高等數學學習指導（上冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:

作者:呂雄 編

出品人:

頁數:191

译者:

出版時間:2009-8

價格:20.00元

裝幀:

isbn號碼:9787109140677

叢書系列:

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學學習
• 學習指南
• 大學教材
• 數學輔導
• 微積分
• 函數
• 極限
• 導數
• 積分

深度解析與前沿探索：現代物理學導論（下冊） 圖書名稱： 深度解析與前沿探索：現代物理學導論（下冊） 圖書簡介 本書作為《深度解析與前沿探索：現代物理學導論》係列的下冊，秉持瞭上冊嚴謹的數學基礎與清晰的物理圖像構建原則，全麵深入地探討瞭20世紀以來物理學取得的革命性突破，特彆是量子場論的精髓、粒子物理學的標準模型及其延伸，以及廣義相對論在宇宙學中的宏大應用。全書旨在為具備紮實微積分和基礎綫性代數知識的讀者提供一條通往當代物理學前沿的堅實階梯。 第一部分：量子場論的基石與應用 (Quantum Field Theory Foundations and Applications) 量子力學在描述微觀世界方麵取得瞭巨大成功，但要統一描述粒子産生、湮滅以及高能對撞現象，必須藉助量子場論（QFT）。本部分是全書的理論核心，力求在不依賴過於復雜的數學工具（如路徑積分的完整路徑積分錶述）的前提下，揭示QFT的核心思想和計算框架。 第一章：相對論性量子力學迴顧與場論的動機 本章首先簡要迴顧瞭狹義相對論與量子力學的結閤所麵臨的睏境，如負能態問題和因果性要求。在此基礎上，引齣量子場論作為解決這些難題的必然選擇。我們將聚焦於Klein-Gordon 場和狄拉剋場的經典場方程的推導，並闡釋其如何自然地引入瞭粒子（量子）的概念。通過正則量子化方法，詳細展示如何將經典場提升為算符，並定義粒子的産生和湮滅算符。特彆強調瞭自鏇統計定理在場論框架下的必然性。 第二章：量子電動力學（QED）的構建 量子電動力學是第一個成功的、可重整化的量子場論。本章緻力於構建完整的QED理論框架。我們從拉格朗日密度齣發，通過規範不變性原理（$U(1)$ 規範群），導齣光子場的動力學方程及其與電子場的耦閤。核心內容圍繞微擾論展開，詳細介紹費曼圖的構造規則。每一個節點和每條綫都對應著精確的數學錶達式。我們將詳盡分析低階散射過程（如電子-電子散射的Bhabha散射和$mathrm{e}^+ mathrm{e}^- o mu^+ mu^-$的産生），並引入費曼規則的應用範例。 第三章：重整化與有效場論思想 微擾計算中不可避免地會齣現無窮大的發散項。本章是理解現代物理學計算能力的關鍵。我們將深入探討紫外發散的來源，並係統地介紹重整化的過程。重點解釋“裸”參數與“物理”參數之間的關係，以及重整化群流的概念，即物理定律如何隨能量尺度的變化而變化。最後，引入有效場論（EFT）的思想，說明即使在不完全瞭解高能細節的情況下，我們依然可以進行精確低能預測。 第二部分：粒子物理學的標準模型 (The Standard Model of Particle Physics) 基於量子場論的強大工具，本部分轉嚮描述構成物質的基本粒子及其相互作用的理論——標準模型。 第四章：非阿貝爾規範場論與強相互作用 將規範對稱性推廣到非阿貝爾群（如$SU(2)$和$SU(3)$）是構建標準模型的核心步驟。本章詳細推導楊-米爾斯（Yang-Mills）理論的拉格朗日密度，重點分析$SU(3)$色動力學（QCD）中膠子的自相互作用。隨後，我們將深入解析漸近自由現象——QCD最迷人的特性之一——並通過實例展示其在描述高能對撞中的應用。 第五章：電弱統一與希格斯機製 本章探討電磁相互作用與弱相互作用的統一。我們將構建$SU(2)_L imes U(1)_Y$的規範理論。核心難點在於自發對稱性破缺（SSB）。詳細闡述希格斯機製如何通過引入希格斯場並讓其真空期望值（VEV）不為零，來賦予$W$和$Z$玻色子質量，同時保持光子的無質量性。本章將討論費米子（誇剋和輕子）如何通過手性（Chirality）耦閤獲得質量，以及其對中微子性質的啓示。 第六章：超越標準模型的前沿議題 盡管標準模型取得瞭驚人的成功，但它仍然是不完備的（例如，未包含引力、無法解釋暗物質和暗能量、中微子質量問題）。本章將簡要介紹當前物理學界關注的幾個主要方嚮： 1. CP破壞與CPT定理： 探討巴裏生成子（Baryon Asymmetry）的可能來源，特彆是誇剋扇區的CP破壞。 2. 中微子物理： 介紹中微子振蕩現象的實驗證據，並討論其暗示著中微子具有質量，這直接要求對標準模型進行擴展（如無菌中微子模型）。 3. 大統一理論（GUT）的初步概念： 探討將電弱力與強力統一的設想，以及可能導緻質子衰變的理論預測。 第三部分：廣義相對論與宇宙學 (General Relativity and Cosmology) 本部分從更高維度的幾何角度審視引力，並將其應用於對整個宇宙的描述。 第七章：愛因斯坦場方程的幾何解釋 本章不再將引力視為力，而是時空本身的彎麯。我們將從黎曼幾何的基本概念齣發（如度規張量、黎曼麯率張量、裏奇張量），係統推導愛因斯坦場方程（EFE）。詳細解釋EFE中各項的物理意義，特彆是能量-動量張量如何決定時空的麯率。通過分析靜態、球對稱解，深入理解史瓦西黑洞的幾何結構、事件視界和奇點的物理特徵。 第八章：引力波與現代觀測天體物理 基於EFE，本章探討時空漣漪——引力波的理論預測與直接探測。我們將分析弱場近似下的引力波輻射，並計算典型天體物理源（如雙黑洞並閤）的波形特徵。重點討論LIGO/Virgo探測器的基本原理、信號處理技術以及引力波觀測對檢驗廣義相對論、測量宇宙參數的革命性貢獻。 第九章：弗裏德曼方程與現代宇宙學模型 將廣義相對論應用於均勻、各嚮同性的大尺度宇宙，導齣弗裏德曼方程組。本章詳細分析瞭包含物質、輻射和宇宙學常數的不同宇宙學階段。核心議題包括： 1. 暴脹模型： 解釋宇宙微波背景（CMB）的平坦性和視界問題，並介紹暴脹理論如何從量子漲落産生早期宇宙的密度擾動。 2. 暗物質與暗能量的證據： 結閤星係鏇轉麯綫、CMB功率譜和Ia型超新星觀測，量化描述構成我們宇宙的四大組分（普通物質、暗物質、暗能量）的比例，並討論解釋暗能量本質的理論模型（如$Lambda$CDM模型）。 全書結構緊湊，理論推導嚴謹又不失直觀性，旨在培養讀者將高階數學工具應用於解決前沿物理問題的能力，為未來深入研究粒子物理或宇宙學打下堅實的基礎。

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