具体描述
漫畫解說→練習→總整理
不論你是商科或是理科學生，微積分都是一門重要的基礎課程。而能否掌握微積分的基本觀念是拿高分的關鍵。本書透過漫畫式情境說明，循序漸進地解說微積分概念。每章節末的解說與練習供讀者確認理解程度，善用本書你將可在短時間內成為微積分高手。
本書以即將學習或是總學不好微積分的讀者為主要對象，希望透過漫畫式情境來說明艱澀難懂的微積分概念。只要掌握正確觀念，微積分將不再是一門難以上手的學科。
並且透過各章節以循序漸進的方式教授微分與積分的理論與應用，除了定理之外書中更穿插許多習題以增加讀者檢視學習狀況與練習的機會。另外，書末更收錄了主要使用的公式、定理及函數，相當適合有心學好微積分的讀者。
作者简介
小島寬之 (Kojima Hiroyuki)
生於1958年。畢業於日本東京大學理學部數學科。後於同大學修習經濟研究科博士課程完畢。目前擔任日本帝京大學經濟系環境商業學科副教授。專業領域為數理經濟學。主要著作有：《方便運用！機率的思考》(筑摩新書╱筑摩書房出版)、《MBA個體經濟學》(日經BP社出版)、《網路經濟學》 (集英社新書╱集英社出版)、《專為文科設計的數學教室》 (講談社現代新書╱講談社出版)、《從0開始學習微積分》 (講談社科學／講談社出版) 、《機率的思考方式－－於日常生活中活用數學》(NHK書籍／日本放送出版協會出版)、《從數學看人類的進步軌跡》（世茂出版）。
目录信息
練習問題
第一章 微分即為簡化函數
1、類似函數的優點
2、來分析其誤差率
3、生活中也能活用的函數
4、近似一次函數的求法
練習問題
第二章 學習微分的技巧
1、和的微分
2、積的微分
3、多項式的微分
4、微分=0即可得知極值
5、平均值定理
練習問題
第三章 積分即為總計平緩的變化量
1、微積分基本定理的形式
2、微積分的基本定理
3、積分的公式
4、基本定理的應用實例
5、微積分基本定理的確認
練習問題
第四章 用積分來克服難纏的函數吧！
1、三角函數何時能派上用場呢？
2、cos為餘弦函數
3、三角函數可提早得知積分
4、指數和對數
5、想將指數和對數一般化
6、指數函數和對數函數的總整理
練習問題
第五章 泰勒展開式即為優異的近似函數
1、近似多項式
2、泰勒展開式的求法
3、各種函數的泰勒展開式
4、由泰勒展開式可得知什麼呢？
練習問題
第六章 從複數因子中僅取其一即為偏微分
1、多元函數是什麼？
2、二元一次函數果然是最基本的
3、二元函數的微分稱為偏微分
4、全微分式的解法
5、於極值條件的應用
6、將偏微分應用於經濟
7、對多變數合成函數偏微分的公式稱為連鎖律
練習問題
末章 數學為何存在？
附錄A：練習問題的解答和解說
附錄B：本書使用的主要公式‧定理‧函數
索引
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
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用户评价
《世界第一简单微积分》这本书，绝对是我近几年阅读过的最令人印象深刻的教材之一。我一直以来都对微积分抱有一种“望而生畏”的态度，总觉得它是一门极其抽象且难以理解的学科。然而，这本书却完全颠覆了我之前的认知。作者用一种非常接地气、贴近生活的方式来讲解微积分的各个概念。比如，在讲解“导数”时，他没有直接抛出复杂的数学定义，而是从我们日常生活中最熟悉的“速度”和“变化率”入手，用汽车行驶的例子来比喻，让我们瞬间就理解了瞬时变化率的含义。这种“化繁为简”的讲解方式，对于我这样的初学者来说，简直是福音。而且，书中大量的图示和可视化工具，让原本抽象的数学概念变得生动形象。我特别喜欢作者在讲解“积分”时，用“累积”的概念来解释，就像一块块小积木堆积起来，最终形成一个整体。这种直观的理解方式，让我对积分的认识有了质的飞跃。书中的语言风格也十分幽默风趣，阅读过程丝毫不会感到枯燥乏味。作者就像一位经验丰富的向导，一步一步地带领我们穿越微积分的迷宫，让我们在轻松愉快的氛围中掌握知识。我真心觉得，这本书不仅教会了我微积分，更重要的是，它激发了我对数学学习的兴趣。
