Recent Advances in Numerical Analysis

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出版者:Academic Press Inc
作者:
出品人:
頁數:281
译者:
出版時間:1979-3-5
價格:0
裝幀:Hardcover
isbn號碼:9780122083600
叢書系列:
圖書標籤:
  • 數值分析
  • 計算數學
  • 科學計算
  • 數值方法
  • 算法
  • 近似計算
  • 數學建模
  • 工程計算
  • 高等數學
  • 優化算法
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具體描述

好的,這是一本名為《Computational Fluid Dynamics: Principles and Applications》的圖書簡介,旨在涵蓋流體力學計算方法的前沿進展,而不涉及數值分析的特定領域“Recent Advances in Numerical Analysis”。 --- 圖書簡介:《計算流體力學:原理與應用》 書名: 計算流體力學:原理與應用 (Computational Fluid Dynamics: Principles and Applications) 作者: [此處留空,模擬書籍的真實結構] 齣版年份: [此處留空] 概述 《計算流體力學:原理與應用》是一部全麵且深入的學術專著,旨在為流體力學、航空航天工程、機械工程、土木工程以及相關學科的研究人員和高級學生提供一個堅實的理論基礎和實用的計算工具箱。本書聚焦於利用數值方法求解納維-斯托剋斯(Navier-Stokes)方程及相關守恒律,並詳細闡述瞭從基本離散化技術到復雜湍流模型和多相流模擬的前沿進展。 本書的核心目標是彌閤純粹的數學理論與工程實踐之間的鴻溝。我們不僅係統地介紹瞭有限體積法(FVM)和有限元法(FEM)等主流空間離散技術,更著重探討瞭它們在處理復雜幾何形狀、高精度要求以及強非綫性問題時的具體實現細節和性能評估。 全書內容組織嚴謹,邏輯清晰,從流體力學控製方程的推導開始,逐步過渡到先進的數值算法設計、網格生成技術,直至大規模並行計算的實現。我們力求以一種既能滿足理論深度要求,又具備足夠工程可操作性的方式,嚮讀者展示現代計算流體力學(CFD)的強大能力。 核心內容詳解 第一部分:流體力學基礎與控製方程的數學特性 本部分奠定瞭理解CFD的理論基石。首先,迴顧瞭牛頓流體的本構關係,並詳細推導瞭瞬態、可壓縮和不可壓縮流動下的納維-斯托剋斯方程組。特彆關注瞭這些偏微分方程的數學分類——雙麯性、拋物綫性和橢圓性,以及它們對求解策略選擇的重要性。 深入探討瞭流體流動方程組中的守恒律和非綫性特徵。對於可壓縮流動,本書詳細分析瞭激波(Shock Waves)的齣現及其在數值求解中可能引起的奇性問題(Singularities)和不穩定性(Instabilities)。討論瞭如何在保持物理守恒(如質量、動量和能量)的同時,有效地離散化這些非綫性方程。 第二部分:空間離散化方法與核心算法 本部分是本書的技術核心,專注於將偏微分方程轉化為可解的代數方程組。 1. 經典的離散化技術: 有限體積法 (FVM): 重點闡述FVM在動量和質量守恒方麵的內在優勢。詳細分析瞭通量計算的精度問題,引入瞭各種空間插值格式,包括一階、二階迎風格式(Upwind Schemes)以及高分辨率格式(如MUSCL、ENO/WENO),用以抑製數值耗散和振蕩。 有限元法 (FEM) 與譜方法: 介紹瞭FEM在處理復雜邊界條件和非結構化網格上的應用,特彆是其在固體力學耦閤分析中的優勢。對譜方法(Spectral Methods)在求解光滑問題時的超高精度特性進行瞭探討。 2. 壓力-速度耦閤算法: 對於不可壓縮流動,壓力場與速度場之間的耦閤是核心挑戰。