线性代数

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出版者: 作者:西北工业大学线性代数编写组 编 出品人: 页数:184 译者: 出版时间:2010-7 价格:20.00元 装帧: isbn号码:9787030270979 丛书系列:
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具体描述

《线性代数(第2版)》共分七章,内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、矩阵的相似变换、二次型、线性空间与线性变换。各章后均配有适量的习题,书后附有习题答案与提示。另外还专门编有与《线性代数(第2版)》配套的辅导书、辅导光盘、作业集等。

《线性代数(第2版)》便于教学与自学,可作为高等院校工科和经济学科各专业的教材,也可供科技工作者参考。

历史的暗流:罗马帝国的兴衰与遗产 本书并非一本关于数字、矩阵或向量空间的著作,而是一部深入剖析人类历史上最庞大、最持久的政治实体——罗马帝国的兴衰与深远影响的宏大叙事。 我们聚焦于罗马如何从一个意大利半岛上的小城邦,一步步崛起,最终统治了从不列颠到中东的广袤疆域,以及随后漫长的衰落过程,直至西罗马帝国的最终崩塌。这不是一部冰冷的编年史,而是对权力、文化、制度、战争艺术以及社会变迁的细致考察。 第一部:共和国的奠基与扩张(公元前509年 – 公元前27年) 本书的开篇追溯了罗马的“创世神话”,从罗慕路斯和瑞摩斯的传说,到推翻伊特鲁里亚人的统治,建立共和政体。我们详细探讨了罗马早期社会结构——贵族(Patricians)与平民(Plebeians)之间的长期斗争,正是这种内部的张力,催生了罗马独有的法律体系和政治制度的成熟。 法律的基因: 重点分析了《十二铜表法》的意义,它是罗马法典的基石,体现了早期城邦对“法律面前人人平等”(至少在公民阶层内部)的追求。接着,本书深入剖析了共和后期复杂的 magistracy 体系——从执政官(Consuls)到元老院(Senate)的权力制衡,以及公民大会(Assemblies)的作用。我们力图揭示,正是这种看似低效,实则充满韧性的制度,使得罗马能够持续动员资源,应对外部挑战。 地中海的征服: 这一部分详细描绘了罗马如何通过三次布匿战争(Punic Wars)彻底摧毁迦太基,确立其在地中海世界的霸主地位。我们不仅仅关注军事部署和关键战役(如坎尼和扎马),更着重分析了军事胜利对罗马社会内部带来的剧变——奴隶制的大量涌入、土地兼并引发的社会矛盾(格拉古兄弟的改革悲剧),以及由此催生的职业军人阶层的出现。 危机的爆发与终结: 共和晚期是罗马历史上最动荡的时期。本书细致梳理了马略改革的深远影响,以及随之而来的苏拉内战、斯巴达克斯起义,直至恺撒(Caesar)的崛起与陨落。我们探究了庞培、克拉苏和恺撒组成的“前三头同盟”的政治运作,以及恺撒跨越卢比孔河的行为,如何标志着共和制走向终结的不可逆转性。最终,亚克兴海战的胜利,为屋大维(后来的奥古斯都)建立了新的统治秩序——元首制(Principate),拉开了帝国时代的序幕。 第二部:帝国的黄金时代与制度的固化(公元前27年 – 公元180年) 罗马帝国巅峰时期的叙事,着重于权力结构如何从共和制的伪装下,转变为高效的中央集权。 奥古斯都的遗产: 我们探讨了奥古斯都(Augustus)如何巧妙地“恢复”了共和,同时将所有关键权力集中于一身。他的改革不仅稳定了边境,更重塑了罗马的文化面貌——“罗马和平”(Pax Romana)的概念并非偶然,而是建立在强大的行政能力和军事威慑之上。本书详细考察了行省的治理体系,以及罗马官僚机构如何有效地从帝国各地汲取财富和人才。 