评分《世界第一简单微积分》这本书，绝对是让我眼前一亮的存在。我之前接触过的微积分教材，要么过于理论化，要么讲解方式过于枯燥，总让我提不起兴趣。但这本书，从一开始就抓住了我的眼球。作者的讲解风格非常独特，他没有上来就给出一堆抽象的数学公式，而是巧妙地将微积分的概念融入到日常生活中的例子里。比如，在介绍“导数”时，他用汽车速度的变化来类比，让我们能够直观地理解“瞬时变化率”的含义。这种“化抽象为具体”的方式，对我这样的初学者来说，简直是福音。而当他讲解“积分”时，他用了“累积”的概念，就像把很多细小的部分一点点加起来，最终形成一个整体。这种生动形象的讲解，让我对积分的理解有了质的飞跃。书中的插图也设计得非常巧妙，它们不是那种呆板的图示，而是充满了创意，能够有效地辅助理解。阅读过程中，作者轻松幽默的语言风格也让我倍感轻松，一点都不会觉得枯燥。总而言之，这本书不仅让我掌握了微积分的知识，更重要的是，它让我重新认识到了数学的魅力。
评分这本书的名字《世界第一简单微积分》让我一眼就爱上了它，虽然我内心深处知道，微积分本身不可能真的“第一简单”，但它传递出的那种“尽可能简化，易于理解”的态度，已经足够吸引我了。而当我真的翻开这本书，我发现，作者的承诺并非空穴来风。他用一种极其“非传统”的方式来讲解微积分，完全避开了那些令初学者头疼的冗余理论和晦涩定义。相反，他选择从最直观、最贴近我们生活经验的例子出发。例如，在介绍“导数”时，作者并没有上来就祭出“极限”这个大杀器，而是从“变化”这个最基本、最容易理解的概念入手，比如我们走路的速度，或者股票价格的波动。他会用生动的比喻，把抽象的“变化率”变得触手可及。我尤其喜欢他在解释“积分”时，采用的“累积”思路，这让我瞬间就明白了积分的本质——将无数个微小的部分“加起来”，形成一个整体。书中的插图也起到了画龙点睛的作用，它们不是那种死板的数学图，而是充满创意，能够有效地帮助我们建立起直观的理解。作者的语言风格也非常轻松有趣，读起来一点压力都没有，反而会觉得像是在听一位老朋友在分享他心爱的知识。这本书彻底改变了我对微积分的畏惧感，让我觉得，原来数学也可以如此有趣和易懂。
评分《世界第一简单微积分》这本书，在我看来，简直就是微积分入门的“圣经”。我之前尝试过很多关于微积分的书籍，但都以失败告终，原因无他，就是那些抽象的概念和复杂的公式让我感到无从下手。然而，这本书却彻底改变了我的看法。作者用一种极其精妙的方式，将微积分的各个概念都变得易于理解。比如，在讲解“导数”时，他没有直接给出数学定义，而是从我们日常生活中最熟悉的“变化率”入手，用汽车的行驶速度来比喻，让我们瞬间就理解了瞬时变化率的概念。这种“润物细无声”的讲解方式，让我一点点地建立了对导数的信心。而当他讲解“积分”时，他同样采用了非常直观的方式，用“累积”的概念来解释，比如计算不规则形状的面积，就像用无数个小方块堆积起来一样。这种形象的比喻，让我对积分的理解有了质的飞跃。书中的插图也是一大亮点，它们不是那种程式化的数学图，而是充满了艺术感和创意，能够帮助我们更好地理解抽象的概念。总而言之，这本书不仅让我学会了微积分，更重要的是，它让我重新燃起了对数学学习的兴趣。