本書詳盡比較瞭SIMPLE族算法(SIMPLE, SIMPLER, PISO)的收斂機製、迭代策略以及對網格質量的敏感性。同時,引入瞭先進的基於投影的方法(Projection Methods),如Chorin-Temam分解,並討論瞭如何優化迭代過程以實現快速收斂。 3. 瞬態問題求解器: 對於時間離散化,本書係統比較瞭歐拉法(Euler Methods)和龍格-庫塔法(Runge-Kutta Methods)。特彆關注瞭隱式(Implicit)和半隱式(Semi-Implicit)方法在處理大時間步長時的穩定性和計算效率之間的權衡。 第三部分:網格生成與處理(Mesh Generation and Handling) 高質量的網格是成功CFD模擬的前提。本部分探討瞭從二維到三維復雜幾何體網格生成的最新技術。 結構化網格與非結構化網格: 討論瞭C型、O型網格的構造,以及四麵體、六麵體和混閤網格的優勢與劣勢。 貼體坐標係(Body-Fitted Coordinates): 詳細介紹瞭如何通過坐標變換處理復雜邊界,以及處理網格畸變(Mesh Distortion)帶來的數值誤差。 動態網格技術(Dynamic Meshing): 針對動網格問題(如機構運動、自由錶麵流動),介紹瞭點移動法(Moving Mesh Methods)和重新劃分網格法(Remeshing)的原理和實施挑戰。 第四部分:湍流建模與高級物理現象 湍流是流體力學中最具挑戰性的領域之一。本部分係統地梳理瞭當前主流的湍流模型及其在工程中的應用。 1. 湍流模型分類與應用: Reynolds平均納維-斯托剋斯 (RANS) 模型: 深度解析瞭$k-epsilon$模型、SST $k-omega$模型等二維輸運方程模型的物理基礎、參數校準和局限性,尤其是在處理逆壓梯度流和流分離問題時的錶現。 大渦模擬 (LES): 詳細闡述瞭亞格子尺度(Subgrid-Scale, SGS)模型的理論構建,包括Smagorinsky模型和動態模型的最新發展。重點討論瞭LES在捕捉非定常流動結構中的優勢。 直接數值模擬 (DNS) 的限製與展望: 簡要介紹瞭DNS在捕捉全尺度湍流脈動方麵的理論完美性,並明確指齣瞭其對計算資源的極端要求,從而引齣混閤模擬策略的必要性。 2. 傳熱、燃燒與多相流: 本書拓展至更復雜的物理場耦閤。針對傳熱問題,討論瞭對流、導熱和輻射的耦閤算法。在燃燒模擬中,介紹瞭化學反應速率的建模和火焰麵追蹤技術。對於多相流,重點分析瞭歐拉-歐拉(Euler-Euler)和歐拉-拉格朗日(Euler-Lagrange)方法,以及它們在氣泡、液滴和顆粒流模擬中的適用性。 第五部分:並行計算與高性能CFD 現代CFD問題的規模要求極高的計算能力。本部分轉嚮高性能計算(HPC)環境下的CFD實現。 並行化策略: 深入分析瞭域分解(Domain Decomposition)技術,包括重疊和非重疊劃分,以及並行求解器(如GMRES, BiCGSTAB)的並行實現。 通信與負載均衡: 探討瞭基於MPI(Message Passing Interface)和OpenMP的並行編程模型,以及如何最小化處理器間通信開銷。 GPU加速計算: 介紹瞭利用CUDA/OpenCL等技術將部分計算密集型任務(如矩陣求解、邊界條件處理)卸載到圖形處理器(GPU)上的新興趨勢。 結論與展望 《計算流體力學:原理與應用》旨在成為一本權威的參考書,它不僅教授“如何”求解方程,更闡釋瞭“為什麼”選擇特定的算法和模型。通過對前沿湍流模型、高效離散格式以及HPC實現的詳盡覆蓋,本書為讀者提供瞭在麵對下一代復雜工程挑戰時所需的理論深度和實踐技能。本書的讀者群體包括緻力於航空器設計、渦輪機械優化、環境流體力學研究的專業工程師和研究生,是進入高性能CFD領域的不可或缺的指南。

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