思辨数学真谛 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:宁正新 编

出品人:

页数:199

译者:

出版时间:2010-5

价格:25.80元

装帧:

isbn号码:9787511702975

丛书系列:

图书标签:

• 数学思维
• 思辨能力
• 逻辑推理
• 问题解决
• 数学教育
• 启蒙教育
• 数学普及
• 思维训练
• 学习方法
• 数学哲学

《逻辑的迷宫：构建现代思维的基石》 导读： 在信息爆炸的时代，我们每天都面临着海量的观点、论断和所谓的“事实”。如何在纷繁复杂的叙述中穿透迷雾，识别出真正的洞察力，并构建起坚不可摧的理性框架，是当代人必须掌握的核心技能。本书并非关于数学公式的计算手册，也不是对具体学科知识的罗列，而是深入探讨人类思维最底层逻辑结构的一部探索之作。它致力于揭示思维运作的内在机制，引导读者从根本上理解“有效论证”与“谬误”之间的分野。 第一部分：洞察的源头——从柏拉图到笛卡尔的理性回响 本书的开篇将带领读者穿越时空，考察西方思想史上那些奠定逻辑学基础的里程碑时刻。我们不会过多纠缠于复杂的历史事件，而是聚焦于核心思想的演变。 1. 苏格拉底的诘问艺术与“知之为知之”的谦逊： 探讨对话如何在提问与反驳中逼近真相，以及认识自身知识边界的重要性。这种对预设的审视，是所有批判性思维的起点。 2. 亚里士多德的“三段论”与形式逻辑的诞生： 解析最基础的演绎推理结构。我们将详细拆解“大前提、小前提、结论”的运作方式，强调形式逻辑在确保论证有效性中的核心地位，而非论断本身的真假。通过经典的“所有人都会死，苏格拉底是人，所以苏格拉底会死”为例，说明形式上的严谨性如何独立于具体内容的真实性而存在。 3. 中世纪的经院哲学与概念的精确界定： 考察经院学者如何通过对“共相”与“殊相”的辩论，精炼了定义和分类的方法。在现代学科划分中，清晰的定义是避免概念混淆、进行有效沟通的前提。 4. 笛卡尔的“普遍怀疑”与认知的还原论： 探讨笛卡尔如何试图通过彻底的怀疑来确立不可动摇的认知起点。这不仅是哲学史上的转折点，也是现代科学方法论中对“可证伪性”的早期呼唤——质疑一切既有观念，直到找到一个坚实的锚点。 第二部分：结构的力量——论证的几何学 本部分是全书的核心，侧重于解构和重构有效论证的内部构造。我们将使用一种更贴近建筑学而非数学的视角来审视论证。 1. 演绎、归纳与溯因： 详细区分这三种主要的推理模式。 演绎推理： 强调必然性。如果前提为真，结论必然为真。我们将探讨其在法律判决和严格的科学证明中的应用。 归纳推理： 强调概率性与观察。通过对大量个例的观察来形成普遍性结论，分析其局限性——结论的强度依赖于样本的代表性。 溯因推理（最佳解释推论）： 探究我们如何基于已有的证据，推导出最有可能导致这些证据出现的解释。这在侦查学、诊断医学和历史学中至关重要。 2. 隐藏的前提与“悬而未决的假设”： 许多论证的谬误并不在于表面推理，而在于其隐藏的、未被言明的假设。本书将提供工具，教导读者如何像考古学家一样，挖掘出论证地基下的“隐藏地基”，并对其合法性提出质疑。 3. 充分性与必要性： 区分“充足条件”和“必要条件”。例如，“有氧气”是“生命存在”的必要条件，但不是充分条件。理解这种关系，能够有效避免我们在日常决策中将某个因素的重要性过度夸大或低估。 4. 论证的强度评估： 论证并非“对”或“错”的二元对立，而是存在强弱之分。我们将引入评估体系，衡量证据对结论的支持力度，帮助读者区分“强有力的支持”和“微弱的暗示”。 第三部分：思维的陷阱——常见逻辑谬误的解剖 本部分将系统地梳理和解剖那些在公共讨论、广告宣传和个人辩论中反复出现的逻辑陷阱。我们不只是简单地列举名称，而是深入分析这些谬误是如何利用人类的心理弱点而得以存活。 1. 诉诸情感与人身攻击： 分析“诉诸恐惧”、“诉诸同情”等如何分散对论据本身的注意力。重点剖析“稻草人谬误”（歪曲对手的观点）和“人身攻击”（攻击提出观点的人而非观点本身）在煽动性言论中的作用机制。 2. 滑坡谬误与虚假两难： 探讨“滑坡谬误”如何通过构建一个未经证实的、灾难性的连锁反应来恐吓听众。解析“非黑即白”的“虚假两难”如何人为地限制了可能的解决方案范围。 3. 循环论证与“窃取论点”： 揭示那些表面上看似在论证，实则只是在重复其结论的论证结构。理解为何这种结构在形式上可能是有效的，但在实质上毫无解释力。 4. 经验偏差与过度概括： 关注归纳推理中常犯的错误，例如“幸存者偏差”（只关注成功案例）和“轶事证据的误导性”。通过具体案例，说明个体经验如何常常与宏观事实产生偏差。 第四部分：逻辑在实践中的应用——跨越学科的理性桥梁 逻辑思维并非抽象的智力游戏，它是应用于解决现实世界复杂问题的工具。本部分探讨如何将前述的理论应用于不同的应用领域。 1. 科学方法的逻辑骨架： 探讨假设的提出、实验设计的逻辑约束（对照组、双盲实验的必要性），以及理论修正的逻辑基础。 2. 法律推理的演绎与归纳交织： 分析法官如何在既定法律（大前提）和具体案情（小前提）之间进行演绎推理，以及在证据不足时如何依赖概率性的归纳推断。 3. 数据解读的陷阱： 在充斥着统计图表的现代社会，理解相关性与因果性的区别至关重要。本书将用清晰的图示和实例，说明“相关不等于因果”这一基本逻辑原则在数据科学中的核心地位。 4. 构建有力的说服力： 最终，本书引导读者学会如何将严谨的逻辑与清晰的表达相结合，构建出既有深度又有感染力的沟通方式。这不是关于如何“赢得辩论”，而是关于如何清晰、诚实地展示你的思考过程。 结语：理性的持续探险 《逻辑的迷宫》旨在提供一套清晰、可操作的思维工具箱。它不保证读者从此不再犯错，但它提供了一种自我校准的机制——一种在面对复杂信息和强大说服力时，能够停下来，后退一步，审视论证结构的内在能力。真正的智慧，始于对自己思维方式的审慎考察。这本书，便是那张引导你进入考察之地的地图。

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数学科普大杂烩

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看这本书是一个逐渐唤醒少年时代学习数学的遥远记忆的过程，与唤醒的知识一起的，还有那些跟随着知识的感觉和一幕幕或夏日炎炎或冬日寒颤面对着黑板淹没于书海的永恒情境。那些存在于记忆里的老师和同学都已远去，而现在....他们一个个地，又回来了....活灵活现地出现在你面前。

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