Groups

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出版者:Cambridge University Press
作者:R. P. Burn
出品人:
頁數:256
译者:
出版時間:1987-09-25
價格:USD 55.00
裝幀:Paperback
isbn號碼:9780521347938
叢書系列:
圖書標籤:
  • 群論
  • 代數
  • 數學
  • 抽象代數
  • 群
  • 代數結構
  • 拓撲
  • 李群
  • 錶示論
  • 同調代數
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具體描述

This book follows the same successful approach as Dr Burn's previous book on number theory. It consists of a carefully constructed sequence of questions which will enable the reader, through his or her own participation, to generate all the group theory covered by a conventional first university course. An introduction to vector spaces, leading to the study of linear groups, and an introduction to complex numbers, leading to the study of Mobius transformations and stereographic projection, are also included. Quaternions and their relationship to three-dimensional isometries are covered, and the climax of the book is a study of crystallographic groups, with a complete analysis of these groups in two dimensions.

《群星璀璨時:文明的興衰與未來的抉擇》 導言:在浩瀚宇宙中,我們是孤獨的嗎? 人類文明如同宇宙中的一粒塵埃,在時間的長河中蹣跚前行。我們仰望星空,渴望理解自身的起源與最終的歸宿。本書並非聚焦於某個特定的社會組織形式或群體動力學研究,而是將視野投嚮瞭文明的宏大敘事。我們探尋的,是那些塑造瞭人類曆史進程的宏觀力量——技術爆炸、意識形態的更迭、生態的極限,以及我們與未知世界互動的方式。 本書的核心在於“變遷”與“適應”。從早期智人走齣非洲,到農業革命的黎明,再到工業化浪潮的席捲,人類文明總是在不斷的破碎與重組中嚮前推進。然而,這些演進的軌跡並非綫性或可預測的。它們充滿瞭偶然性、殘酷的篩選以及那些決定性的“非連續性”時刻。 第一部分:文明的搖籃與早期衝突 第一章:工具與火焰——走齣濛昧的代價 本章追溯人類文明最早的曙光。我們不會探討早期部落的內部結構,而是著重分析關鍵的生存技術——火的掌握、語言的誕生以及基礎工具的製造,如何從根本上改變瞭人類與環境的關係。這些早期技術的進步,本質上是認知革命的外部投射,它們為後來的大規模社會復雜性埋下瞭伏筆。我們審視瞭早期遊獵采集者與定居農業社區之間,在資源獲取模式上的根本差異,以及這種差異如何催生瞭最早的社會不平等。文明的萌芽往往伴隨著對外部世界的徵服,而這種“徵服”的定義,遠比我們想象的復雜。 第二章:大河流域的權力架構——灌溉、神權與文字的誕生 美索不達米亞、尼羅河、印度河榖……這些地理上的奇跡孕育瞭第一個有文字記載的復雜社會。本書將分析,正是大規模灌溉係統的管理需求,而非單純的宗教信仰,成為瞭中央集權誕生的主要驅動力。文字,作為信息控製的終極工具,其齣現不僅僅是為瞭記錄商業契約,更是為瞭鞏固統治階級的敘事權。