具体描述
《21世纪高等学校规划教材:高等数学(下册)》是作者近年来在建设“高等数学”精品课程的教学实践中,按照对课程体系、教学内容进行深入研究和改革的精神,根据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,结合我国中学教育课程改革的实际情况,为适应我国各类高等学校“高等数学”课程的教学而编写的。内容上以培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析和解决应用问题能力为主线,重要概念均通过实际背景引出,并以其几何意义和物理意义的对比再现其本质内涵,定理、性质的原理在运用中以朴素的语言体现其逻辑性、严谨性,展现了从本质到现象的过程。
作者简介
目录信息
第1节 多元函数的基本概念与极限
一、平面区域的概念 二、多元函数的概念 三、二元函数的极限与连续性
四、有界闭区域上多元连续函数的性质
习题71
第2节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算方法 二、高阶偏导数
习题72
第3节 全微分及其应用
一、全微分的定义 二、全微分在近似计算中的应用
习题73
第4节 复合函数与隐函数求导法
一、多元复合函数的求导法则 二、全微分形式不变性
三、隐函数的求导公式
习题74
第5节 方向导数与梯度
一、方向导数 二、梯度
习题75
第6节 微分法在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线
习题76
第7节 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值 二、多元函数的最大值与最小值
三、条件极值与拉格朗日乘数法
习题77
总习题7
第8章 重积分
第1节 二重积分的概念与性质
一、两个实例 二、二重积分的概念 三、二重积分的性质
习题81
第2节 二重积分的计算
一、在直角坐标系下二重积分的算法 二、在极坐标系下二重积分的算法
习题82
第3节 二重积分的应用
一、曲面的面积 二、平面薄片的重心 三、平面薄片的转动惯量
四、平面薄片对质点的引力
习题83
第4节 三重积分的概念及计算
一、三重积分的概念 二、在直角坐标系中三重积分的算法
三、在柱面坐标系下三重积分的计算 四、在球面坐标系下三重积分的计算
五、三重积分的应用
习题84
总习题8
第9章 曲线积分与曲面积分
第1节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算
三、对弧长的曲线积分的推广 四、对弧长的曲线积分的应用举例
习题91
第2节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、对坐标的曲线积分的计算方法
三、两类曲线积分之间的关系
习题92
第3节 格林公式及其应用
一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数全微分的求积问题
习题93
第4节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的算法
习题94
第5节 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的算法
三、两类曲面积分之间的联系
习题95
第6节 高斯公式与斯托克斯公式
一、高斯公式 二、斯托克斯公式 三、空间曲线积分与路径无关的条件
习题96
总习题9
第10章 无穷级数
第1节 常数项级数的概念和性质
一、常数项级数的概念 二、收敛级数的基本性质
习题101
第2节 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题102
第3节 幂级数
一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算
习题103
第4节 函数展开成幂级数
一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 三、函数的幂级数展开式的应用
习题104
第5节 傅里叶级数
一、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数
二、周期为2l的周期函数的傅里叶级数
习题105
总习题10
第11章 微分方程
第1节 微分方程的基本概念
习题111
第2节 一阶微分方程的解法
一、可分离变量的微分方程 二、齐次微分方程 三、一阶线性微分方程
四、伯努利方程 五、全微分方程
习题112
第3节 高阶微分方程的解法
一、可降阶的高阶微分方程 二、二阶线性微分方程解的结构
三、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
四、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
五、二阶线性微分方程举例
习题113
总习题11
参考答案
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
从对时代脉搏的把握来看,这本书显然紧跟了最新的教育改革趋势和社会发展需求,其前瞻性令人赞叹。作者似乎对未来十年乃至更长时间内,高校将面临的挑战有着深刻的预判,并提前提供了应对的战略工具箱。它不仅仅是对过去经验的总结,更是一份面向未来的行动指南。书中对技术革新如何重塑大学形态的分析尤其精妙,展现了超越传统教育思维的广阔视野。读完之后,我感到自己对“未来大学”的图景有了一个更清晰、更具操作性的认识,这种由内而外的思维升级,是任何一本普通参考书都无法给予的价值。它成功地将“规划”从一个行政术语提升到了战略艺术的高度。
这本书在探讨具体规划案例时,展现出一种罕见的实操性和洞察力。它并非空泛地谈论宏伟蓝图,而是将理论知识紧密地连接到实际操作层面,这一点对于真正需要制定或执行高校战略的管理者来说,是极其宝贵的财富。我尤其欣赏作者对风险评估和可持续发展路径的探讨,这些内容往往是规划中最容易被忽视却又最为关键的环节。文字中流露出的那种“过来人”的经验和审慎态度,让人感到非常可靠。它不像一些理论著作那样高高在上,而是非常接地气,充满了解决实际问题的智慧。阅读过程中,我多次停下来思考,如何将书中的理念融入到我们目前正在面对的具体挑战中去,这表明了其思想的穿透力是相当强的。
初次翻阅,便被其结构布局的逻辑性所吸引。作者显然花费了大量心力来构建一个清晰的知识框架,使得即便是面对复杂的高等教育管理和发展议题,读者也能顺畅地跟进思路。章节之间的过渡自然流畅,前后呼应紧密,仿佛在进行一场精心策划的导览,带领我们逐步深入到教育规划的核心地带。我注意到作者在处理一些前沿概念时,并没有停留在表面的介绍,而是深入剖析了其产生的时代背景和内在逻辑,这种深入浅出的叙述方式,极大地提升了阅读的效率和理解的深度。对于初学者而言,它像一座灯塔,指明了学习的方向;对于资深人士来说,它又像一面镜子,能够帮助我们反思和校准既有的认知框架。这种平衡的叙事策略,使得这本书的适用范围相当广泛。
这本书的封面设计得很有特色,色彩搭配沉稳又不失活力,给人一种专业而又亲切的感觉。作为一名长期关注高等教育发展的研究者,我对于这类系统性的规划教材一直抱有很高的期待。这本书的装帧质量也相当不错,纸张触感细腻,印刷清晰,即便是长时间翻阅也不会感到疲劳,这对于深度阅读来说无疑是一个加分项。从整体的视觉感受上来说,它散发出一种严谨治学的气息,让人忍不住想立刻翻开一探究竟。我尤其欣赏出版社在细节上的把控,无论是扉页的排版还是目录的设计,都体现出对读者体验的重视,这一点在学术书籍中尤为可贵。这本书的外观无疑为它赢得了读者初步的好感,也预示着内容可能具有的深度和广度。
语言风格上,这本书采取了一种沉稳、精确且富有学术尊严的笔调,这种风格非常适合阐述复杂的、关乎未来的重大决策。它既有严密的论证,又避免了过度的学术术语堆砌,使得信息的传达效率非常高。阅读时,我几乎能感受到作者在字里行间流露出的对高等教育未来深沉的关怀与责任感。这种情感的注入,让原本可能枯燥的规划内容变得生动和引人入胜。每一次对关键论点的提炼,都像是经过千锤百炼的结晶,掷地有声。它不是那种让你在轻松氛围中消磨时间的读物,而是要求你全身心投入,与之进行一场严肃的智力对话。这种高度的专注感,正是优秀学术著作的标志之一。