Multiple Comparison Procedures (Wiley Series in Probability and Statistics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wiley

作者:Yosef Hochberg

出品人:

页数:480

译者:

出版时间:1987-09

价格:USD 222.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471822226

丛书系列:

图书标签:

• Multiple Comparison
• Statistical Inference
• Hypothesis Testing
• Data Analysis
• Probability
• Statistics
• Biostatistics
• Experimental Design
• Wiley
• Applied Mathematics

多重比较程序的理论与实践：深入剖析统计推断中的关键挑战 本书旨在为统计学研究者、数据科学家以及需要处理复杂数据分析的专业人士提供一本全面而深入的著作，聚焦于统计假设检验中的核心难题——多重比较问题。 尽管我们不讨论特定书名《Multiple Comparison Procedures (Wiley Series in Probability and Statistics)》，但本书将系统地梳理多重比较程序的理论基础、历史发展、现有方法论及其在实际应用中的挑战与解决方案。 第一部分：多重比较问题的根源与理论基础 统计学中的单次假设检验旨在控制第一类错误（假阳性，$alpha$ 错误），即在原假设为真的情况下错误地拒绝原假设的概率。然而，当研究人员同时检验多组独立的或相关的假设时，整体的错误率会急剧膨胀，这就是多重比较问题（Multiple Comparisons Problem, MCP）的产生根源。 1.1 错误率的定义与区分 本书首先明确区分统计学中控制错误率的几种核心概念： 族错误率（Family-wise Error Rate, FWER）：在所有检验组成的“族”（Family）中，至少发生一次第一类错误的概率。这是传统上控制多重比较最严格的指标。 错误发现率（False Discovery Rate, FDR）：被错误拒绝的原假设（即假阳性）数量占所有被拒绝的原假设总数的比例的期望值。这是一个在探索性研究中更具实用性的指标。 每检验错误率（Per Comparison Error Rate, PCER）：单个检验的 $alpha$ 水平，通常用于比较不同策略的保守性。 1.2 统计功效与检验效能的权衡 多重比较程序的选择本质上是在控制 $alpha$ 错误（即提高统计推断的“可信度”）与保持统计功效（即发现真实效应的能力）之间进行权衡。本书将详细探讨如何量化这种权衡，并介绍在不同情境下（例如，先验知识丰富或数据探索阶段）应优先考虑的错误率指标。 1.3 历史背景与早期发展 本书将回顾多重比较问题的早期发展，特别是自 20 世纪中叶以来，随着实验设计复杂化和数据规模的增长，统计学家如何逐步建立起修正方法。这部分内容将涵盖 Fisher 的观点与 Neyman-Pearson 框架在多重检验背景下的适应性调整。 第二部分：经典多重检验校正方法论 本部分聚焦于控制 FWER 的经典和常用方法，这些方法构成了多重比较处理的基石。 2.1 Bonferroni 校正及其变体 标准 Bonferroni 法：基于最保守的概率不等式，通过将名义 $alpha$ 水平除以检验次数 $m$ 来控制 FWER。我们将分析其过度保守性（即对功效的巨大牺牲），尤其在检验数量很大或检验间存在正相关时。 दुसरी (Simes) 方法：放松了 Bonferroni 过程对检验间独立性的严格要求，提供了一个更具功效的 FWER 控制方法，尤其适用于有序统计量的分析。 Holm-Bonferroni 递减法 (Holm's Sequential Bonferroni Procedure)：作为 Bonferroni 方法的改进，它保留了 FWER 控制的严格性，但在实际操作中显著提高了检验的统计功效。我们将详细推导其步骤和应用条件。 2.2 Dunnett's 检验：与单一对照组的比较 当实验设计涉及多个处理组与一个共同的控制组进行比较时，Dunnett's 检验是控制 FWER 的标准方法。本书将阐述其如何利用所有对比的联合分布，比逐一进行 Bonferroni 校正更为高效。 2.3 Tukey's Honestly Significant Difference (HSD) Tukey's HSD 专门用于均值之间的所有成对比较，它基于学生化极差（Studentized Range Statistic）来控制 FWER。我们将探讨其在方差齐性假设下的精确控制能力及其在方差不齐情况下的稳健性研究。 第三部分：现代错误发现率控制（FDR） 随着高通量数据（如基因表达谱、大规模临床试验）的出现，严格控制 FWER 变得不切实际，因为这会导致大量真实效应被遗漏。FDR 控制方法应运而生。 3.1 Benjamini-Hochberg (BH) 过程 BH 过程是控制 FDR 的里程碑式方法。本书将详尽解释 BH 过程的迭代步骤，证明其在检验独立或正相关假设下对 FDR 的控制能力。我们将对比 BH 方法与 FWER 控制方法的适用场景差异。 3.2 Benjamini-Yekutieli (BY) 过程 当假设检验之间存在任意依赖结构时，BH 过程可能失效。BY 过程提供了一种更保守但对依赖结构鲁棒的 FDR 控制方法。本书将分析 BY 过程如何通过调整 p 值阈值来适应最坏情况下的依赖模式。 3.3 FDR 的估计与选择性推断 我们将探讨如何利用 FDR 估计量来指导数据分析的后续步骤，包括如何利用局部真实发现率（Local FDR, LFDR）的概念，在更精细的水平上评估单个检验的显著性。 第四部分：依赖结构下的多重比较 真实世界的数据很少是完全独立的。本部分专注于处理检验之间存在相关性（如空间相关性、时间序列相关性或复杂的遗传结构）的情况。 4.1 相关性的影响 深入分析检验相关性如何影响 FWER 和 FDR 的控制。正相关通常会增加 FWER 的风险，而负相关可能对其产生保护作用。 4.2 适用于相关数据的特定方法 基于协方差矩阵的方法：讨论如何估计或假设检验之间的相关结构（如使用经验协方差矩阵），并将其纳入 FWER 控制模型中，以提高功效。 非参数方法：介绍在难以明确建模相关结构时，如何采用基于重采样（如置换检验）的多重比较校正方法。 第五部分：应用领域与实际挑战 本部分将指导读者如何根据具体的研究目标、数据类型和资源限制来选择合适的多重比较程序。 5.1 临床试验设计中的多重性 在药物开发和临床试验中，多重比较问题尤为关键，因为它直接关系到安全性和有效性的声明。我们将分析预设的检验层级（Hierarchical Testing Procedures）如何用于顺序性临床试验中的主要和次要终点的分析。 5.2 基因组学与影像学数据分析 在高维数据（如数万个基因或数百万个脑体素）中，如果不进行校正，几乎所有检验都会显示“显著”。本书将讨论针对高维数据的专门校正策略，例如 Bonferroni-Holm 在基因通路分析中的应用，以及 FDR 在全基因组关联研究（GWAS）中的主导地位。 5.3 贝叶斯视角下的多重检验 与传统的频率论方法不同，贝叶斯方法通过后验概率直接评估证据强度。我们将介绍如何使用贝叶斯框架（如贝叶斯因子或后验概率）来处理多重比较，以及如何将先验信息纳入模型中，以辅助决策。 结语：未来方向 本书最后展望了多重比较程序研究的前沿领域，包括在线（Online）多重检验控制、适应性设计中的多重性处理，以及在机器学习模型选择和特征重要性评估中多重性问题的交叉影响。本书力求提供一个全面、严谨且实用的工具箱，使读者能够自信、有效地应对现代数据分析中不可避免的多重比较挑战。

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