社会与文化的全景: 这一部分侧重于帝国时代的日常生活。从庞贝古城的遗迹到哈德良长城(Hadrian's Wall)的修建,我们描绘了罗马的城市化进程、公共工程(引水渠、道路网络)的卓越成就,以及罗马法在不同行省的传播与适应。特别值得一提的是,本书对罗马宗教的演变进行了深入分析,包括对“君主崇拜”的兴起,以及早期基督教的诞生与传播的复杂历史背景。 “五贤帝”时代: 图拉真、哈德良、安敦宁·庇护、马可·奥勒留等统治者,代表了帝国政治智慧的顶峰。我们分析了这些皇帝如何通过审慎的财政管理、有效的军事部署和对行省精英的吸纳,维持了长达近百年的繁荣。然而,我们同样审视了这种繁荣背后的脆弱性——对外部贡赋的依赖,以及继承制度的内在缺陷。 第三部:危机、转型与帝国的分裂(公元180年 – 公元476年) 公元180年马可·奥勒留的逝世,标志着一个时代的转折点。从塞维鲁王朝开始,帝国的内部矛盾日益尖锐。 三世纪的混乱: 本书详细描述了“三世纪危机”的恐怖景象——在短短五十年内,出现了数十位“军营皇帝”。我们分析了这场危机的多重根源:通货膨胀失控、黑死病(或类似瘟疫)的肆虐、以及日耳曼部落大规模越境活动的压力。这不再是简单的边境冲突,而是对帝国核心生存能力的严峻考验。 戴克里先与君士坦丁的铁腕: 戴克里先(Diocletian)的“四帝共治制”(Tetrarchy)与君士坦丁大帝(Constantine)的改革是挽救帝国的最后努力。我们探讨了这些改革的实质:放弃共和制的最后残余,建立一个高度军事化和官僚化的“多米纳特”(Dominate)体制。君士坦丁迁都君士坦丁堡,并对基督教采取的扶持政策,对世界历史产生了不可磨灭的影响。 东西方的分道扬镳: 随着帝国重心向东部转移,西方在政治、经济和军事上日益衰弱。本书详尽考察了蛮族“迁徙”的复杂性——他们既是入侵者,也是被帝国吸收的盟友(Foederati)。我们分析了西罗马帝国皇帝权力的空心化,直至476年,奥多亚塞废黜幼主罗慕路斯·奥古斯都,标志着西方政治实体的终结。我们论证了,与其说西罗马“灭亡”了,不如说是其行政结构被日耳曼王国所“继承”和“重塑”的过程。 结语:不朽的遗产 全书的最后部分,着眼于罗马衰落后的“回响”。我们探讨了拜占庭帝国如何继承了罗马的法律和行政衣钵,并在千年后继续生存。更重要的是,本书强调了罗马对西方文明的持久影响:拉丁语 演化成的罗曼语族、罗马法 对现代民法体系的奠基、基督教 的组织结构,以及古典建筑 的美学范式。 《历史的暗流》 旨在提供一个多维度、不拘泥于传统英雄史观的罗马帝国全景,让读者理解一个伟大的文明是如何建造起来的,又是如何在其自身的重量、内部矛盾和外部压力下,缓慢而不可避免地走向转型的。它是一部关于权力、结构、适应与遗忘的史诗。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我关注这本书很久了,最终决定入手是因为看到它在“应用案例”部分特别丰富。我主要研究的是运筹学,对如何将理论转化为实际决策模型非常感兴趣。这本书没有让人失望,它用一种非常结构化的方式展示了线性代数在优化问题中的核心地位。从最基础的约束条件表达,到如何利用对偶理论来分析灵敏度,每一个步骤都有清晰的数学支撑和直观的解释。例如,作者专门用一个章节详细剖析了如何利用线性代数的工具来理解和求解网络流问题,这种细致程度在其他教材中是极为罕见的。书中的插图和图示质量极高,它们清晰地描绘了可行域、最优解的几何位置,使得原本枯燥的线性规划问题变得可视化。此外,作者在讨论数值稳定性时,并没有仅仅停留在理论层面,而是提到了浮点运算误差对求解结果的影响,这对于实际工程应用人员来说至关重要。总而言之,这是一本兼顾了理论深度与实际操作指导的优秀教材,它真正做到了连接学术与工程的桥梁。

