高等数学（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:陶金瑞 编

出品人:

页数:217

译者:

出版时间:2010-6

价格:22.00元

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isbn号码:9787111303091

丛书系列:

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• 高等数学
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现代物理学导论：从经典到前沿 本书旨在为具备一定数学基础（微积分及基础线性代数知识）的读者提供一个全面而深入的现代物理学概览。 我们不讨论微积分、微积分方程的解法或复变函数等高等数学的具体计算技巧，而是聚焦于物理概念的建立、核心理论的推导逻辑、以及这些理论如何重塑我们对宇宙的理解。本书将带领读者穿越经典物理学的边界，步入二十世纪以来物理学取得革命性突破的领域。 --- 第一部分：经典物理学的辉煌与局限 (The Zenith and Limits of Classical Physics) 本部分将简要回顾经典物理学的成就，重点在于指出其在特定条件下的失效，为后续引入现代物理学的必要性奠定基础。 第一章：牛顿力学的宏大叙事与解析力学的基础 1.1 绝对时空观的构建与挑战： 重新审视牛顿运动定律的普适性，特别是当物体的速度接近光速时所面临的逻辑困境。 1.2 从牛顿到拉格朗日： 介绍变分原理和最小作用量原理（Action Principle）在物理学中的核心地位。重点阐述拉格朗日量$L = T - V$的构建方式，以及如何通过欧拉-拉格朗日方程导出运动方程。（此处不涉及偏微分方程的求解技巧，仅关注其形式和物理意义。） 1.3 哈密顿力学的引入： 推广至相空间的概念，定义哈密顿量$H = T + V$（在保守系统中）。介绍泊松括号（Poisson Brackets）作为演化算符的载体，这为量子力学中的对易关系埋下伏笔。 第二章：电磁学的统一与光速的谜团 2.1 麦克斯韦方程组的完备性： 详细分析高斯定律、磁场定律、法拉第电磁感应定律以及安培-麦克斯韦修正定律。重点讨论这些方程如何预言了电磁波的存在及其传播速度的确定性。 2.2 迈克尔逊-莫雷实验的启示： 分析实验结果，阐明光速恒定性对“以太”概念的彻底颠覆。经典物理学中对“参考系”的依赖性在此处遭遇根本性挑战。 --- 第二部分：相对论革命 (The Relativistic Revolution) 相对论是现代物理学的两大支柱之一，本部分将深入探讨其基本原理、时空结构的重塑以及对质量和能量的深刻洞察。 第三章：狭义相对论：时空的新几何 3.1 狭义相对论的两个基本假设： 详细辨析相对性原理和光速不变原理。 3.2 洛伦兹变换的几何解释： 重点讲解洛伦兹变换如何取代伽利略变换，及其在四维时空中的体现。不详述矩阵计算，但强调时间膨胀、长度收缩的物理图像。 3.3 相对论的动力学： 导出相对论动量和能量公式。重点解析质能等效关系 $E = mc^2$ 的物理内涵，以及“静止质量”与“静止能量”的区别。 第四章：广义相对论：引力的几何化 4.1 等效原理的哲学与物理意义： 阐述引力质量与惯性质量的等价性，这是从狭义相对论走向广义相对论的关键一步。 4.2 黎曼几何的物理应用（概念性介绍）： 简要介绍曲率、测地线（Geodesics）的概念，说明引力场如何被描述为时空弯曲的体现，而非一种“力”。 4.3 爱因斯坦场方程的概述： 介绍场方程（不进行张量代数运算）的结构，即“物质/能量告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动”。讨论其几个著名解的物理图像，如水星近日点进动和光线偏折。 --- 第三部分：量子世界的奥秘 (The Mysteries of the Quantum Realm) 本部分是全书的核心，涉及物理学中最反直觉但最成功的理论框架——量子力学。 第五章：从黑体辐射到波粒二象性 5.1 黑体辐射与普朗克假设： 阐述经典物理在描述高频光子谱时的“紫外灾难”，以及普朗克引入能量量子化（$E=h u$）的革命性意义。 5.2 光电效应的解释： 爱因斯坦如何运用光子概念解释光电效应，确立光的粒子性。 5.3 德布罗意波与物质波： 介绍德布罗意对粒子也应具有波动性的假设，以及后来的电子衍射实验如何证实了这一猜想。波粒二象性的概念成为贯穿始终的主题。 第六章：量子力学的基本框架 6.1 薛定谔方程的地位： 引入时间依赖和时间独立薛定谔方程，将其视为量子力学中的“牛顿第二定律”。强调波函数 $Psi$ 本身没有直接的物理意义，但 $|Psi|^2$ 代表概率密度的核心解释。 6.2 概率诠释与不确定性原理： 深入探讨波恩（Born）的概率诠释。详细阐述海森堡不确定性原理（$Delta x Delta p ge hbar/2$）的本质，这不是测量误差，而是自然界的基本属性。 6.3 算符、本征值与测量： 介绍可观测量与厄米算符的对应关系，以及测量过程如何导致波函数的坍缩。（此处不涉及复杂的算符代数运算，重点在于概念的理解。） 第七章：氢原子与角动量的量子化 7.1 玻尔模型的局限与成功： 简要回顾玻尔模型在解释原子能级上的贡献，以及它为何必须被更完备的理论取代。 7.2 薛定谔方程在原子中的应用（定性）： 描述求解氢原子薛定谔方程后得到的稳定态（定态）。 7.3 量子数与角动量： 介绍主量子数$n$、轨道角动量量子数$l$和磁量子数$m_l$的物理意义。重点强调角动量在量子世界中也是量子化的。 7.4 电子的内在属性：自旋： 介绍泡利发现的“自旋角动量”——一个纯粹的量子现象，它不对应任何经典旋转，但对化学键和物质结构至关重要。 --- 第四部分：走向前沿 (Into the Frontier) 本部分简要触及现代物理学的热点领域，展示基础理论如何应用于探索宇宙的终极问题。 第八章：统计物理与信息论的交叉 8.1 玻尔兹曼分布与熵的微观诠释： 重新审视热力学第二定律，从微观状态数 $Omega$ 出发，定义玻尔兹曼熵 $S = k ln Omega$，将宏观热力学建立在统计概率的基础上。 8.2 费米子与玻色子： 介绍泡利不相容原理（基于自旋半整数的费米子）和玻色-爱因斯坦统计（基于自旋整数的玻色子）如何决定物质的宏观行为，如电子的排布和激光的产生。 第九章：粒子物理与标准模型（概念概述） 9.1 基本粒子家族： 简要介绍夸克和轻子（Leptons）的分类。 9.2 基本相互作用与规范场论： 概述四种基本力（强、弱、电磁、引力）及其媒介粒子（规范玻色子）。 9.3 希格斯机制的必要性： 介绍该机制如何为基本粒子赋予质量，它是标准模型中关键的补充。 总结：未竟的征途 本书在介绍完相对论和量子力学的核心框架后，将总结当前物理学面临的主要挑战，如量子引力问题的存在、暗物质和暗能量的谜团，以及理论物理学家仍在努力寻求的“万有理论”。 --- 本书特色： 本书旨在培养读者的物理直觉和理论思维，而非精密的数学运算能力。我们侧重于“为什么”（Why） 而非“如何算”（How to calculate）。读者将学会如何像物理学家一样思考时空、物质和相互作用的本质，理解现代物理学的基本语言和核心逻辑。它为有志于深入学习量子场论、固体物理或宇宙学等专业领域的学生提供了坚实的、非计算性的概念基础。

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