初中数学大讲堂*八年级（上学期） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:张绍堂

出品人:

页数:411

译者:

出版时间:2010-6

价格:23.40元

装帧:

isbn号码:9787544043830

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学
• 八年级
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• 数学辅导
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深入理解与精准提升：高中数学核心概念精讲 本书涵盖内容简介： 本书是一本针对高中数学学习者精心编撰的辅导材料，旨在全面梳理和深入剖析高中阶段数学的核心知识体系，尤其侧重于对基础概念的精准理解和对复杂问题的有效解构。全书内容严格围绕《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的要求进行设计和组织，覆盖了从高一到高三（必修、选择性必修、选修模块的精选内容）的重点和难点。 本书结构清晰，内容详实，旨在帮助学生建立起扎实、系统的数学知识网络，培养独立分析问题和解决问题的能力，为迎接高考挑战奠定坚实基础。 --- 第一部分：代数基础的巩固与深化 第一章：集合与逻辑推理的严谨性 本章首先从集合的基本概念入手，详细阐述了集合的表示法、子集、交集、并集、补集等运算。重点剖析了有限集与无限集的区别，以及含有待定元素集合的讨论方法。 在逻辑推理方面，深入讲解了命题的构成要素、四种命题形式（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）之间的逻辑等价关系。详细辨析了充分条件、必要条件、充要条件的本质区别，并通过大量的几何、函数实例进行直观解释，确保学生能够准确判断命题间的逻辑强度。同时，对全称量词与存在量词的否定是本章的难点，提供了多组反例和正例加以辨析。 第二章：函数概念的抽象与性质 函数是贯穿整个高中数学的主线。本章从函数的基本概念——定义域、值域、对应法则的确定出发，强调了函数是“特殊的对应关系”。详细讲解了函数的图像变换（平移、伸缩、对称）的几何意义及其代数表达式的对应关系。 重点攻克函数的单调性的严格证明（利用定义或导数初步思想），区分增函数与减函数。对奇偶性的判定，不仅要求熟练掌握代数判断方法，更强调从图像对称性上进行理解。此外，本章详细探讨了分段函数的性质，及其在实际问题建模中的应用。 第三章：指数与对数函数的深入探讨 本章建立在对指数运算性质的熟练掌握之上，引入无理数指数的概念，建立了指数函数 $y=a^x$ 的图像特征及其性质（单调性、值域）。 对数部分，详细讲解了对数的概念、换底公式的推导与应用，尤其强调对数运算中定义域的限制。通过大量对比练习，帮助学生区分 $ log_a (b+c) $ 与 $ log_a b + log_a c $ 的本质区别。章节末尾，通过实际生产和衰变模型，展示了指数与对数函数在解决实际问题中的强大威力。 第四章：三角函数的构建与变换 本章是高中数学中图形化和周期性概念的集中体现。从任意角的概念和弧度制的引入开始，建立了圆周运动与三角函数的联系。详细定义了正弦、余弦、正切函数的图像、定义域、值域和周期性。 重点讲解了三角函数的图像平移与伸缩如何影响函数的解析式，并系统梳理了和差化积、辅助角公式等核心化简工具。对正弦定理与余弦定理的几何意义和应用场景（解三角形）进行了详尽的剖析。 --- 第二部分：几何与向量的逻辑统一 第五章：平面向量的代数表示与几何应用 本章是连接代数与几何的关键桥梁。首先阐释了向量的几何意义、零向量、单位向量、相等向量的概念。重点掌握向量的加减法（三角形法则与平行四边形法则）以及数乘运算。 代数化处理是本章的核心。详细讲解了平面向量的基本定理，以及如何通过坐标表示进行向量的线性运算。对向量的数量积（点乘）的几何意义（投影）和代数运算（坐标运算）进行了深入的对比分析，这是解决角度和垂直问题的关键工具。 第六章：立体几何基础：空间想象力的培养 本章致力于构建学生的空间直觉。首先定义了空间直角坐标系的建立方法，并引出空间点、线、面的关系。 系统阐述了线面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理与性质定理，并给出详细的逻辑推理步骤。重点在于如何通过“转化思想”，将空间问题转化为平面问题求解，例如利用三视图还原几何体。对多面体和旋转体的表面积与体积的计算，强调了分割法与补集法的应用。 --- 第三部分：数列与导数的初步探索 第七章：数列的规律探索：等差与等比 本章聚焦于具有特定规律的数的序列。详细区分了等差数列（公差、通项公式、求和公式）和等比数列（公比、通项公式、求和公式）的特征。 对等差中项与等比中项的性质进行了推导和应用练习。特别地，本章引入了错位相减法来求特定类型（如 $n^2 a_n$ 形式）的数列和，并探讨了无穷递缩等比数列的求和概念，为微积分的极限思想埋下伏笔。 第八章：排列组合与概率初步 本章是培养理性思维和枚举技巧的重要部分。详细讲解了分类讨论和分步乘法原理、加法原理的适用场景。对排列与组合的公式进行了严格推导，区分两者“是否考虑顺序”的本质区别。 概率部分，重点介绍了古典概型的求解步骤，并引入了几何概型作为对连续性事件概率的初步认识。 第九章：导数的几何意义与基础运算 本章是高中数学的制高点之一。首先通过割线斜率的极限引入了导数的几何意义——切线斜率。详细讲解了基本初等函数的求导法则（和、差、积、商、复合函数求导）。 重点展示了导数在解决函数极值、单调性判断中的应用，以及如何利用导数求解切线方程。本章强调的是运算的准确性和对极限思想的初步感知，为后续学习微积分打下坚实基础。 --- 本书特色与学习建议： 1. 概念溯源与辨析： 每一核心概念都提供了严谨的数学定义和来源，特别关注易混淆概念（如充分必要条件、排列组合、奇偶函数）的深度辨析。 2. 例题精选与解析： 精选了大量具有代表性的例题，覆盖了不同题型和不同难度等级，解题步骤详尽，力求展现完整的思维路径，而非简单的步骤罗列。 3. 专题突破： 针对代数中的方程、不等式、解析几何中的直线与圆等内容，设置了专门的专题突破模块，提供系统性的解题策略总结。 4. 注重思想方法： 强调数学思想方法的渗透，如数形结合、分类讨论、函数与方程思想、转化与化归思想，指导学生形成高效的解题框架。 本书适合基础扎实希望进一步提升、追求高分目标，以及对数学学科有深厚兴趣，渴望系统构建高中数学知识体系的学习者使用。

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