具体描述
《非线性系统鲁棒自适应反演控制》主要介绍非线性系统鲁棒自适应反演控制理论和方法。全书共分9章，首先综述了非线性反演控制及相关领域的研究情况；针对不确定性的非线性系统、相似组合系统，研究了鲁棒控制设计方法；讨论了非线性系统的多面滑模控制问题；研究了含不确定性且控制系数矩阵未知的系统控制问题，并用两种方法控讨了NN鲁棒自适应反演控制器设计问题；探讨了当控制方向未知时严格块反馈型非线性系统鲁棒自适应控制设计问题；对不确定非仿射型块控系统，介绍了新颖的神经网络鲁棒自适应控制器设计，并讨论了其动态反演控制的设计方法；对未知控制方向的非仿射型块控系统鲁棒自适应控制问题进行了研究并讨论了主要设计方法的应用。《非线性系统鲁棒自适应反演控制》可作为博士生、硕士生学习“非线性控制”课程的参考教材，也可供工程技术人员参考。
复杂系统建模、分析与控制：基于先进理论的工程实践 图书简介 本书旨在为读者提供一套全面、深入且具有高度工程应用价值的复杂系统控制理论与方法论。我们聚焦于那些因其内在的非线性和不确定性而对传统线性控制技术构成严峻挑战的系统，特别是面向航空航天、电力电子、精密机械以及生物医学工程等前沿领域的需求。全书结构严谨，内容涵盖了从基础的系统辨识与状态估计，到高级的反馈设计与最优控制等多个层面，强调理论推导的严密性与工程实现的有效性。 第一部分：复杂系统的建模与不确定性刻画 本部分着重于如何准确地描述和量化工程实践中广泛存在的非线性和不确定性。我们首先回顾了经典状态空间模型，并迅速过渡到更具描述能力的非线性动力学模型，如仿射非线性系统、严格反馈系统以及混合系统。 非线性动力学描述与分析： 深入探讨了李雅普诺夫稳定性理论在非线性系统中的应用，包括李雅普诺夫函数的构造、局部与全局稳定性判据的深入分析。重点讨论了系统的奇异摄动、限制环（Limit Cycle）以及混沌现象的识别与分析方法，为后续的控制设计提供必要的系统认知基础。 不确定性量化与模型误差分析： 复杂系统的核心挑战在于其模型固有的不确定性。本书详细阐述了参数不确定性（如模型系数的范围变化）、外部扰动（如环境噪声、未建模的动态）的数学刻画。引入了区间代数、模糊集理论以及鲁棒集理论，以处理认知不确定性。我们还探讨了系统辨识技术，特别是基于非线性回归模型和神经网络模型的辨识算法，用以在实验数据驱动下提高模型精度。 奇异摄动与快慢动态分离： 对于具有多时间尺度特性的系统（如多速率传感器系统或具有快速执行器动态的系统），本章提供了系统的奇异摄动理论框架，指导读者如何将复杂系统分解为慢动态和快动态子系统，并针对性地设计解耦或近似控制策略。 第二部分：基于观测器的状态估计与反馈线性化 在精确的反馈控制设计之前，准确估计系统内部状态至关重要，尤其当部分状态无法直接测量时。同时，我们介绍了将非线性系统转化为线性系统结构的经典方法。 非线性状态观测器设计： 详述了扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）在状态估计中的应用与局限性。更侧重于基于李雅普诺夫稳定性的精确设计方法，如高增益观测器和超扭曲（Super-Twisting）观测器，这些方法在处理有界观测误差方面表现出优越的鲁棒性。 微分几何方法与反馈线性化： 详细介绍了微分几何基础，包括李导数、流和可微流形。重点阐述了输入-输出线性化、状态反馈线性化以及坐标变换的设计过程，包括可积性条件（Frobenius定理）的验证。讨论了反馈线性化在存在未建模动态和参数摄动情况下的局限性，并引出下一部分关于鲁棒性的讨论。 零动态稳定性分析： 在进行反馈线性化时，内部动态（零动态）的稳定性是关键。本章提供了严格的判据来评估零动态的稳定性，并指导读者如何通过选择合适的输出函数来确保设计可行性。 第三部分：面向不确定性的鲁棒控制设计 本部分是本书的核心，聚焦于在系统模型不确定或外部扰动持续作用下的控制律设计，确保系统性能指标得到满足。 鲁棒稳定性的数学基础： 引入了小增益定理（Small Gain Theorem）作为构建鲁棒控制器的基本框架。详细分析了$mathcal{H}_{infty}$控制理论，包括其与线性矩阵不等式（LMI）的关联，用以在频域或奇异值分析框架下解决加权鲁棒性能问题。 滑模控制（SMC）原理与高级应用： 深入探讨了滑模控制的原理、等效控制量的推导以及滑模面（Switching Surface）的设计。重点分析了传统SMC的“抖振”问题，并详细介绍了基于高阶滑模（Higher-Order Sliding Mode, HOSM）的设计技术，特别是Second-Order Sliding Mode Control (SOSMC)，以实现有限时间收敛且无抖振的控制效果。 参数不确定性下的鲁棒化设计： 探讨了使用多面体不确定性模型（Polytopic Uncertainty）的鲁棒控制设计方法。应用LMI求解器来综合确定一组静态或动态增益，使得在所有允许的参数变化范围内，闭环系统保持稳定和性能。 第四部分：先进控制方法的工程化实现与仿真 本部分将理论转化为实际可操作的工程技术，专注于如何设计出既能应对非线性动态，又能适应环境变化的控制策略。 模型预测控制（MPC）的非线性扩展： 详细介绍了利用优化方法解决复杂约束问题的MPC框架。重点分析了如何将非线性模型纳入实时优化问题（Nonlinear MPC, NMPC），包括选择合适的求解器（如序列二次规划SQP）以及处理实时计算资源限制的策略。 基于观测器的反馈设计融合： 探讨了如何将状态观测器（如EKF或SMC观测器）与鲁棒反馈控制器（如SMC或鲁棒$mathcal{H}_{infty}$）有效集成，形成一个完整的、可实际部署的控制系统架构。这包括对估计误差传播的分析，以确保反馈控制器对观测噪声具有足够的容忍度。 系统验证与仿真： 提供了大量使用MATLAB/Simulink和Python等工具包进行复杂系统（如刚体动力学、机电耦合系统）仿真验证的实例。强调了验证过程中的不确定性注入、极限工况测试以及性能指标（如鲁棒裕度、瞬态响应）的量化评估方法。 本书的读者对象包括控制工程、机械工程、航空航天工程、电子信息工程等领域的研究生、博士生以及需要掌握先进控制技术的高级工程师和研究人员。本书的价值在于其将前沿的理论进展与严格的工程验证相结合，为解决现实世界中复杂、高风险系统的控制难题提供了坚实的理论基础和实用的设计工具。
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