抽象代数基础

抽象代数基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:邓胜兰
出品人:
页数:231
译者:
出版时间:2011-1
价格:32.00元
装帧:
isbn号码:9787111329824
丛书系列:
图书标签:
  • 抽象代数5
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  • 抽象代数
  • 代数学
  • 群论
  • 环论
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具体描述

《抽象代数基础》内容简介:抽象代数是研究计算机科学理论和技术的重要数学工具,在软件工程、数据库理论、数据挖掘、信息安全与保密等诸多领域中具有广泛而重要的应用。《抽象代数基础》从一般的代数结构出发,依次讨论了群、环、域、格和布尔代数的基本概念和性质,同时介绍了抽象代数在计算机科学中的应用实例。

《抽象代数基础》既可作为计算机专业本科生的教材或参考书,也可供通信、自动化等领域的工程技术人员自学使用。

穿越时空的乐章:探秘古典音乐的辉煌 这本书并非一本枯燥的理论指南,而是一次穿越历史长河的奇妙旅行,带领读者深入古典音乐那深邃而迷人的世界。我们将一同拨开层层历史的迷雾,触摸那些曾经在宫廷、剧院、沙龙中激荡人心的旋律,感受那些超越时代、至今仍能触动灵魂的音乐情感。 第一乐章:巴洛克的回响——秩序与情感的交织 我们的旅程始于17世纪至18世纪中叶的巴洛克时期。这是一个充满戏剧性、对位法精妙、装饰繁复的时代。我们将在巴赫那严谨而富有神性的赋格中,体会逻辑的严密与情感的奔放如何和谐统一;在亨德尔那恢弘磅礴的清唱剧中,感受英雄主义的壮丽与宗教的虔诚;在维瓦尔第那充满活力的《四季》中,领略自然万物被赋予生命力的奇妙。 我们将深入探讨这一时期音乐的核心特征: 数字低音的艺术: 理解数字低音如何为音乐的织体提供坚实的根基,并赋予即兴创作的空间,这是巴洛克音乐的一大特色。 对位法的魔力: 剖析复调音乐的精巧结构,例如赋格的层层递进,以及卡农的模仿与发展,感受多个声部如何在独立的同时又彼此呼应。 情感的表达: 探讨“情感理论”在巴洛克音乐中的应用,了解作曲家如何运用特定的音乐手法来唤起听众的特定情感,如喜悦、悲伤、愤怒等。 器乐的崛起: 关注管弦乐团的雏形、协奏曲(如大协奏曲和独奏协奏曲)的发展,以及键盘乐器(如管风琴、羽管键琴)的地位提升,这些都为后来的音乐发展奠定了基础。 主要作曲家及其代表作: 除了巴赫、亨德尔、维瓦尔第,我们还会触及斯卡拉蒂、普塞尔等人的创作,通过他们的代表作,展现巴洛克音乐的多样性与创新力。 第二乐章:古典主义的曙光——清晰与均衡的典范 随着巴洛克时代的落幕,音乐进入了18世纪中叶至19世纪初的古典主义时期。这是一个追求理性、清晰、均衡、形式完美的时代。海顿、莫扎特、贝多芬(早期)是这一时期的巨匠。我们将品味奏鸣曲式那井然有序的结构,感受交响曲那恢弘的篇章,欣赏歌剧那生动的人物刻画,以及弦乐四重奏那细腻的情感交流。 这一乐章将着重于: 奏鸣曲式的逻辑: 深入解析奏鸣曲式(呈示部、发展部、再现部)的经典结构,理解其如何通过主题的对比、发展和回归来构建音乐的戏剧性。 交响曲的成熟: 追溯交响曲从早期简单的器乐合奏到海顿、莫扎特时期成为大型管弦乐作品的演变过程,体会其四个乐章的典型结构与功能。 歌剧的革新: 探讨歌唱剧、喜歌剧的兴起,理解音乐如何更好地服务于戏剧冲突和人物塑造,莫扎特的作品将是绝佳的例证。 器乐的精进: 关注钢琴的普及及其在音乐创作中的重要性,以及弦乐四重奏作为一种亲密而深刻的室内乐形式的成熟。 主要作曲家及其创新: 除了海顿、莫扎特,我们将详细考察贝多芬如何承接古典主义的衣钵,又如何为浪漫主义埋下伏笔,他的音乐中蕴含的强大力量和情感深度将令人震撼。 