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出版者:Springer Berlin Heidelberg

作者:Marc Baus

出品人:

页数:380

译者:

出版时间:2009-12-09

价格:USD 109.00

装帧:Paperback

isbn号码:9783642094088

丛书系列:

图书标签:

• Statistical Physics
• Equilibrium
• Thermodynamics
• Condensed Matter Physics
• Phase Transitions
• Non-Equilibrium
• Statistical Mechanics
• Physics
• Theoretical Physics
• Mathematical Physics

理论物理的基石：探索宏观世界的秩序与规律 这本著作深入浅出地剖析了统计物理学的精髓，它并非一本孤立的理论手册，而是将统计物理学的思想脉络置于整个理论物理学的宏大框架之下进行审视。我们将追溯其历史发展的轨迹，理解它如何从经典力学的局限中脱颖而出，成为连接微观粒子行为与宏观热力学现象的桥梁。本书旨在为读者构建一个清晰、严谨且富有洞察力的认知体系，使之能够独立地运用统计物理学的工具解决实际问题，并对自然界的普遍规律有更深刻的理解。 第一部分：统计物理学的概念框架与基础 本部分奠定了统计物理学研究的基石。我们将首先探讨“统计”这一概念在物理学中的核心地位，理解为何面对庞大数量的微观粒子，我们必须转向概率和统计的语言。本书将详细介绍系综（ensemble）的概念，包括微正则系综（microcanonical ensemble）、正则系综（canonical ensemble）和巨正则系综（grand canonical ensemble），并深入阐述它们各自适用的条件、数学表示以及它们之间如何相互关联。我们将通过详实的数学推导，展示如何从这些系综的定义出发，导出配分函数（partition function）这一核心物理量，并揭示配分函数如何包含了系统的所有宏观热力学信息。 随后，我们将聚焦于熵（entropy）的概念。不仅仅是克劳修斯定义的“热量/温度”的宏观量，本书将深入探讨玻尔兹曼熵的微观统计意义，即“混乱度”或“状态数”的度量。通过理解微观状态与宏观状态之间的关系，读者将能深刻理解统计力学中的第二定律——熵增原理，并认识到它在解释不可逆过程和自然界演化方向上的关键作用。 第二部分：经典统计物理学的理论构建 在建立了基本概念框架后，本部分将系统地展开经典统计物理学的理论构建。我们将从最简单的理想气体模型开始，运用麦克斯韦-玻尔兹曼统计（Maxwell-Boltzmann statistics）来推导理想气体的内能、压强、比热等重要热力学量。读者将在此过程中学习如何处理大量粒子的运动，理解分子的速度分布和能量分布，并认识到宏观可观测量是如何涌现自微观粒子的随机运动。 本书还将深入研究自由电子气模型，这在固体物理学中具有至关重要的地位。我们将介绍费米-狄拉克统计（Fermi-Dirac statistics），理解全同粒子（fermions）的量子力学性质，特别是泡利不相容原理（Pauli exclusion principle）如何影响电子的能量分布和系统的热学性质。读者将能理解为何在金属中，低温下的比热表现得如此不同于经典理论的预测，以及费米能级（Fermi level）的意义。 同样，对于玻色-爱因斯坦统计（Bose-Einstein statistics），本书也将进行详尽的阐述，适用于玻色子（bosons）的粒子，例如光子（photons）。我们将探讨黑体辐射（blackbody radiation）的谱分布，理解普朗克的量子假设如何解决了经典物理学在描述黑体辐射时出现的紫外灾难（ultraviolet catastrophe）。同时，本书也将引入玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensation）这一迷人的量子现象，揭示在极低温下，大量玻色子如何涌向最低能量态，形成宏观的量子相干态。 第三部分：相变与临界现象 统计物理学在解释相变（phase transition）方面展现出其强大的解释力。本部分将深入研究不同类型的相变，从一阶相变（first-order phase transition），如水的汽化，到二阶相变（second-order phase transition），如铁磁体的居里点（Curie temperature）附近的磁性转变。我们将运用热力学方法分析相变的特征，如潜热（latent heat）、比热的突变等。 更为重要的是，本书将引导读者探索临界现象（critical phenomena）。我们将讨论临界点（critical point）附近的物理规律，理解朗道（Landau）的唯象理论如何描述序参量（order parameter）的行为，以及它在相变附近的平均场近似（mean-field approximation）。本书还将介绍重整化群（renormalization group）方法，这一强大的数学工具能够解释临界指数（critical exponents）的普适性（universality），即不同物质在临界点附近的物理行为可以表现出惊人的一致性。读者将在此过程中理解，尽管微观细节不同，但宏观的相变行为却遵循着普遍的规律。 第四部分：非平衡统计物理学导论 宏观世界并非总是处于静态的平衡状态。本部分将初步涉足非平衡统计物理学（non-equilibrium statistical physics）的领域，为读者打开更广阔的视野。我们将介绍傅里叶定律（Fourier's law）和菲克定律（Fick's law）等描述热传导和物质扩散的基本定律，并尝试从统计力学的角度理解它们的起源。 本书将探讨布朗运动（Brownian motion）这一经典的非平衡现象，并介绍斯莫卢霍夫斯基（Smoluchowski）和爱因斯坦（Einstein）的工作，如何通过随机过程的数学模型来描述粒子的无规则运动。我们还将简要介绍输运方程（transport equations），如福克-普朗克方程（Fokker-Planck equation），它们是描述粒子密度随时间和空间演化的重要工具。尽管非平衡统计物理学是一个极其复杂的领域，本书的目标是为读者提供一个初步的认识，理解如何在非平衡态下应用统计物理学的思想。 第五部分：统计物理学在现代物理中的应用与展望 统计物理学的思想和方法早已渗透到现代物理学的各个分支，并不断催生新的研究方向。本部分将展示统计物理学的广泛应用，例如： 凝聚态物理学： 从超导电性、超流动性到磁性材料的性质，统计物理学都是理解这些宏观量子现象的基石。本书将简要介绍如何运用统计物理学来理解这些复杂系统的集体行为。 统计核物理学： 在描述核物质的性质时，统计物理学的方法也扮演着重要角色，帮助我们理解核反应堆的安全性和核材料的性质。 宇宙学： 早期宇宙的演化，大尺度结构的形成，以及暗物质和暗能量的性质，都与统计物理学的思想息息相关。 生物物理学与复杂系统： 蛋白质折叠、基因调控、神经网络的动力学，甚至社会系统的演化，都呈现出“涌现”的宏观规律，统计物理学为理解这些复杂系统提供了强有力的分析工具。 最后，本书将对统计物理学的未来发展进行展望，探讨当前的研究热点，如量子统计物理学、非平衡稳态（non-equilibrium steady states）、信息论与统计物理学的交叉，以及在人工智能和机器学习领域的潜在应用。 总而言之，本书致力于将读者从宏观热力学的现象描述，引导至微观粒子行为的统计解释，再到理解自然界中普遍存在的秩序与规律。通过严谨的数学推导、清晰的概念阐释和丰富的实例分析，本书将帮助读者掌握统计物理学的核心思想，并培养其运用这一强大理论工具解决复杂物理问题的能力。它是一扇通往理解宇宙微观根源与宏观表现之间深刻联系的窗口。

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