Applied Numerical Linear Algebra pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
- 数学
- 计算
- 线性代数
- 计算数学
- 经典
- 科学计算
- 数学-LinearAlgebra
- 外国技术
- Numerical Analysis
- Linear Algebra
- Applied Mathematics
- Matrix Computations
- Scientific Computing
- Algorithm Design
- Computational Methods
- Engineering Mathematics
- High Performance Computing
- Numerical Methods
具体描述
Designed for first-year graduate students from a variety of engineering and scientific disciplines, this comprehensive textbook covers the solution of linear systems, least squares problems, eigenvalue problems, and the singular value decomposition. The author, who helped design the widely used LAPACK and ScaLAPACK linear algebra libraries, draws on this experience to present state-of-the-art techniques for these problems, including recommending which algorithms to use in various practical situations. Algorithms are derived in a mathematically illuminating way, including condition numbers and error bounds. Direct and iterative algorithms, suitable for dense and sparse matrices, are discussed. Algorithm design for modern computer architectures, where moving data is often more expensive than arithmetic operations, is discussed in detail, using LAPACK as an illustration. There are many numerical examples throughout the text and in the problems at the ends of chapters, most of which are written in MATLAB and are freely available on the Web.
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
坦白说，在翻开这本书之前，我对数值线性代数并没有一个特别清晰的认识，只知道它在工程和科学计算中很重要。然而，这本书以一种令人着迷的方式，将我引入了这个领域。我特别欣赏作者在讲解矩阵范数和条件数时，是如何将这些抽象的数学概念与实际计算的稳定性和误差传播联系起来的。对病态矩阵的深入探讨，以及作者提供的各种缓解病态问题的方法，比如正则化和预条件技术，都让我受益匪浅。例如，在解决欠定或超定线性方程组时，书中对最小范数解和最小二乘解的清晰区分，以及如何利用SVD来处理这些问题，都让我豁然开朗。此外，书中关于迭代求解器，特别是GMRES和CG方法的详细介绍，包括它们的收敛性分析和预条件的构造，对于处理大规模稀疏系统至关重要。我尝试着去理解书中提出的各种预条件子，比如不完全LU分解（ILU）和代数多重网格（AMG）的思路，这些内容虽然复杂，但作者的讲解非常到位，让我对如何提高迭代算法的效率有了初步的认识。这本书的价值在于它不仅教授了方法，更重要的是教会了我如何思考和选择最适合特定问题的方法。