第三乐章:浪漫主义的潮涌——激情与个性的解放 19世纪是浪漫主义的天下,音乐迎来了前所未有的情感喷发和个性解放。从早期浪漫主义的舒缓与梦幻,到晚期浪漫主义的宏大与深沉,作曲家们将内心最真实的情感和最奔放的想象力注入音乐。肖邦的钢琴诗篇,舒伯特的艺术歌曲,勃拉姆斯的交响之魂,瓦格纳的歌剧史诗,普契尼的咏叹调,都将在此一一呈现。 这个章节将带领读者领略: 情感的极致表达: 探讨浪漫主义音乐如何突破古典主义的理性束缚,将个人情感、自由意志、对自然的崇拜、对过去的怀念、对未来的憧憬等复杂情感融入音乐。 音乐形式的拓展: 关注标题音乐的兴盛(如交响诗),以及艺术歌曲、即兴曲、夜曲等小型作品的繁荣,这些形式为作曲家提供了更自由的叙事和情感表达空间。 民族主义的觉醒: 了解许多作曲家如何从本民族的民间音乐、传说和历史中汲取灵感,创作出具有鲜明民族特色的音乐,例如斯美塔那、德沃夏克、格里格等。 和声的丰富与深化: 探索浪漫主义时期和声语言的极大拓展,例如不协和音程的运用、半音化的趋势,以及这些如何增强音乐的色彩和表现力。 主要作曲家及其风格: 除了上述提到的作曲家,我们还会深入到李斯特、舒曼、柴可夫斯基、马勒等人的世界,感受他们各自独特的音乐语言和艺术追求。 第四乐章:印象主义与新古典主义的对话——色彩与回归 进入20世纪,音乐的面貌发生了巨大的变化。印象主义作曲家如德彪西,用细腻的色彩和模糊的轮廓营造出梦幻般的听觉画面;而新古典主义作曲家则试图从巴洛克和古典主义时期寻找灵感,在新的语境下重新诠释古典形式。我们将聆听德彪西《牧神午后》的朦胧之美,斯特拉文斯基《春之祭》的原始爆发,以及普罗科菲耶夫等人的作品,感受音乐在20世纪初的探索与变革。 此乐章将聚焦于: 印象主义的听觉色彩: 探讨德彪西如何运用不协和音程、全音阶、五声音阶等手法,营造出朦胧、飘渺、充满色彩感的音乐意境,如同印象派绘画。 新古典主义的回归与重塑: 理解20世纪初一些作曲家为何会重新审视和借鉴巴洛克、古典主义时期的音乐语汇和形式,并赋予其新的时代内涵。 20世纪初的实验与探索: 简要触及一些更为前卫的音乐探索,为读者打开通往现代音乐的大门。 代表性作曲家与作品: 以德彪西、拉威尔、斯特拉文斯基(新古典主义时期)、普罗科菲耶夫等人的作品为例,展现20世纪初音乐风格的多样性与革新性。 尾声:永恒的旋律,不朽的灵魂 本书的最后一章将带领读者回顾整个古典音乐的发展历程,从宏观的角度审视不同时期音乐风格的演变、继承与创新。我们将思考古典音乐的普适性与时代性,以及它们为何能跨越时空,至今仍能引起我们深刻的共鸣。 我们并非要将所有作曲家和作品一一罗列,而是希望通过精选的代表性音乐,勾勒出古典音乐史的清晰脉络,激发读者对这一宏大艺术宝库的兴趣。这本书旨在成为您踏入古典音乐世界的引路人,为您打开一扇通往无尽美好音乐的窗户。无论您是初次接触,还是已经有所涉猎,相信都能在这趟音乐之旅中找到属于自己的惊喜与感动。让我们一同沉醉在这些穿越时空的乐章中,感受人类文明中最璀璨的艺术光芒。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的行文风格展现出一种近乎诗意的精确性,每一个术语的选择都经过了深思熟虑,不容许任何含糊不清的解读空间。我特别喜欢它在引入一些代数拓扑的边缘概念时所展现出的那种宏大视野,尽管篇幅有限,但作者成功地将读者从纯粹的代数运算中抽离出来,看到了这些工具在更广阔数学领域中的潜在应用价值。它不像某些入门书籍那样,将所有内容都“简化”到失去数学的本质,而是保持了相当的难度和深度,要求读者付出相应的努力去跟上其思想的步伐。我曾尝试将其中关于域扩张的部分与其他参考资料对比,发现这本书的处理方式更为聚焦于核心的代数结构限制,避免了过多引入非必要的域论细节,使得主线索异常清晰。对于那些渴望理解代数“骨架”的读者来说,这本书提供的清晰蓝图是无价的。它就像一座精心维护的古老图书馆,虽然知识的深度令人敬畏,但其严谨的分类和布局,确保了探索者总能找到正确的入口和出口。

