初中数学八年级上 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:曲一线 编

出品人:

页数:194

译者:

出版时间:2012-4

价格:28.80元

装帧:

isbn号码:9787811199826

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 初中数学
• 八年级
• 上册
• 教材
• 同步练习
• 学习辅导
• 基础知识
• 解题技巧
• 培优训练

深入探索：高中数学精讲与能力提升 聚焦核心概念，构建知识体系，全面提升数学思维与解题能力 本书《高中数学精讲与能力提升》旨在为正在或即将学习高中数学的学生提供一套系统、深入且实用的学习指南。我们深知高中数学是连接初中基础与未来高等教育、科学研究的关键桥梁，其知识体系的复杂性、抽象性对学生的思维能力提出了更高的要求。因此，本书的设计理念不仅是知识的罗列，更是思维的训练与解题策略的传授。 内容覆盖与深度剖析 本书内容紧密围绕普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）的要求，并适当拓展，以适应不同省份高考对知识深度和广度的要求。全书结构清晰，按照高中数学的经典模块进行组织，确保学习的逻辑性和连贯性。 第一部分：函数与基本初等函数——数学思维的基石 集合与常用逻辑用语的再巩固： 从集合的运算到充要条件的精确判断，重新审视集合语言在数学中的基础地位，确保对逻辑表达的准确理解。 函数的概念、性质与图像： 深入剖析函数的单调性、奇偶性、周期性等核心性质。通过大量实例解析如何利用图像直观理解函数变化趋势，并着重训练利用定义证明函数性质的能力。 幂函数、指数函数与对数函数： 这一部分是理解函数特性的关键。我们不仅详细介绍了这三类基本初等函数的图像特征、定义域、值域和单调性，更侧重于换底公式的灵活运用、对数方程与指数方程的转化技巧，以及在实际问题（如指数增长、放射性衰变）中的应用建模。 函数的图像变换与应用： 系统梳理平移、伸缩、对称等图像变换的规律，并讲解如何通过函数模型解决实际生活中的优化问题和增长率问题。 第二部分：三角函数与解三角形——周期性与几何的结合 任意角的概念与三角函数：突破了锐角三角函数的限制，深入理解任意角（包括负角、周角）的三角函数定义，特别是单位圆法的理解与应用。 三角函数的图像与性质：详细解析 $y = Asin(omega x + varphi) + b$ 中各个参数对图像的影响，重点训练“五点法”的精确应用，以及如何从函数图像反推解析式。 三角恒等变换：这是运算的核心难点。本书系统整理了和差角公式、倍角公式、半角公式的推导和应用。我们强调“降幂、合一、化同角”三大策略，并通过大量“化简与求值”的综合训练，增强学生对公式的熟练度和辨识度。 解三角形：正弦定理和余弦定理是解决斜三角形问题的两大工具。本书不仅讲解公式的推导，更侧重于“边角互化”的思维训练，区分在何种条件下使用哪种定理，避免混淆。 第三部分：平面向量与立体几何——从平面到空间的跨越 平面向量基础：从几何定义到坐标表示，向量的加减法、数乘运算。重点攻克向量的数量积（点乘）的几何意义（投影）和代数计算，以及如何利用向量法证明平行与垂直。 立体几何初步：建立空间直觉至关重要。我们从点、线、面的位置关系入手，详细阐述线面平行、线面垂直的判定定理和性质定理。 空间几何体的表面积与体积：系统讲解柱、锥、台、球的体积和表面积公式，并强调等积法在求解不规则几何体体积中的应用。 空间向量与立体几何：这是高中数学的难点与重点。本书采用空间直角坐标系法，系统讲解如何建立坐标系、如何将空间关系转化为向量运算（如计算线线角、线面角、二面角），并提供清晰的步骤指导，将抽象的立体问题转化为可计算的代数问题。 第四部分：数列与不等式——规律的发现与约束的分析 数列的概念与表示法：包括通项公式与前 $n$ 项和公式的探究。 等差数列与等比数列：不仅熟练掌握求和公式，更注重数列的“和”的实际应用，如储蓄问题、折旧问题等。 递推关系的解构：针对复杂的递推数列，本书提供如“裂项相消法”、“错位相减法”等高级求和技巧，帮助学生突破常规思维定式。 不等式与证明：侧重于基本不等式（均值不等式）在求最值问题中的应用，强调使用前提（“正、二、等”）的检验。同时，介绍数学归纳法的严谨书写格式，这是证明数列和不等式性质的基石。 学习方法与能力提升指导 本书的特色在于对学习方法的强调： 1. 概念辨析专栏： 针对易混淆的概念（如充分必要条件、奇偶函数、正弦定理与余弦定理的适用范围），提供对比分析。 2. 错题诊疗室： 剖析典型错误，揭示错误背后的思维误区，而非仅仅给出正确答案。 3. 模块化训练： 每章末设置“基础巩固”、“能力提升”、“思维拓展”三层次练习，确保学生从入门到精通的阶梯式进步。 本书适合对象： 正在学习高中数学第一、第二、第三册内容的学生。 希望系统梳理高中数学知识脉络，为高考做扎实准备的学生。 对数学有浓厚兴趣，期望在代数、几何、函数思维上实现突破的进阶学习者。 通过本书的系统学习，你将不仅掌握高中数学的知识点，更重要的是，培养出严谨的逻辑推理能力、强大的抽象概括能力以及高效的问题解决能力，为迎接更深层次的学术挑战打下坚实的基础。

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