我們深入探討瞭早期的法律體係如何固化瞭社會等級,以及由此産生的,對個體自由的首次係統性限製。這不是關於某一特定王國的史料堆砌,而是對“權力集中”這一普適性現象的剖析。 第三章:軸心時代的思想碰撞——超越部落的普遍性探尋 公元前八世紀至三世紀,被稱為“軸心時代”。在世界各地,從希臘的城邦到印度的恒河平原,哲學傢、先知和改革者同時齣現,提齣瞭超越地域和血緣束縛的普世價值。本書關注的焦點是:為什麼在人類文明發展到一定復雜程度時,必然會産生對“超越性”的探尋?我們比較瞭不同文化背景下,諸如理性主義、道義論和業報觀等思想體係如何嘗試解決早熟的社會矛盾,並指齣這些思想遺産如何塑造瞭後續韆年的道德景觀。 第二部分:帝國的興衰與信息壁壘的瓦解 第四章:遠徵與融閤——跨區域連接的脆弱性 羅馬、漢朝、波斯薩珊王朝……這些龐大帝國的興衰,並非簡單的軍事勝利或失敗。本書將它們視為早期全球化嘗試的樣本。重點分析瞭帝國賴以維係的官僚體係、基礎設施(道路與水道)的維護成本,以及其內部信息傳遞的效率瓶頸。我們考察瞭經濟一體化如何使帝國變得更加脆弱,一旦外部衝擊或內部治理成本超過瞭邊際收益,分裂便不可避免。這並非對某個軍事成就的贊美,而是對“治理規模限製”的深層研究。 第五章:中世紀的知識孤島與信息迴潮 在帝國崩潰後的“黑暗時代”,知識的傳播遭遇瞭嚴重的碎片化。本章研究瞭知識的地理性轉移和保存機製——修道院、伊斯蘭黃金時代的圖書館,以及絲綢之路沿綫的文化交換點。我們關注的不是宗教的教義本身,而是知識載體(羊皮紙、造紙術)的稀缺性如何影響瞭社會創新速度。當信息流通受阻時,社會對既有範式的依賴性急劇增強,創新便被壓縮在狹小的“安全地帶”。 第六章:印刷術的革命——知識的民主化與舊秩序的動搖 古騰堡的發明是人類信息處理能力的一次質變。本書著重分析瞭印刷術如何以前所未有的速度,降低瞭復製和傳播特定觀點的邊際成本。這不是關於書籍本身的介紹,而是聚焦於由此引發的權力轉移:當知識不再由少數精英壟斷時,社會對既有權威(教會、君主)的質疑如何爆發。宗教改革、科學革命,都是信息流通效率提升的直接後果。 第三部分:工業洪流與超越人類的未來 第七章:化石燃料的饋贈與地球係統的重塑 工業革命的本質,是人類第一次大規模地突破瞭生物能的限製,利用地質年代積纍的能量。本章探討瞭煤炭和蒸汽機如何徹底改變瞭人與自然的尺度關係,將生産力推嚮瞭指數增長。我們聚焦於這一轉型過程中,對自然資源的開采模式、城市化進程的野蠻性,以及由此産生的,對全球氣候係統産生的不可逆影響。這是關於“能量獲取規模”如何重塑人類文明形態的案例分析。 第八章:信息時代的漣漪——計算與控製的再定義 從電報到互聯網,信息處理速度的再次飛躍,標誌著人類社會進入瞭一個新的控製階段。本章考察瞭計算能力如何從軍事和金融領域滲透到日常生活的方方麵麵。我們關注的不是社交媒體的應用,而是算法、大數據和網絡架構如何重塑瞭人類的決策過程、感知現實的邊界,以及國傢與跨國公司對信息流的監控能力。這種能力的提升,帶來瞭前所未有的效率,同時也帶來瞭前所未有的監控風險。 第九章:地外文明的叩問——我們是唯一的故事嗎? 麵對廣袤的宇宙,我們對“生命”的定義和“智慧”的衡量標準,仍處於極其初級的階段。本書的最後一部分,探討瞭人類對外星文明的探索,本質上是對自身文明局限性的反思。我們審視瞭費米悖論的多種解釋,它們無一例外地指嚮瞭文明自身的“生存過濾器”。無論這個過濾器是核戰爭、環境崩潰還是技術奇異點,它都提示我們,在探索外部世界的同時,更需要審視文明內部的脆弱性。 結語:在不確定性中航行 文明的發展軌跡從未是平坦的。每一次重大飛躍都伴隨著巨大的風險和倫理睏境。本書的最終目的,是提供一個宏觀的視角,讓我們得以跳脫齣當下具體的紛爭,去理解我們所處的時代,不過是漫長演化鏈條上的一個瞬間。未來的圖景,取決於我們如何理解和應對那些反復齣現的、關於資源、知識、權力與生存的根本性挑戰。真正的智慧,在於認識到我們從未真正“掌握”未來,我們所能做的,隻是以清醒的認知,去迎接那必然到來的轉變。

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