Mathematical Theory of Diffraction (Progress in Mathematical Physics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Birkhäuser Boston

作者:Arnold Sommerfeld

出品人:

页数:166

译者:

出版时间:2003-12-16

价格:USD 89.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780817636043

丛书系列:

图书标签:

• Diffraction
• Mathematical Physics
• Wave Propagation
• Scattering Theory
• Partial Differential Equations
• Fourier Analysis
• Asymptotic Analysis
• Integral Equations
• Boundary Value Problems
• Mathematical Analysis

现代物理学中的光与物质相互作用：一种理论视角的深入探讨 本书致力于剖析和阐释现代物理学中一个核心且经久不衰的领域——光与物质相互作用的深层数学机制。我们聚焦于超越经典电磁学范畴的、更精细的量子电动力学（QED）框架下的现象描述，旨在为研究人员和高年级学生提供一个严谨且连贯的理论基础。 第一部分：基础理论的重构与深化 本书的开篇部分将首先回顾并巩固必要的数学工具，为后续的复杂物理模型的建立奠定坚实的基础。我们不会仅仅停留在对麦克斯韦方程组的复述，而是深入探讨其在不同介质、边界条件下的精确解法，特别是针对波动方程的渐近分析方法。 1.1 波动方程的精确求解技术： 详细阐述格林函数方法在非均匀介质中的应用，包括对各种复杂几何体（如球面、柱面、不规则界面）的散射问题的处理。重点在于傅里叶变换、拉普拉斯变换以及小波分解在求解高频情况下的优势与局限性。 1.2 随机介质中的波传播： 引入统计物理学的观点来处理实际材料中的微观不均匀性。讨论平均场近似（Mean Field Approximation）和相干散射理论（Coherent Scattering Theory），分析波函数关联函数（correlation functions）如何刻画波在无序系统中的输运特性。这部分将结合随机矩阵理论的元素，探讨电磁波在类玻璃体材料中的扩散现象。 1.3 相对论性电动力学基础： 简要回顾洛伦兹协变性在描述电磁场源时的必然性，并过渡到对高速运动电荷所产生的场进行更细致的分析。着重于推导切伦科夫辐射（Cherenkov Radiation）的精确表达式，并讨论其在粒子探测器中的应用。 第二部分：量子场论视角下的光子与电子 本卷的核心内容是构建光与物质相互作用的量子力学描述。我们假定读者对基础的非相对论性量子力学有扎实的理解，并引导其进入量子场论的领域。 2.1 量子化电磁场： 详细介绍正则量子化方法，将经典电磁场提升为场的算符。明确光子作为电磁场激发态的物理意义，并推导光子产生、湮灭算符的作用。讨论零点能（Zero-Point Energy）的物理诠释及其对系统能量的贡献。 2.2 费曼图与微扰论： 作为连接具体物理过程与抽象场论的核心工具，费曼图的构建和解释将占据大量篇幅。我们从最简单的电子-光子相互作用（如汤姆逊散射的量子版本）出发，系统地介绍费曼规则。详细分析二阶微扰修正，包括自能（Self-Energy）和真空极化（Vacuum Polarization）等关键的“圈图”过程。 2.3 洛伦兹不变的相互作用处理： 引入狄拉克方程，将其与量子化的电磁场耦合。着重分析电子在外部电磁场中的散射过程，例如阿卡迪-哈梅尔夫散射（Acker-Hammett Scattering）。讨论如何通过重整化（Renormalization）处理理论计算中出现的无穷大，解释兰姆位移（Lamb Shift）和反常磁矩（Anomalous Magnetic Moment）的微观起源，这些都是QED最伟大的实验验证。 第三部分：高强度场与非线性光学现象 随着激光技术的发展，物质与极高强度电磁场的相互作用成为前沿研究热点。本部分侧重于研究传统线性响应理论失效时的现象。 3.1 物质的非线性响应函数： 从宏观极化率的角度出发，引入二次、三次乃至更高阶的极化率张量 $chi^{(n)}$。详细推导倍频产生（Second Harmonic Generation, SHG）和三次谐波产生（Third Harmonic Generation, THG）的强度依赖关系，并讨论其在晶体学和界面分析中的实际应用。 3.2 强场下电子的相对论性动力学： 引入经典的贝特曼-因费尔德（Bethe-Heitler）方程，描述电子在强大激光场中的加速和辐射。讨论隧道电离（Tunnel Ionization）和多光子电离（Multiphoton Ionization）的机制差异，并引入阿特金-克劳塞模型（Acker-Klausner Model）来量化电子剥离的概率。 3.3 夸克-胶子等离子体中的光子发射： 将理论视角扩展到极端高能物理领域。探讨在重离子碰撞产生的夸克-胶子等离子体中，光子如何作为无损探针携带信息。分析布朗运动对光子谱线的影响，并讨论光子在高度耦合的强相互作用介质中的传播特性。 第四部分：拓扑场论与新兴概念的桥接 最后，本书将探讨一些连接经典、量子与几何学的前沿课题，展示光与物质相互作用理论的广阔前景。 4.1 陈-西蒙斯作用量与霍尔效应： 介绍拓扑场论的基本思想，特别是陈-西蒙斯（Chern-Simons）作用量在描述二维电子系统中的作用。解释磁场如何诱导出拓扑荷，并将其与量子霍尔效应中的能带结构和边缘态联系起来。 4.2 光场中的引力效应的模拟： 讨论利用特定材料结构（如负折射率材料或超材料）来模拟时空弯曲效应的可能性。分析这种“模拟引力”框架下，光线传播的测地线行为，以及由此可能观测到的类似黑洞视界的现象。 全书结构严谨，数学推导详尽，旨在提供一个全面、深入且不落俗套的理论框架，指导读者理解和解决光与物质相互作用的复杂问题。本书的价值在于其对基础理论的深度挖掘，而非对单一实验现象的简单罗列。

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