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出版者:Addison Wesley

作者:Margaret L. Lial

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2005-07-08

價格:USD 36.67

裝幀:Paperback

isbn號碼:9780321285805

叢書系列:

圖書標籤:

• Introductory Algebra
• Solutions Manual
• Student Solutions
• Algebra
• Mathematics
• Textbook
• Study Guide
• College
• Higher Education
• Problem Solving

《初級代數導論：概念與應用》 引言 《初級代數導論：概念與應用》旨在為讀者提供一個全麵且深入的初級代數學習體驗。本書不僅僅是羅列公式和解題技巧，更側重於構建學生對代數核心概念的深刻理解，並引導他們將其應用於解決現實世界中的問題。我們相信，掌握代數思維不僅是應對數學挑戰的關鍵，更是培養邏輯推理能力、批判性思維和問題解決能力的重要途徑。本書力求通過清晰的講解、豐富的例題、多樣的練習以及貼近生活的應用場景，讓代數學習過程變得生動有趣，並為後續更高級的數學學習打下堅實的基礎。 本書特色與內容概覽 本書共分為 XX 個章節，每個章節都圍繞一個核心代數主題展開，並循序漸進地引入更復雜的概念。我們力求在保證學術嚴謹性的同時，最大限度地降低學習的門檻，讓不同背景的學習者都能從中受益。 第一部分：基礎概念與符號係統 第一章：變量、錶達式與方程的引入 本章將帶領讀者認識代數世界的基石——變量。我們將解釋變量如何代錶未知數或可變的值，以及如何使用字母和符號來構建數學錶達式。 我們將詳細介紹代數錶達式的書寫、求值以及化簡。讀者將學習如何將文字描述的問題轉化為代數錶達式，並理解錶達式的含義。 方程的概念將被引入，我們將其定義為含有等號的代數語句，並初步探討方程的平衡性。 重點關注： 變量的本質，如何將實際情境轉化為代數語言，以及錶達式的結構。 第二章：整數、有理數及其運算 本章將係統迴顧和深化整數的性質，包括正負整數、零、奇偶性以及它們在數軸上的位置。 我們將詳細講解有理數，包括分數和小數的錶示、轉換以及它們在數軸上的稠密性。 整數和有理數的加、減、乘、除四則運算將被詳細闡述，重點在於運算順序、符號法則以及分數運算的技巧。 重點關注： 數係的擴展，運算中的符號規律，以及分數運算的靈活應用。 第三章：指數、根式與科學計數法 本章將介紹指數的概念，包括整數指數和零指數的意義，以及它們的基本運算性質（如同底數冪的乘除、積的乘方等）。 我們將引入根式（平方根、立方根等），講解根式的化簡、運算以及根式方程的初步概念。 科學計數法將被介紹，它是一種錶示極大或極小數值的便捷方法，本書將詳細講解其規則和應用。 重點關注： 指數運算的規律，根式的化簡技巧，以及科學計數法在科學和工程中的應用。 第二部分：方程與不等式的求解 第四章：一元一次方程的求解 本章將深入探討一元一次方程的求解方法。讀者將學習如何通過移項、閤並同類項、係數化為一等步驟來找到方程的解。 我們將區分方程的解、恒等式和矛盾方程，並介紹檢驗方程解的方法。 本章還將涉及含有括號、分數係數的一元一次方程的求解。 重點關注： 解方程的邏輯推理過程，每一步操作的數學依據，以及如何熟練應用各種技巧。 第五章：實際問題與一元一次方程的應用 本章是代數應用能力的培養關鍵。我們將引導讀者如何將各種實際問題（如行程問題、工程問題、分配問題、年齡問題等）抽象成數學模型，並列齣一元一次方程。 通過大量的例題分析，讀者將學會如何從文字描述中提取關鍵信息，設定未知數，並構建方程。 重點關注： 將文字問題轉化為數學方程的能力，以及對不同類型應用題解題思路的掌握。 第六章：二元一次方程組 本章將引入含有兩個未知數且次數都是一次的方程，即二元一次方程。 我們將重點講解二元一次方程組的求解方法，包括代入法、消元法（加減消元法）。 同樣，本章也將包含二元一次方程組在實際問題中的應用，例如涉及兩個量關係的場景。 重點關注： 理解方程組的意義，熟練掌握代入法和消元法的操作，以及如何識彆和解決涉及兩個未知數的應用題。 第七章：一元一次不等式及其應用 本章將引入不等式的概念，包括“大於”、“小於”、“大於等於”、“小於等於”等符號。 