认知上的局限,是我们无法精确表达的原因。但这本书却告诉我,模糊性本身,或许就是事物的一种固有属性,一种更贴近现实的表达方式。书中关于隶属度的概念,比如“高”这个描述,在模糊数学里不再是一个绝对的标准,而是有一个范围,一个程度。一个身高175cm的人,在某些情境下可能是“高”,在另一些情境下又显得“一般”。这种对程度的量化,让我觉得非常有启发。它不像硬生生的数字那样冰冷,又比纯粹的定性描述更具操作性。这本书不仅仅是理论的堆砌,它用了很多贴近生活的例子,比如评价商品、管理决策、甚至情感判断,都巧妙地引入了模糊数学的思维方式。阅读过程中,我脑海中很多模糊的、难以言说的概念,突然就找到了一个可以去描述、去分析的工具。这是一种非常奇妙的体验,感觉自己好像获得了一副新的眼镜,可以看到事物更丰富、更细致的一面。这本书的语言风格也比较平实,没有过多的专业术语堆砌,即使是对数学不那么精通的读者,也能比较顺畅地阅读下去。它不是那种枯燥的教材,更像是一个娓娓道来的故事,引导你一点点走进模糊数学的世界,并且告诉你,这个世界是如何与我们的生活紧密相连的。我特别喜欢其中关于“模糊推理”的部分,它解释了我们是如何在模糊信息的基础上做出判断的,这解释了很多我平时凭感觉做事的逻辑,原来背后是有数学原理支撑的。

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《懂一点模糊数学》这本书,像是一把钥匙,为我打开了一扇通往全新认知世界的大门。我一直以来对“模糊”的理解,都停留在字面意义上,认为它代表着不清晰、不确定,是需要被克服和排除的。但这本书让我看到了模糊的另一面——它本身就是世界的一种本质属性,一种更精妙的表达方式。书中对“模糊集”的讲解,尤其让我印象深刻。它不再是那种非黑即白的二元划分,而是允许一个元素以不同的“隶属度”来描述它与集合的关系。这让我联想到生活中很多难以界定的事物,比如“成功”、“幸福”等等,它们都不是一个绝对的标准,而是存在一个程度的差异。这本书恰恰提供了一种工具,让我们能够对这些模糊的概念进行更细致的量化和分析。我最欣赏的是书中将模糊数学应用于实际问题的能力。无论是对市场趋势的分析,还是对用户需求的理解,亦或是对复杂系统的控制,模糊数学都展现出了强大的普适性和实用性。例如,书中关于模糊聚类在客户细分上的应用,让我看到了一种更具洞察力的分析方法。作者的写作风格非常值得称道,他没有选择堆砌大量的专业术语,而是用一种更加亲切、生动的方式来介绍复杂的概念。大量的图示和生活化的例子,让我在阅读过程中毫不费力,反而充满了探索的乐趣。读完这本书,我感觉自己的思维模式得到了极大的拓展,我开始主动去思考那些曾经被我忽略的“模糊地带”,并尝试用模糊数学的思维去审视它们,这是一种非常令人兴奋的进步。

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《懂一点模糊数学》这本书,给我最大的启发是,原来“模糊”也可以是一种“精确”。我一直以来对数学的认知,都停留在其严谨和精确的层面,认为一旦出现模糊,就意味着概念不清,逻辑不通。但这本书却让我看到了另一种可能性:模糊性本身,也可以被数学化,被用来描述和分析那些难以用精确数值表达的事物。书中对于“模糊集合”的阐述,彻底改变了我对集合的认知。它不再是那种非此即彼的划分,而是允许一个元素以不同的程度属于一个集合。这让我联想到很多生活中难以界定的概念,比如“好人”、“坏人”,它们都不是绝对的,而是存在程度差异的。模糊数学恰恰提供了一种工具,让我们能够对这种程度进行量化和分析。我尤其喜欢书中关于“模糊推理”的应用。它展示了如何在模糊的信息基础上,进行逻辑判断和决策,这对于很多需要处理不确定性的领域,如决策支持系统、风险评估等,都具有重要的指导意义。书中大量的实例,比如如何用模糊逻辑来评估一个人的信用,或者如何进行模糊分类,都让我看到了模糊数学的强大实用性。作者的写作风格非常吸引人,他用一种非常生动和接地气的方式,介绍了那些可能听起来很“数学”的概念。他善于用生活中的例子来解释抽象的理论,让我在轻松愉快的阅读过程中,就掌握了核心的知识。读完这本书,我感觉自己看待世界的方式变得更加多元化,我不再害怕那些不确定和模糊的事物,而是学会了如何去理解它们,并从中发现新的规律。