评分阅读《Applied Numerical Linear Algebra》的过程，对我来说是一次极具启发性的学习旅程。我被书中对线性代数问题的数值化处理方式所深深吸引。作者在讲解矩阵范数和条件数时，是如何将这些抽象的数学概念与实际计算的稳定性和误差传播联系起来的，这一点让我受益匪浅。对病态矩阵的深入分析，以及作者提供的各种缓解病态问题的方法，如正则化和预条件技术，都让我对如何处理不确定性和误差有了更深刻的认识。例如，在求解欠定或超定线性方程组时，书中对最小范数解和最小二乘解的清晰区分，以及如何利用SVD来处理这些问题，都让我豁然开朗。此外，书中关于迭代求解器，特别是GMRES和CG方法的详细介绍，包括它们的收敛性分析和预条件的构造，对于处理大规模稀疏系统至关重要。我尝试着去理解书中提出的各种预条件子，比如不完全LU分解（ILU）和代数多重网格（AMG）的思路，这些内容虽然复杂，但作者的讲解非常到位，让我对如何提高迭代算法的效率有了初步的认识。这本书的价值在于它不仅传授了方法，更重要的是教会了我如何思考和选择最适合特定问题的方法。
评分作为一名对数值分析领域充满好奇的自学者，我必须说，《Applied Numerical Linear Algebra》为我打开了一扇通往更深层理解的大门。这本书并非提供一套简单的“拿来即用”的代码库，而是致力于让你理解“为什么”这些方法有效，以及它们在不同情境下的优劣。作者在介绍各种矩阵迭代方法时，不仅仅列出了算法的伪代码，更重要的是详细分析了它们的收敛性条件、收敛速度以及对计算资源的消耗。例如，在讨论牛顿法及其变种时，书中对雅可比矩阵的计算、Hessian矩阵的近似以及如何处理大规模问题时内存的优化策略都有深入的探讨。我特别欣赏作者在介绍特征值和特征向量计算时的讲解，从最基本的幂法和反幂法，到更高级的QR算法和隐式QR算法，每一种方法都清晰地解释了其背后的数学思想和计算过程，并且对它们的适用范围进行了比较。书中关于特征值问题的部分，对于理解谱分析、稳定性和动力系统等领域至关重要，为我深入研究这些课题奠定了坚实的基础。此外，作者对大规模稀疏线性系统求解的深入分析，包括预条件共轭梯度法（PCG）和广义最小残差法（GMRES）等，以及各种预条件的构造方法，如不完全LU分解（ILU）和代数多重网格（AMG）的思路，都让我对如何高效处理现代科学计算中遇到的海量数据有了全新的认识。这本书的深度和广度，无疑是它最宝贵的财富。
评分当我第一次接触《Applied Numerical Linear Algebra》时，我被其内容所震撼。作者以一种高度结构化的方式，将复杂的数值线性代数概念呈现出来。我尤其欣赏书中对矩阵分解技术，如LU、QR和SVD的详细阐述，这些分解不仅是理解线性代数性质的关键，也是许多实际应用的基础。例如，SVD在图像处理、降维和推荐系统中的应用，通过书中的讲解变得更加直观和易懂。此外，书中对迭代求解器，如共轭梯度法（CG）和广义最小残差法（GMRES）的深入分析，包括它们的收敛性条件和预条件技术的应用，为我提供了处理大规模稀疏线性系统的重要思路。我对作者在讲解特征值问题时，对QR算法的细致分析印象尤为深刻，它不仅展示了算法的数学原理，还探讨了其在数值计算中的效率和稳定性。本书的深度和广度，以及作者严谨的逻辑和清晰的讲解，使其成为我学习数值分析道路上的重要里程碑。
评分这本书的价值在于它提供了一个全面而深入的视角来理解数值线性代数。我被书中对各种线性代数问题的数值解法的系统性阐述所吸引。作者在解释直接法和迭代法求解线性方程组时，不仅给出了算法的步骤，更重要的是深入分析了它们的收敛性、数值稳定性和计算复杂度。例如，在讨论LU分解时，书中不仅解释了部分主元消去的重要性，还探讨了其在求解大型稀疏系统时的局限性，并引出了迭代求解器的优势。我特别喜欢书中关于特征值问题的讲解，从幂法到QR算法，每一种方法都进行了详细的推导和分析，并讨论了它们在不同情况下的适用性。这些内容对于理解系统的稳定性、振动分析以及量子力学等领域至关重要。书中还包括了对最小二乘问题的处理，如QR分解和SVD方法，以及它们在数据拟合和信号处理中的应用。本书的每一个章节都充满了洞见，为我提供了解决复杂数值计算问题的强大工具。
评分这本书简直把我带入了一个全新的数学世界！一开始，我抱着学习一些基础的数值方法的心态翻开它，却惊讶地发现它所探讨的深度和广度远远超出了我的预期。作者对线性代数在数值计算中的应用进行了极其详尽的阐述，从最基础的概念，比如向量和矩阵的范数，到更复杂的迭代方法，如共轭梯度法和广义最小残差法（GMRES），每一个细节都分析得鞭辟入里。我尤其喜欢作者在讲解过程中穿插的理论推导，它们并非生硬的公式堆砌，而是逻辑清晰、循序渐进，帮助我真正理解了这些算法背后的数学原理。例如，在解释LU分解时，作者不仅给出了算法的步骤，还深入探讨了其数值稳定性和在求解线性方程组中的效率，以及如何通过分块矩阵等思想来优化计算。更让我印象深刻的是，本书并未局限于理论，而是大量引用了实际应用场景，例如在有限元分析、数据科学以及机器学习等领域，这些例子不仅生动有趣，更让我看到了数值线性代数强大的实用价值。阅读过程中，我反复回看那些关于矩阵分解的章节，比如QR分解和SVD分解，它们在解决最小二乘问题、降维等问题上的核心作用被解释得淋漓尽致。作者在处理病态问题时提出的各种正则化技术和预条件子方法，也让我对如何应对实际计算中的不确定性和误差有了更深刻的认识。这本书不仅仅是一本教材，更像是一本指导我如何将抽象的数学理论转化为解决实际问题的强大工具的指南，每一个字都充满了智慧和启迪。
