前言第1版前言第1章 函數、極限與連續 1.1 函數 1.1.1 集閤、常量和變量 1.1.2 函數 1.1.3 反函數和復閤函數 1.1.4 初等函數 習題1-1 1.2 數列的極限 1.2.1 數列極限的定義 1.2.2 收斂數列的性質 1.2.3 數列極限存在的準則 習題1-2 1.3 函數的極限 1.3.1 函數極限的定義 1.3.2 函數極限的性質 1.3.3 函數極限的判彆定理重要極限 習題1-3 1.4 無窮大量和無窮小量 1.4.1 無窮小量 1.4.2 無窮大量 1.4.3 無窮小的比較 習題1-4 1.5 函數的連續性與間斷點 1.5.1 函數的連續性 1.5.2 函數的間斷點 1.5.3 連續函數的運算和初等函數的連續性 1.5.4 閉區間上連續函數的性質 習題1-5第2章 導數與微分 2.1 導數概念 2.1.1 實例 2.1.2 導數的概念 2.1.3 求導數問題舉例 2.1.4 導數的幾何意義 2.1.5 可導與連續的關係 習題2-1 2.2 求導法則與導數公式 2.2.1 導數的四則運算 2.2.2 反函數的求導法則 2.2.3 復閤函數的求導法則 2.2.4 導數公式 2.2.5 綜閤舉例 習題2-2 2.3 高階導數 2.3.1 高階導數 2.3.2 萊布尼茲公式 習題2-3 2.4 隱函數及由參數方程所確定的函數求導法則 2.4.1 隱函數求導法則 2.4.2 由參數方程所確定的函數 求導法則 習題2-4 2.5 微分 2.5.1 微分的定義 2.5.2 微分的運算 2.5.3 微分在近似計算中的應用 習題2-5第3章 微分中值定理 3.1 微分中值定理 3.1.1 羅爾定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 習題3-1 3.2 洛必達法則 3.2.1 型 3.2.2 型 3.2.3 其他型的未定式 習題3-2 3.3 泰勒公式 3.3.1 泰勒公式 3.3.2 常用的幾個展開式 習題3-3 3.4 函數單調性的判定法 習題3-4 3.5 函數的極值與最大值、最小值 3.5.1 函數的極值 3.5.2 函數的最大值、最小值 問題 習題3-5 3.6 函數圖形的描繪 3.6.1 函數的凹凸性與拐點 3.6.2 麯綫的漸近綫 3.6.3 函數圖形的描繪 習題3-6 3.7 導數在經濟分析中的應用 3.7.1 邊際分析 3.7.2 彈性分析 習題3-7 3.8 函數極值在經濟管理中的應用 3.8.1 最大利潤問題 3.8.2 最低成本的生産量問題 3.8.3 最優批量問題 習題3-8第4章 不定積分 4.1 不定積分的概念與性質 4.1.1 原函數與不定積分的概念 4.1.2 不定積分的性質 4.1.3 基本積分公式 習題4-1 4.2 換元積分法 4.2.1 第一類換元積分法 4.2.2 第二類換元積分法 習題4-2 4.3 分部積分法 習題4-3 4.4 幾種特殊類型函數的不定積分 4.4.1 有理函數的不定積分 4.4.2 三角函數有理式的積分 習題4-4第5章 定積分及其應用 5.1 定積分的概念與性質 5.1.1 定積分問題舉例 5.1.2 定積分的定義 5.1.3 定積分的性質 習題5-1 5.2 微積分基本公式 5.2.1 積分上限函數 5.2.2 牛頓一萊布尼茲公式 習題5-2 5.3 定積分的換元積分法與分部積分法 5.3.1 換元積分法 5.3.2 分部積分法 習題5-3 5.4 定積分的應用 5.4.1 在幾何上的應用 5.4.2 在經濟上的應用 習題5-4 5.5 廣義積分與γ函數 5.5.1 無窮限的廣義積分 5.5.2 無界函數的廣義積分 5.5.3 γ函數 習題5-5參考答案參考文獻
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