Outlines & Highlights for Introduction to Mechanics by Daniel Kleppner, ISBN pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:AIPI

作者:Cram101 Textbook Reviews

出品人:

页数:82

译者:

出版时间:2009-12-8

价格:USD 27.95

装帧:Paperback

isbn号码:9781428849617

丛书系列:

图书标签:

• 物理学
• 力学
• 大学物理
• 教科书
• Kleppner
• Introduction to Mechanics
• 学习指南
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• 教材辅助

经典力学导论：探寻运动的本质与规律 一部深刻洞察经典力学基石的权威著作 本书旨在为读者构建一个坚实、直观且严谨的经典力学知识体系。它超越了单纯的公式罗列，深入探究物理世界的内在逻辑和数学结构，引导读者从根本上理解物质的运动规律。本书覆盖了从牛顿力学的基础概念到拉格朗日和哈密顿力学的高级框架，为物理学、工程学以及相关交叉学科的学生和研究人员提供了一个全面而深入的学术指南。 第一部分：牛顿力学的基石与严谨性 本书首先建立在牛顿力学坚实的基础之上，但其侧重点在于概念的精确定义和逻辑的无懈可击。我们不会将牛顿第二定律视为理所当然的公理，而是探讨其在不同参考系下的适用性与局限性。 一、 运动学的精确描述： 详细考察了直线运动、平面运动和三维空间运动的描述方式。矢量分析被引入作为描述力的基本工具，强调了位移、速度和加速度的本质区别。特别地，对曲线运动中法向加速度和切向加速度的分解进行了深入的剖析，为理解圆周运动和一般曲线运动奠定了基础。 二、 概念的澄清：质量、力与惯性： 质量的概念在这里被提升到核心地位，不仅仅是惯性质量，还深入探讨了引力质量与惯性质量之间的等效性。力的概念被严格界定为状态变化的驱动因素，而非仅仅是“推拉”的模糊描述。惯性系和非惯性系（如加速系）的引入，是理解后续复杂运动分析的关键。 三、 动量与冲量：守恒定律的宏伟蓝图： 动量守恒定律被构建为牛顿定律在时间上的积分形式，突显了其普遍性。书中详尽分析了碰撞问题，包括弹性碰撞和非弹性碰撞，不仅限于一维情况，还扩展到二维和三维情形。冲量的概念被用于分析瞬时大力的作用，为冲击动力学打下基础。 四、 能量的概念：功、动能与保守力场： 能量，作为物理学中最核心的守恒量之一，其定义（功和动能）被系统地推导出来。本书花费大量篇幅讨论保守力场，精确定义势能函数，并展示了如何利用势能分析复杂系统的平衡点和稳定性。势能景观（Potential Energy Landscape）的几何解释是本章的亮点，帮助读者直观理解系统的受力和运动趋势。 第二部分：刚体动力学与进阶分析 超越质点模型，本书将分析扩展到具有空间延伸的物体，即刚体。刚体动力学是理解宏观机械系统行为的关键。 五、 刚体运动的复杂性： 刚体运动被分解为平动和转动的叠加。转动惯量（惯性张量）的引入是本节的难点，但也是关键。书中细致讲解了如何计算复杂形状物体的转动惯量，特别是主轴的确定和转动惯量矩阵的对角化过程。 六、 角动量与转动： 角动量的定义和性质被严格阐述。通过类比线性动量，读者将理解角动量守恒定律在旋转系统中的重要性。对于固定轴转动和绕质心转动，动能的分解（平动动能与转动动能）被清晰地界定。陀螺仪的分析作为经典应用的典范被深入探讨，揭示了进动和章动的物理机制。 七、 振动与简谐运动的数学深度： 简谐振子（Simple Harmonic Oscillator, SHO）被作为处理所有微小扰动问题的原型。本书不仅分析了理想化的SHO，还深入探讨了阻尼振动（欠阻尼、临界阻尼、过阻尼）和受迫振动。对振动系统的特征方程、振型和共振现象的分析，为深入学习电磁学和量子力学中的振动模型做了充分准备。 第三部分：从牛顿到分析力学：框架的升华 本书的后半部分致力于将读者从基于力的牛顿框架提升到更抽象、更具普适性的分析力学（解析力学）。这一转变是现代物理学思维的标志。 八、 变分原理的引入：最小作用量： 变分法的概念被谨慎引入，为推导欧拉-拉格朗日方程奠定基础。最小作用量原理（Hamilton's Principle）被确立为整个经典力学的根本出发点之一。对泛函求导的数学工具被适度介绍，确保读者能够理解变分法的物理意义。 九、 拉格朗日力学：广义坐标的力量： 拉格朗日量 $L = T - V$ 的构建是分析力学的核心。本书详细演示了如何选择合适的广义坐标来简化复杂系统的描述（例如，摆、约束的球体）。拉格朗日方程的推导和应用被视为解决多自由度系统问题的标准方法，尤其在处理复杂的约束条件时，其优势远超牛顿法。 十、 守恒量与诺特定理的预演： 在拉格朗日框架下，系统对称性与守恒量之间的深刻联系被揭示。虽然诺特定理的完整形式通常在更高级的课程中讲解，但本书在此处预设了这一联系的基础，展示了坐标变换下系统的不变性如何直接导出能量、动量或角动量的守恒。 十一、 哈密顿力学：相空间的几何结构： 通过勒让德变换，拉格朗日量被转化为哈密顿量 $H = sum p_i dot{q}_i - L$。哈密顿力学将系统的描述从构型空间转移到了相空间（由坐标 $q_i$ 和动量 $p_i$ 构成）。哈密顿正则方程被提出，强调了系统在相空间中的演化路径。 十二、 哈密顿-雅可比方程与经典力学的终极形式： 作为经典力学的最高成就之一，哈密顿-雅可比方程展示了如何通过求解一个偏微分方程来“积分”整个系统的运动。本书清晰地阐述了生成函数和正则变换的概念，展示了如何通过选择恰当的变换来简化哈密顿量，最终实现求解。这为向量子力学过渡提供了必要的数学和概念准备。 总结：贯穿始终的物理直觉与数学严谨性 本书的特色在于其对概念清晰度的执着追求，同时辅以严格的数学推导。每一章都包含大量精心设计的例题和习题，从简单的单摆到复杂的双锥摆，旨在培养读者将抽象理论应用于具体物理情境的能力。它不仅仅是学习力学公式的教科书，更是培养物理思维、理解自然界最基本运动规律的思维训练手册。读者在完成本书的学习后，将不仅能解题，更能理解为什么这些定律是如此的必然。

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