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这本书的深度和广度令人印象深刻,它绝非市面上那种浅尝辄止的入门读物。对于那些已经具备一定微积分基础的学习者而言,这本书提供了深入挖掘线性代数内在联系的绝佳平台。作者对矩阵分解理论的阐述达到了一个很高的水准,特别是对奇异值分解(SVD)的讨论,不仅详细推导了其代数结构,更重要的是,它将SVD置于信息检索、降维处理等现代应用场景的核心位置。书中对于抽象代数概念的引入处理得非常得体,没有生硬地将群论或环论的术语强加于人,而是通过对线性空间性质的不断探究,自然地引出了更高层级的代数结构,这对于希望未来继续深造或从事研究的读者来说,无疑是宝贵的财富。我发现,很多我以前在其他教材中模糊理解的概念,在读完此书的相应章节后,突然间豁然开朗,如同拨开云雾见到真容。这本书的价值在于,它不仅教你“如何计算”,更重要的是教你“如何思考”线性代数框架下的世界。

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这本书简直是我的救星,我一个文科生,之前对“矩阵”、“向量空间”这些词汇感到头大如斗,完全不知道它们在现实世界里有什么用。然而,作者的叙述方式异常亲切,仿佛他不是在讲授一门艰深的数学分支,而是在娓娓道来一个精彩的侦探故事。他并没有直接抛出复杂的定理和证明,而是从几何直觉出发,用非常形象的比喻来解释抽象的概念。比如,讲解线性变换时,他没有停留在冷冰冰的数字运算上,而是通过描述物体在三维空间中被拉伸、旋转的过程,让我一下子就理解了矩阵乘法的几何意义。这本书的排版也非常考究,关键概念的突出显示和适时的例题穿插,使得学习过程中的挫败感大大降低。特别是关于特征值和特征向量的部分,作者巧妙地将其与工程中的振动分析联系起来,让我对理论知识的应用价值有了全新的认识。读完前几章,我不再是那个看到公式就想逃跑的学生了,而是开始主动思考:“这个操作背后到底代表着什么物理意义?”这种从“死记硬背”到“理解运用”的转变,完全归功于这本书高超的叙事技巧和深入浅出的讲解能力。

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说实话,我是一个非科班出身的自学者,年龄也不小了,重新拾起数学书感觉压力山大。我之前尝试过几本号称“面向大众”的数学读物,但读完后发现它们要么过于简化以至于失去了核心内容,要么就是依然充满了只有数学专业人士才能理解的行话。这本书的出现,彻底改变了我的学习体验。作者似乎深知非专业人士在学习过程中最容易卡壳的地方,他总能在关键时刻提供一个“脚手架”。比如,在解释行列式的几何意义时,他用了一个非常生活化的例子——描述一个被拉伸的平行四边形的面积变化率——这比教科书上干巴巴的代数定义要直观太多了。而且,这本书的语言风格非常幽默风趣,偶尔冒出的几句俏皮话,让漫长的阅读过程变得轻松愉快。我尤其欣赏它在介绍“线性规划”和“对角化”时所采用的渐进式引导,它没有把我当成一个已经被灌输了太多复杂知识的机器,而是耐心地陪着我一步步建立起概念的立体模型。对于希望在业余时间系统学习基础理论的读者来说,这本书的陪伴感非常强,让人觉得学习数学并非是一件苦行僧般的事情。

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我是一名在校的计算机科学专业学生,坦白说,市面上关于这个学科的教材多如牛毛,大多要么过于注重理论的严谨性,堆砌着各种范畴论式的定义,让人读起来晦涩难懂;要么又过于偏向应用,牺牲了基础理论的深度。这本书则在这两者之间找到了一个近乎完美的平衡点。它的结构安排极具匠心,章节之间的逻辑递进流畅得令人赞叹,几乎没有突兀感。特别值得称赞的是作者对“向量空间”这一核心概念的处理。他不仅清晰地界定了基、维度等要素,更重要的是,他花了大量的篇幅去探讨这些概念在数据分析和算法优化中的本质作用。例如,在讨论到最小二乘法时,作者没有止步于矩阵求逆的公式,而是深入分析了为什么在遇到欠定或超定系统时,这种方法能提供“最佳近似解”的哲学基础。书中的习题设计也体现了极高的水平,它们并非简单的重复计算,而是常常设置陷阱,迫使读者必须真正理解背后的原理才能找到正确答案。读完这本书,我感觉自己对整个现代计算数学的底层逻辑都有了一种更坚实、更可靠的把握。

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烂的一踏 彼时瓜大一个做代数的都没得,连懂简单抽代的都没有,怎么写书??

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公式太多背着闹心

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公式太多背着闹心

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烂的一踏 彼时瓜大一个做代数的都没得,连懂简单抽代的都没有,怎么写书??

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公式太多背着闹心