Mécanique quantique II pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Hermann

作者:Claude Cohen-Tannoudji

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1997-10-21

价格:EUR 51.00

装帧:Broché

isbn号码:9782705661212

丛书系列:

图书标签:

• 物理
• 量子力学
• 量子力学II
• 物理学
• 高等教育
• 理论物理
• 量子力学教材
• 微扰理论
• 散射理论
• 变分法
• 希尔伯特空间

经典力学：从牛顿到拉格朗日与哈密顿 图书简介 本书旨在为读者构建一个全面、深刻且富有洞察力的经典力学知识体系。不同于侧重于解题技巧的传统教材，本书的重点在于阐释物理学思想的演变、数学工具的精妙应用以及物理图像的深刻内涵。我们将带领读者穿越牛顿力学宏伟的殿堂，步入拉格朗日和哈密顿力学那优雅而抽象的结构之中，最终领略经典力学作为现代物理学基石的坚实与美丽。 第一部分：牛顿的遗产与运动学的基石 本部分将从牛顿力学的基本公设出发，深入剖析其核心概念：绝对空间、绝对时间、质量和力。我们将详细探讨微积分在描述瞬时变化中的关键作用，并以行星运动的分析为例，展示万有引力定律的普适性与美学价值。 运动的描述与矢量分析： 重新审视坐标系的选择，特别是在非惯性系中的挑战。我们将细致地讨论科里奥利力和离心力，不仅作为修正项，更作为深刻揭示参考系本质的物理效应。 功、能与守恒律： 从力的积分定义出发，构建功的概念。重点讨论动能、势能，并推导出机械能守恒定律。我们将超越简单的能量平衡，探讨守恒律在理解物理系统长期行为中的决定性作用，并引入更广义的势能概念，如保守场中的势能面。 约束系统的分析： 真实世界中的物体往往受到各种约束。本章将引入约束力的概念，并开始探讨如何绕过直接计算约束力的方法。我们将分析常见的几何约束（如光滑的铰链、固定的轴）对系统自由度的影响，为后续的广义坐标方法做铺垫。 刚体的转动： 将质点动力学推广到宏观物体。本节将详细介绍转动惯量、角动量守恒。二维和三维刚体绕定轴转动将被深入剖析，尤其关注陀螺仪进动等现象，展示角动量在稳定性和定向中的物理意义。 第二部分：从欧拉-拉格朗日到解析力学 牛顿力学在处理复杂约束系统和高维问题时，其矢量运算的繁琐性日益凸显。第二部分将迎来一场深刻的数学与物理范式转换——进入解析力学的世界。 变分原理的先驱： 我们将回顾费马的光学原理，引出最小作用量原理。随后，将重点介绍欧拉-拉格朗日（Euler-Lagrange）方程的推导，将其确立为描述物理系统演化的普适性方程。这里的核心在于从“力”的瞬时概念转向“作用量”的整体概念。 拉格朗日力学： 引入广义坐标 $q_i$ 和广义速度 $dot{q}_i$。详细构建拉格朗日量 $L(q_i, dot{q}_i, t)$，并分析如何通过求解欧拉-拉格朗日方程，直接得到系统的运动方程，从而巧妙地避开了对约束力的显式计算。 循环坐标与诺特定理（概念引入）： 在拉格朗日力学框架下，我们将探讨当拉格朗日量不显含某一广义坐标时所产生的深刻后果——相应的广义动量守恒。这不仅是数学上的技巧，更是物理上对称性与守恒律之间深层联系的第一次正式体现（诺特定理将在第三部分得到更严格的阐述）。 应用实例： 通过分析单摆、双摆（作为非微扰解的难度示例）、耦合振子以及有固定中心场的运动，读者将体验到拉格朗日力学在结构上的优越性。 第三部分：哈密顿力学与相空间的概念 拉格朗日力学虽然强大，但其基于一阶微分方程的结构（相对于牛顿和拉格朗日力学的二阶方程）更适合现代数学分析以及与量子力学的桥接。 勒让德变换与哈密顿量： 详细介绍如何通过勒让德变换，从拉格朗日量 $L(q, dot{q}, t)$ 导出哈密顿量 $H(q, p, t)$，其中 $p$ 是共轭动量。我们将深入讨论 $H$ 在特定情况（如保守系统）下等同于系统的总能量这一关键物理意义。 哈密顿方程： 阐述一组描述系统时间演化的、一阶的哈密顿正则方程。这些方程构成了相空间（Phase Space）中系统轨迹的运动法则。 泊松括号与对称性： 本章是理论深度的关键提升点。我们将定义泊松括号，并展示其在生成时间演化中的核心作用。随后，将严格阐述诺特定理：系统的任意连续对称性（由生成元关联）必然对应于一个守恒量，其泊松括号为零。我们将结合角动量守恒、能量守恒等实例进行细致推导。 正则变换： 介绍哈密顿力学允许我们对 $(q, p)$ 坐标进行一类特殊的、保持哈密顿方程形式不变的坐标变换，即正则变换。通过构造待定函数 $F$ 来实现这些变换，旨在寻找一个“可积”的（即哈密顿量为零或常数的）新坐标系，这是求解复杂系统的标准途径。 第四部分：振动、扰动理论与经典极限 本部分将回归到具体的物理问题，展示解析力学工具在处理实际问题时的威力，并展望其向更深层物理的过渡。 线性振动分析： 深入分析多自由度线性系统的特征值问题，计算特征频率和正规模式。我们将利用拉格朗日或哈密顿方法，精确求解耦合振动问题，展示如何通过正规坐标对系统进行解耦。 微扰论基础（含时与不含时）： 引入微扰理论，用以处理不能精确求解的、微小的偏离理想系统的动力学问题。我们将推导非简谐振子、受微小外力驱动的系统等的近似解法，侧重于能量修正和状态演化的计算。 经典极限与量子力学的影子： 最后，本书将探讨经典力学作为量子力学特殊极限的地位。通过对泊松括号与对易关系（虽然不涉及量子算符本身）的类比，暗示了经典力学如何从更基本的结构中涌现出来。 本书的叙述风格注重逻辑的严密性和物理概念的清晰性，旨在培养读者从根本上理解“为什么是这样”的能力，而非仅仅记住“该怎么算”。通过对这些核心工具的掌握，读者将为深入学习场论、广义相对论以及量子力学打下不可动摇的数学与哲学基础。

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This is a comprehensive, encyclopedic text. It's not the best to learn from, but is a good reference book.  

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发信人: SayMyName (等是等不来ppmm和热被窝奖的), 信区: TheoPhys 　　标 题: Re: [合集] 初学QM 　　发信站: 水木社区 (Mon Oct 31 18:29:08 2005), 站内 　　 　　我来说一下cohen吧 　　 　　cohen的量子力学对初学者来说是最好的一本 　　 　　具体如下 　　 　...  

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