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当我翻开《懂一点模糊数学》这本书的时候,我内心是充满好奇的,同时也夹杂着一丝对“数学”这个词的畏惧。我一直认为数学是严谨、精确的,而我自认在精确性方面总是差那么一点。然而,这本书的出现,彻底颠覆了我对模糊和精确的理解。它告诉我,世界并非非此即彼,很多我们习以为常的模糊概念,例如“冷”、“热”、“快”、“慢”、“好”、“坏”,在传统的逻辑体系中往往难以准确衡量。书中通过引入“隶属度”的概念,将这些模糊的描述转化为可以量化的数值,这就像给那些捉摸不定的事物找到了一个“尺度”。举个例子,当我们说某个人“年轻”时,不同的人会有不同的标准。而在模糊数学的框架下,我们可以定义一个年龄的范围,并为每个年龄赋予一个隶属于“年轻”这个集合的程度。这并不是说它赋予了模糊性一个绝对的答案,而是提供了一种理解和处理模糊性的方法。我尤其欣赏书中在各个章节中穿插的案例分析,它们将抽象的理论生动地展现在读者面前。比如,在讨论模糊控制时,书中描绘了一个模糊逻辑在自动驾驶系统中的应用场景,这让我真切地感受到模糊数学并非只存在于象牙塔中,它早已渗透到我们的日常科技发展中,默默地为我们提供便利。它让我意识到,很多我们过去只能依靠经验和直觉去处理的问题,都可以通过模糊数学找到更系统、更科学的解决方案。这本书的语言风格也很独特,它不是那种高高在上的学术讲座,更像是一位经验丰富的老师,耐心细致地引导你一步步探索。它在保证理论严谨性的同时,又兼顾了可读性,让我这种数学基础不太扎实的读者也能轻松领会其中的奥妙。读完这本书,我感觉自己在看世界时,多了一层更深的理解,那些曾经让我困惑的“中间地带”,似乎都有了可以安放的逻辑。

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《懂一点模糊数学》这本书,让我第一次真正理解了“模糊”并非就是“错误”或“混乱”。我一直认为,精确是科学的标志,模糊则意味着不确定和不可靠。然而,这本书却向我展示了一种截然不同的视角:模糊性本身,可以是描述现实世界的一种更准确、更自然的方式。书中关于“模糊集合”的讲解,对我来说是最大的冲击。它打破了我固有的“非此即彼”的思维模式,让我明白,事物往往存在于一个连续的光谱上,而不是被简单地划分成两个极端。比如,用模糊集合来描述“高”这个概念,我们不再需要一个固定的身高标准,而是可以根据不同的身高值,赋予其隶属于“高”的程度。这让我觉得,这种描述方式更加符合我们日常的语言习惯和认知方式。我特别喜欢书中关于“模糊逻辑”和“模糊推理”的应用案例。它展示了如何在信息不完整、不确定的情况下,依然能够做出合理的判断和决策。比如,在产品质量的评估中,我们可以通过模糊逻辑来整合多个模糊的评价指标,最终得出一个综合的评估结果。这让我意识到,模糊数学并非只是理论上的概念,它在实际应用中具有非常强大的生命力。这本书的叙事方式也非常具有感染力,作者仿佛是一位热情的向导,用生动的语言和贴切的例子,带领我一步步探索模糊数学的奇妙世界。它没有过多的枯燥公式,而是侧重于概念的理解和实际的应用。读完这本书,我感觉自己看待世界的方式发生了根本性的转变,我不再害怕那些模糊不清的事物,而是学会了如何去理解它们,去利用它们,并从中找到新的洞察。

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《懂一点模糊数学》这本书,给我最大的感受就是颠覆了我对“精确”的固有认知。我一直觉得,科学就意味着精确,就意味着每一个量都有一个确切的值。但这本书却让我意识到,在现实世界中,很多事情恰恰是模糊的,而恰恰是这种模糊性,才是更真实的状态。这本书没有强迫你去接受那些非黑即白的结论,而是提供了一种全新的视角,去理解和拥抱那些“灰色地带”。书中对于“模糊集合”的阐述,是我觉得最精彩的部分。我们习惯于将事物归入某个集合,比如“高的”和“不高的”,但模糊集合的概念却允许一个元素以不同的隶属度同时属于多个集合。这就像我们评价一个人,他可能既“聪明”又“勤奋”,但程度不同。这种多维度的评价方式,让我觉得比简单的二分法要更加贴近现实。我尤其喜欢书中关于“模糊决策”的讨论。在很多情况下,我们面临的信息都是不完整的、不精确的,但我们仍然需要做出决策。模糊数学提供了一种工具,让我们可以在这种不确定性中,找到一个相对最优的方案。它不是让你去寻找绝对的“正确”,而是去找到一个“足够好”的选项。这本书的语言风格非常亲切,作者仿佛就在你身边,用平和的语言,一点点地为你揭示模糊数学的魅力。它避免了生硬的数学公式堆砌,而是通过大量的实例,将理论巧妙地融入其中。比如,书中对交通拥堵的模糊描述,以及在用户评价体系中应用模糊集合,都让我产生了强烈的共鸣。这让我觉得,模糊数学并非遥不可及,而是与我们的生活息息相关。读完这本书,我感觉自己看待问题的方式发生了微妙的变化,我不再执着于追求绝对的精确,而是学会了欣赏和利用事物本身的模糊性,这是一种更加从容和睿智的生活态度。

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