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这本书的章节安排布局具有一种古典的对称美,清晰地划分了从基础集合论工具到高级结构理论的完整路径。我发现自己最常做的事情是,在阅读一个新定理的证明时,会不断地翻阅回前面关于基本性质的定义,这种频繁的查阅并非因为内容晦涩,而是因为作者在证明的每一步都精准地运用了前文建立的“小工具”。这种高度的内部一致性和逻辑闭环,是判断一本数学著作是否真正成熟的重要标准。其中关于环结构分解和理想理论的探讨,尤为精彩,它用一种非常简洁而优美的方式,揭示了不同代数结构在特定操作下的内在张力与和谐。我个人非常推崇作者在讲解模结构时所采用的视角,它不仅关注了“是什么”,更深入探讨了“为什么需要这个结构来解决特定的数学问题”,这种问题导向的叙事风格,使得抽象的理论不再是孤立的空中楼阁。可以说,这本书是为那些寻求结构化理解而非简单知识点记忆的深度学习者量身定做的。

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这本书的装帧和排版设计本身就透露出一种严肃而内敛的美感,那种深色调的封面配上清晰锐利的字体,让人在翻开它时就有一种面对“硬核”学问的敬意。我花了很长时间来消化其中关于群论的某些基础部分,发现作者在引入新概念时,总是习惯于从最基础的、最直观的例子出发,这对于我这种习惯于具象思维的学习者来说,是至关重要的缓冲地带。例如,讲解陪集的时候,他会用非常生活化的比喻来辅助理解其等价关系,而不是一开始就抛出模运算的抽象定义,这种循序渐进的手法极大地降低了初学者的学习门槛。然而,一旦建立了基础,作者的笔锋立刻变得凌厉起来,开始毫不留情地深入到范畴论的一些先驱概念中,这使得这本书的难度曲线呈现出明显的“陡峭”特征。总体而言,它更像是一部精心雕琢的艺术品,每一个定理的提出都像乐章中的一个高音符,充满了力量和目的性,绝无赘言。如果你想找一本能让你在理解概念后,还能感受到数学家如何“创造”这些概念的书,这本书绝对值得你沉下心来细品。

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阅读体验上,这本书给我最大的感受是“诚实”。它没有试图去美化代数世界的复杂性,相反,它直白地展示了数学家在面对这些难题时所经历的挣扎与突破。我尤其注意到了作者在处理那些著名的定理证明时所采用的独特路径,有些证明过程极其巧妙,读到关键的转折点时,甚至会让人产生一种想要为作者鼓掌的冲动。不同于市面上某些将证明写得过于“一笔带过”的教材,这里的每一个逻辑跳跃都被细致地铺垫和解释,即便是需要运用到前置知识的地方,也会给出清晰的提示或简短的回顾,这表明作者非常体谅读者在跨越不同数学分支时的思维惯性。对我个人而言,它成功地激发了我对“为什么是这样”的好奇心,而不仅仅满足于“它就是这样”的结论。对于那些已经有一定基础,希望将知识体系进一步系统化、理论化的读者来说,这本书无疑是一座坚实的灯塔,指引着方向,但攀登的过程依然需要自己耗费体力。

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这本书简直是数学思维的绝佳催化剂,那种层层递进的逻辑构建,让人仿佛置身于一座由概念和定理搭建的精妙迷宫之中。初读时,某些定义和证明的精炼程度令人望而却步,但作者的叙述方式又带着一种奇特的引导力,迫使你不得不停下来,在脑海中反复推演每一个步骤。它不像那种教科书,只是将知识点罗列出来,而是更像一位经验老到的导师,在你即将迷失时,精准地抛出一个关键的引申或一个巧妙的例子,让你瞬间豁然开朗。我特别欣赏其中关于同态和商结构的论述,那种将复杂结构简化、分解,最终又通过某种映射关系重新联系起来的视角,极大地拓宽了我对数学对象之间内在联系的理解。读完一个章节,我总有一种“原来如此”的满足感,但这满足感并非廉价的轻松,而是真正通过智力上的搏斗换来的成就。这本书的价值在于,它不仅仅是知识的传递,更是一种思维模式的重塑过程,它教会你如何像一个真正的代数学家那样去思考,去质疑现有结构,并尝试构建新的框架。那种深入骨髓的严谨性,使得即便是最抽象的概念,也变得触手可及,虽然过程略显艰辛,但最终收获的洞察力是无可替代的。

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豆瓣上有这本书,哈哈,还是计算机系的抽象代数好读点,例子鲜活,没有一堆定理符号证明,我很喜欢计算机系的数学教材,这本书参考过,但习题做了大部分,课后有解答的应该都做了。比丘维声的字典教材轻松多了。

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