我們將學習一元一次不等式的基本性質，例如不等式兩邊同加（減）同個數，兩邊同乘（除）正數，以及兩邊同乘（除）負數時不等號方嚮的變化。 不等式的求解方法將詳細講解，並重點關注在數軸上錶示不等式解集。 重點關注： 不等式的基本性質，不等號方嚮的變化規則，以及如何正確錶示不等式的解集。 第三部分：代數式、函數與圖形 第八章：因式分解 本章將深入探討因式分解的概念，即把一個多項式寫成幾個整式乘積的形式。 我們將介紹多種因式分解的方法，包括提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）、十字相乘法等。 我們將通過大量的練習來鞏固這些方法，並強調因式分解在化簡代數式、解方程等方麵的作用。 重點關注： 熟練掌握各種因式分解技巧，理解因式分解與多項式乘法的逆嚮關係。 第九章：分式及其運算 本章將引入分式，即兩個整式相除所得的代數式。 我們將學習分式的基本性質，如何進行分式的約分、通分，以及分式的加、減、乘、除運算。 本章還將涉及最簡分式的概念，以及如何化簡復雜的分式錶達式。 重點關注： 分式運算的注意事項，特彆是分母不能為零的限製，以及如何進行分式化簡。 第十章：一次函數與一次函數的圖像 本章將係統介紹函數概念，特彆是“一次函數”這一基本函數類型。 我們將講解一次函數的定義、解析式（y = kx + b），以及斜率（k）和截距（b）的幾何意義。 本章將重點闡述一次函數的圖像（直綫）的繪製方法，包括如何根據解析式確定圖像，以及如何從圖像中獲取信息。 我們將探討不同斜率和截距的一次函數圖像之間的關係。 重點關注： 函數的本質，一次函數的解析式與圖像之間的對應關係，以及斜率和截距的實際意義。 第十一章：反比例函數與一次函數的應用 本章將介紹反比例函數（y = k/x），分析其圖像的特點（雙麯綫）以及k值的影響。 我們將結閤一次函數和反比例函數，探討它們在解決實際問題中的應用，例如在物理、化學、經濟等領域的比例關係。 重點關注： 函數的建模能力，以及如何利用一次函數和反比例函數分析和解決現實世界中的變化關係。 第四部分：其他重要代數概念 第十二章：二次函數與二次函數的圖像 本章將引入二次函數（y = ax² + bx + c），講解二次函數圖像（拋物綫）的形狀、開口方嚮以及對稱軸。 我們將學習如何通過配方法或公式法求二次函數的頂點坐標，並分析二次函數的單調性。 本章還將初步探討二次函數與x軸的交點（即二次方程的實數根）的意義。 重點關注： 拋物綫的形狀特徵，二次函數圖像與方程根的關係，以及如何分析二次函數的最值。 第十三章：二次方程的解法 本章將係統講解二次方程（ax² + bx + c = 0）的多種解法，包括直接開平方法、配方法、因式分解法以及求根公式。 我們將詳細闡述求根公式的推導過程，並重點分析判彆式（Δ = b² - 4ac）在判斷二次方程實數根個數中的作用。 重點關注： 熟練掌握二次方程的各種解法，理解判彆式的重要意義。 第十四章：概率初步 本章將介紹概率的基本概念，包括隨機事件、確定事件、不可能事件等。 我們將學習計算簡單事件的概率，包括古典概型，以及一些基本概率公式。 重點關注： 理解概率的含義，掌握計算簡單隨機事件發生可能性的方法。 學習建議 為瞭最大化本書的學習效果，我們建議讀者： 1. 勤於思考，理解概念： 不要僅僅死記硬背公式，而是要深入理解每個概念的由來和意義。嘗試用自己的語言解釋代數概念。 2. 動手實踐，多做練習： 代數是一門實踐性很強的學科，通過大量的練習可以鞏固知識，提高解題速度和準確性。本書提供瞭大量不同難度的練習題，請務必認真完成。 3. 注重檢驗，反思錯誤： 每次完成練習後，都應該進行檢驗，並仔細分析做錯的題目，找齣原因，避免下次再犯同樣的錯誤。 4. 聯係實際，發現應用： 嘗試將學到的代數知識與日常生活中的現象聯係起來，你會發現代數無處不在，它能夠幫助我們更好地理解和解決問題。 5. 積極提問，尋求幫助： 在學習過程中遇到睏難時，不要害怕提問。可以請教老師、同學，或者參考其他學習資源。 結語 《初級代數導論：概念與應用》是一段探索抽象思維、邏輯推理和問題解決藝術的旅程。我們相信，通過本書的學習，讀者不僅能夠掌握初級代數的核心知識，更能培養齣寶貴的數學思維能力，為未來的學術探索和職業發展奠定堅實的基礎。願本書成為您開啓代數世界大門的鑰匙，激發您對數學更深層次的興趣和熱情。

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