评分我不得不说，《世界第一简单微积分》这本书的出现，简直就是为我这样对数学“敬而远之”的人量身定做的。我曾经无数次尝试过学习微积分，但每次都铩羽而归，原因无他，就是那些密密麻麻的符号和抽象的定义，总让我感觉云里雾里。然而，当我看到这本书的名字时，抱着“死马当活马医”的心态，我还是入手了。结果，这本书给了我巨大的惊喜！作者的叙事风格非常独特，他没有上来就给出一堆公式，而是用讲故事的方式，把微积分的概念融入到生动的生活场景中。比如，在介绍“导数”时，他会用汽车的速度变化来类比，让我们一下子就能理解瞬时变化率是什么意思。而当讲解“积分”时，他会用累积一个不定形状的区域面积来举例，那种“积少成多”的感觉，让我对积分的理解瞬间提升了一个层次。书中的插图更是锦上添花，它们不是那种千篇一律的枯燥图表，而是充满创意，能够帮助我们直观地理解那些抽象的数学概念。我尤其喜欢作者在讲解过程中，那些富有哲理和启发性的语句，它们让我不仅学会了知识，更学会了如何去思考和理解。这本书真的让我体验到了“原来数学可以这么有趣”！
评分这本书的标题《世界第一简单微积分》确实不是浪得虚名！作为一个曾经被微积分“折磨”过的过来人，我对这个标题一开始是抱有怀疑态度的，总觉得“简单”和“微积分”这两个词很难划上等号。然而，事实证明，我的担忧是多余的。作者在编写这本书时，显然是站在了一个完全初学者的角度，他没有假设读者拥有任何高深的数学背景。他从最基础的概念开始，一步一步地引导我们进入微积分的世界。我印象最深刻的是，作者在解释“极限”这个对很多初学者来说极其抽象的概念时，并没有直接给出数学定义，而是用了一个非常生活化的场景——“越来越接近目标，但永远达不到”。这种比喻虽然简单，却精准地抓住了极限的本质。而且，书中对每一个概念的引入，都伴随着大量的图示和案例分析，这些图示并非只是为了美观，而是真正起到了辅助理解的作用，将原本抽象的公式和定理变得具象化、可视化。比如，在讲解函数的概念时，他会用“输入”和“输出”的关系来类比，非常容易理解。在我学习过程中，我发现自己从来没有因为某个概念而感到“卡壳”，因为作者总能提供多角度的解释，总有一款适合你。而且，书中的练习题设计也非常巧妙，从易到难，能够帮助我们巩固所学知识，并且能感受到自己能力的提升。这本书让我对微积分的恐惧感荡然无存，取而代之的是一种想要继续探索的动力。
评分自从我拿到《世界第一简单微积分》这本书，我的数学学习经历仿佛被打通了任督二脉！我一直认为自己是数学“学渣”，尤其是微积分，在我看来简直是天书。但这本书完全颠覆了我的认知。作者的讲解方式真的太绝了，他没有一开始就扔给我一堆公式，而是从生活中的例子出发，比如解释“导数”时，他会用开车的速度来比喻，让我们一下子就明白“变化率”是什么意思。我个人特别喜欢他对“积分”的讲解，他用“累积”的概念来解释，就像把很多零散的东西一点点加起来，最终形成一个整体。这种直观的理解方式，让我对积分的印象深刻。而且，书里的插图也不是那种死气沉沉的图，而是充满了创意，能够帮助我们更好地理解那些抽象的概念。读这本书的过程中，我感到非常轻松，甚至时不时会笑出声来，因为作者的语言风格非常幽默风趣。这本书真的让我觉得，原来数学可以这么有趣，这么容易被理解。
