具体描述
《1+3我能画!》是一套让宝宝自由选择的画画书。能够培养幼儿、主动画画的能力、天马行空的想象力、精细的观察力、用绘画自我表达的能力。精选104个符合幼儿心理的绘画题材及幼儿熟悉的生活场景，将幼儿的生活和幼儿学画画联系起来，激发幼儿的画画天分，分步骤图更方便幼儿学习。
《探索几何的奇妙旅程》 内容简介 本书旨在带领读者，无论其年龄和数学基础如何，踏入一个由点、线、面构成的、充满逻辑与美感的几何世界。我们不探究具体的绘画技巧或手工制作，而是专注于理解几何学的基本原理、历史演变及其在现代科学、艺术与日常生活中的深刻应用。全书以严谨的学术视角和引人入胜的叙事方式，力求构建一个清晰、完整的几何知识体系。 第一部分：欧几里得的遗产——平面几何的基石 本部分将从最基本的概念入手，深入剖析两千多年前欧几里得构建的几何体系。我们不会停留于初级课本中的简单定义，而是追溯这些公理（如“通过任意两点有且仅有一条直线”）诞生的时代背景和逻辑必然性。 点、线、面与公理系统： 详细探讨几何学的基本元素如何通过最少的假设（公理与公设）构建起整个逻辑大厦。我们将分析“平行公设”的争议及其在数学史上的重要地位。 三角形的秘密： 不仅复习内角和定理，更会深入探讨不同类型的三角形（等边、等腰、直角）在边长、角度上的内在联系。我们会介绍海伦公式（通过三边求面积）的推导过程，以及重心、内心、外心、垂心的交汇特性，展现这四个“点”的巧妙构造。 多边形的和谐： 从四边形到正多边形，我们将系统地计算它们的内角和与外角和公式的通用性。特别是对正多边形的中心对称性和旋转对称性的探讨，揭示其与分形几何的早期关联。 圆的精准： 彻底解析圆周率（$pi$）的意义，它不仅仅是一个数字，更是周长与直径的恒定比例。我们将回顾阿基米德如何利用“穷竭法”逼近圆的面积，这是微积分思想的萌芽。此外，还会讨论圆的切线、割线、弦的性质，以及圆周角定理的几何证明。 第二部分：超越平面——立体几何的维度拓展 当维度增加，对象的复杂性也随之提升。本部分将引导读者从二维空间跃升到三维，理解空间感知的几何基础。 多面体的构造与分类： 重点讲解柏拉图立体（正多面体）——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。我们将运用欧拉公式（$V - E + F = 2$）来验证这些结构的拓扑学一致性，并讨论它们在晶体结构和化学分子模型中的应用。 曲线与曲面： 介绍圆柱体、圆锥体、球体的基本性质。对圆锥曲线（抛物线、椭圆、双曲线）的生成过程进行空间几何的解释，而非仅仅停留在代数方程上。球面的性质，如大圆、经纬线、以及球面三角学的基本概念，将被清晰阐述。 投影与视图： 探讨正交投影和中心投影的原理，这对于工程制图和建筑设计至关重要。理解如何从三维实体抽象出二维的平面视图（主视图、俯视图、左视图）。 第三部分：非欧几何的革命——挑战欧几里得的第五公设 本部分将进入更具哲学思辨性的领域，探讨在改变基本公设后，几何学将如何演化，这极大地影响了现代物理学。 罗巴切夫斯基与黎曼的贡献： 详细介绍双曲几何（罗巴切夫斯基）和椭圆几何（黎曼，球面几何的推广）的构建思想。在这些体系中，平行线的概念被彻底颠覆。 黎曼几何与时空： 简要概述黎曼几何如何成为爱因斯坦广义相对论的数学框架。理解曲率（空间几何的内在属性）的概念，以及它如何描述引力的本质——时空的弯曲。 第四部分：解析几何的桥梁——代数与几何的融合 笛卡尔的分析法是几何学史上的一次飞跃，它将抽象的图形转化为具体的方程，实现了几何与代数的完美结合。 坐标系的建立： 深入理解笛卡尔坐标系如何度量空间位置。向量的引入，作为连接点位移和方向的工具。 直线与圆的代数表示： 从斜率、截距式到一般式，分析直线方程的各种形式。解析法如何简洁地定义圆的轨迹和性质。 二次曲线的统一性： 再次审视抛物线、椭圆、双曲线，但这次是通过它们独特的二次方程形式来理解。我们将探讨判别式如何区分这三种曲线，这体现了代数分类的强大力量。 第五部分：拓扑学——几何学的“软”研究 拓扑学关注的是在连续变形下保持不变的性质，它更关心对象的连接性和内部结构，而非精确的长度和角度。 连续形变与同胚： 解释“拓扑等价”的概念——一个甜甜圈（环面）与一个咖啡杯（具有一个把手的形状）在拓扑学上是等价的，因为它们都可以通过连续拉伸变形相互转换。 欧拉示性数与连通性： 拓扑学中的不变量。通过简单的图论例子，展示如何用拓扑学工具来解决涉及路线和连接性的实际问题。 全书以严谨的逻辑推导和丰富的历史背景为支撑，旨在培养读者对空间结构和逻辑推理的深刻洞察力。它不是一本关于如何画出特定图形的手册，而是一部关于几何学思想深度和广度的学术导览。
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