评分这本书的写作风格严谨而不失生动，尽管主题是相对抽象的数值线性代数，但作者总能通过精妙的比喻和清晰的逻辑，将复杂的概念变得易于理解。我尤其喜欢书中关于误差分析的章节，它们详细阐述了在数值计算过程中可能出现的各种误差源，比如舍入误差、截断误差以及病态矩阵带来的放大效应，并且提出了有效的控制和减小这些误差的策略。作者在讲解求解线性方程组的直接法时，除了高斯消元法及其改进型，还深入探讨了Cholesky分解、LDL分解等，并对它们在对称正定矩阵上的优越性进行了详细的说明。这些分解方法在许多工程领域，如结构力学和电磁场仿真中都是必不可少的工具。更让我感到惊喜的是，书中对于矩阵求逆的替代方法，例如通过LU分解来求解Ax=b，并解释了为什么直接求逆通常不是一个好的选择，这对于很多初学者来说是一个非常重要的认识。另外，关于最小二乘问题的讨论，包括正规方程法、QR分解法以及SVD方法，并详细比较了它们的数值稳定性和效率，对于我在处理过拟合数据和信号处理问题时提供了极大的帮助。这本书不仅传授了知识，更培养了严谨的计算思维。
评分《Applied Numerical Linear Algebra》这本书是一部充满智慧的杰作。作者在讲解线性代数问题时，始终围绕着“如何用数值方法高效、稳定地求解”这一核心展开。我非常欣赏书中对各种矩阵分解技术的详尽论述，特别是QR分解和SVD的几何解释和应用场景。这些分解方法不仅是求解线性方程组和最小二乘问题的关键，更在数据压缩、降维和信号处理等领域发挥着核心作用。书中对病态矩阵的分析以及如何通过预条件技术来改善迭代求解器的收敛性，给我留下了深刻的印象。例如，作者在介绍CG方法时，对预条件子的选择和构造进行了详细的讨论，包括不完全Cholesky分解（ICCG）等，这对于提高大规模稀疏系统的求解效率至关重要。此外，书中关于特征值问题的章节，对QR算法的推导和分析非常透彻，让我理解了如何高效地计算大型矩阵的特征值和特征向量，这在很多科学和工程领域都有广泛的应用。本书的深度和广度，以及作者清晰的讲解风格，使其成为一本极具价值的参考书。
评分这本书的内容质量之高，令我难以置信。作者对线性代数概念的数值化处理进行了极其深入的剖析。我尤其喜欢书中关于矩阵分解的章节，作者不仅解释了LU分解、Cholesky分解、QR分解和SVD的理论基础，还详尽地分析了它们在数值计算中的稳定性和效率。例如，在处理最小二乘问题时，书中对正规方程法、QR分解法和SVD方法的比较，清晰地展示了它们各自的优缺点以及适用场景，这对于我理解如何在实际数据分析中做出最佳选择非常有帮助。此外，书中对特征值和特征向量的计算方法，从幂法到QR算法，都进行了详细的讲解，并且深入分析了它们的收敛性和计算复杂度。这些内容对于理解动力系统、稳定性分析和模式识别等领域至关重要。书中还包括了对迭代求解器，如共轭梯度法（CG）和广义最小残差法（GMRES）的深入探讨，以及各种预条件技术的介绍，这些都是解决现代大规模科学计算问题所必需的。作者的讲解清晰、逻辑严谨，即使是复杂的概念，也能通过逐步的推导和直观的解释变得易于理解。这本书是我在数值分析领域最宝贵的参考书之一。
评分《Applied Numerical Linear Algebra》是一本真正能够激发学习者求知欲的书籍。我被书中对各种线性代数问题的数值解法的系统性阐述所深深吸引。作者在介绍矩阵分解技术时，对每种方法都进行了深入的理论分析和算法实现细节的讲解。例如，对于SVD（奇异值分解），书中不仅给出了其定义和性质，还详细阐述了它在图像压缩、主成分分析（PCA）以及推荐系统等领域的广泛应用，这让我对SVD的强大功能有了直观的认识。此外，书中关于求解非线性方程组的牛顿法和拟牛顿法，以及其在求解大型稀疏系统时的优化策略，都为我提供了宝贵的思路。我尤其赞赏作者在讲解特征值问题时，对QR算法及其变种的细致分析，包括其收敛性、计算复杂性以及在实际应用中的优化技巧。这些内容对于理解动力系统的稳定性、振动分析以及量子力学等领域至关重要。书中还涉及了许多高级主题，如投影方法、迭代求解器以及预条件技术，这些都是解决现代科学计算中出现的庞大稀疏线性系统不可或缺的工具。这本书的深度和广度，无疑使其成为任何想要深入理解数值线性代数领域的人士的必备读物。
评分尼玛你一本数学课本封面印着小孩头冒充鬼书么。。。
评分尼玛你一本数学课本封面印着小孩头冒充鬼书么。。。
评分尼玛你一本数学课本封面印着小孩头冒充鬼书么。。。
评分尼玛你一本数学课本封面印着小孩头冒充鬼书么。。。
评分尼玛你一本数学课本封面印着小孩头冒充鬼书么。。。
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有