评分自从我拿到《世界第一简单微积分》这本书，我的学习热情就被彻底点燃了！我一直觉得自己是个“数学绝缘体”，尤其是对于微积分这种高级概念，总觉得离我遥不可及。但这本书彻底改变了我的看法。作者的讲解方式实在是太有创意了，他没有采用那种枯燥乏味的理论堆砌，而是将微积分的各个概念都融入到生活中，用我们都能理解的例子来阐释。比如说，他讲到导数时，会用开车时速度的变化来类比，讲解得很生动形象。而讲到积分时，他则用计算不规则图形面积的方式，让我们体会到“累积”的概念，这比我之前看到的任何教材都要直观。书中的插图也是一大亮点，它们不是那种呆板的数学图，而是非常有艺术感，帮助我们更好地理解抽象的概念。我尤其喜欢作者在讲解中穿插的那些小故事和段子，让我在学习过程中不觉得枯燥，反而充满了乐趣。这种寓教于乐的学习方式，让我对微积分产生了前所未有的兴趣。我发现，原来微积分并不是那么难，只要找到对的学习方法，它也可以变得简单易懂。这本书真的让我从心底里感到，学习微积分是一件有趣的事情。
评分这本《世界第一简单微积分》真是颠覆了我对数学的刻板印象！一直以来，微积分对我来说都是一座高不可攀的山峰，上面布满了令人望而生畏的符号和抽象的概念。我尝试过不少教材，但要么是过于理论化，要么是讲解晦涩难懂，总是在某个阶段就卡住，然后彻底放弃。然而，当我翻开这本《世界第一简单微积分》时，我真的被它的“简单”二字深深吸引了。一开始我还有些怀疑，毕竟“简单”和“微积分”这两个词放在一起，感觉就像是“冰火两重天”。但事实证明，作者的功力非凡。他用一种极其生动、贴近生活的方式来讲解那些原本枯燥乏味的公式和定理。例如，在解释导数的时候，他并没有上来就抛出极限的定义，而是从我们熟悉的“速度”和“变化率”入手，比如汽车行驶的速度，或者温度随时间的变化。他会用非常形象的比喻，比如把函数的图像想象成一条弯曲的山路，而导数就是这条山路上某个点的坡度。这种“从具象到抽象”的讲解方式，一下子就击中了我的痛点，让我恍然大悟，原来这些数学工具是为了解决现实世界的问题而存在的，而不是纯粹的理论游戏。书中的插图也起到了至关重要的作用，它们都不是那种程式化的数学图示，而是充满了创意和趣味性，仿佛在用视觉语言和我们对话。我特别喜欢作者在讲解积分时，用“累积”的概念来解释，比如计算不规则形状的面积，就像一块块小砖头累积起来一样，这种直观的理解方式，让我瞬间摆脱了对定积分、不定积分的迷茫。而且，这本书的语言风格也非常轻松幽默，读起来一点压力都没有，甚至会时不时地会心一笑。作者似乎完全理解了初学者的困境，总能在关键时刻给予点拨，用最少的文字说透最核心的道理。我真心觉得，这本书不仅仅是教授微积分知识，更是在重塑我们学习数学的信心和兴趣。
评分拿到《世界第一简单微积分》这本书，我本以为它会像我之前接触过的很多教材一样，一开始看起来很吸引人，但很快就会变得难以理解。然而，这本书却给了我一个巨大的惊喜！作者的讲解方式实在是太棒了，他用一种非常直观、生活化的方式来介绍微积分的概念。比如，在讲解“导数”的时候，他并没有直接抛出复杂的公式，而是用汽车的速度变化来打比方，让我们一下子就能理解“瞬时变化率”是什么意思。这种方式比我之前看到的任何教材都要容易理解得多。而当他开始讲解“积分”时，他也没有用枯燥的数学语言，而是用“累积”的概念来解释，比如计算不规则图形的面积，就像一块块小小的拼图拼凑起来一样。这种直观的理解方式，让我对积分的认识有了质的飞跃。书中的插图也起到了非常重要的作用，它们不是那种呆板的数学图，而是充满了创意，能够帮助我们更好地理解抽象的概念。我尤其喜欢作者在讲解过程中穿插的那些小故事和幽默的语言，让我在学习过程中一点都不觉得枯燥。这本书真的让我觉得，学习微积分是一件非常有趣的事情。
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