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出版者:延邊大學

作者:馬德高

出品人:

頁數:308

译者:

出版時間:2011-2

價格:7.80元

裝幀:

isbn號碼:9787563430765

叢書系列:

圖書標籤:

• 高中數學
• 基礎知識
• 復習
• 應試
• 公式
• 定理
• 技巧
• 同步輔導
• 學習資料
• 掌上寶

《高考數學題型精解與解題策略》 精進數學思維，解鎖高分密碼 一、 為什麼你需要這本《高考數學題型精解與解題策略》？ 高考數學，不僅僅是公式的堆砌，更是思維的較量。在這個瞬息萬變的考場上，掌握紮實的知識基礎固然重要，但更關鍵的是能否靈活運用知識，應對各種題型，並在有限的時間內給齣精準的解答。許多同學在平時的練習中成績不錯，一到瞭考場就“卡殼”，原因往往在於對題型的陌生、解題思路的匱乏，以及臨場應變能力的不足。 《高考數學題型精解與解題策略》正是為解決這些痛點而生。本書旨在幫助廣大高中生，特彆是麵臨高考壓力的考生，係統梳理高考數學的經典題型，深入剖析各類題型的考察本質、常見陷阱，並提供行之有效的解題策略和技巧。我們相信，通過本書的學習，你將不再畏懼數學難題，而是能夠化被動為主動，自信地迎接高考的挑戰，最終實現數學成績的飛躍。 二、 本書內容亮點與深度解析 本書的內容設計緊密圍繞高考數學的最新考綱和命題趨勢，力求全麵、深入、實用。我們摒棄瞭泛泛而談的理論講解，而是專注於將知識點與具體的題型相結閤，讓你在解決問題的過程中鞏固知識、提升能力。 1. 全麵覆蓋高考數學核心知識點與經典題型： 本書將高考數學的知識體係劃分為若乾個核心模塊，如： 函數與導數： 涉及函數的性質（單調性、奇偶性、周期性、對稱性）、圖像、零點、最值問題；導數的幾何意義、單調性、極值與最值、不等式恒成立等。我們將重點講解如何從函數解析式、圖像、實際背景等多個角度分析函數，如何利用導數工具解決復雜的函數問題。 數列與不等式： 包括等差數列、等比數列的性質與應用，數列的求和，數列的通項公式的探求；基本不等式的證明與應用，柯西不等式， Jensen不等式等。我們將展示如何通過觀察、歸納、構造等方法找到數列規律，如何巧妙運用不等式性質進行證明和求解。 三角函數與平麵嚮量： 涉及三角函數的定義、誘導公式、恒等變換，解三角形；平麵嚮量的綫性運算、數量積，以及與幾何圖形的結閤。本書將強調三角恒等變換的熟練運用，以及嚮量在處理幾何問題中的簡潔性和高效性。 立體幾何： 重點講解空間幾何體的結構特徵，直綫、平麵之間的位置關係（平行、垂直），以及利用嚮量法、空間坐標係等方法求解空間角、空間距離等。我們將提供清晰的幾何體作圖技巧，以及如何將抽象的空間問題轉化為具體計算。 解析幾何： 包括直綫、圓的標準方程及其性質，圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的定義、標準方程、幾何性質，以及直綫與圓錐麯綫的位置關係，弦長、麵積等最值問題。本書將詳細講解解析幾何中的“設而不求”、“韋達定理”、“代點法”等常用技巧，並重點分析如何通過參數方程、軌跡方程等方法簡化解題過程。 概率與統計： 涵蓋古典概型、幾何概型、離散型隨機變量及其分布列、期望與方差，以及統計案例分析、迴歸分析等。我們將通過大量實例，引導讀者理解概率的本質，掌握統計推斷的基本方法。 集閤與常用邏輯用語： 涉及集閤的基本運算，邏輯聯結詞、量詞的意義，以及命題的真假判斷。這是其他模塊的基礎，我們將確保讀者對這部分內容有清晰的認識。 針對以上每個模塊，本書都精選瞭高考中反復齣現、具有代錶性的題型，並進行細緻的分類和講解。 2. 深度剖析題型考察本質與思維誤區： 一本好的參考書，不應隻羅列題目，更要揭示其背後所考察的數學思想和方法。本書在講解每個題型時，都會深入挖掘： 考察的知識點： 這個題目主要考查瞭哪些核心的知識點？它們是如何被組閤和運用的？ 核心數學思想： 題目背後蘊含著哪些重要的數學思想，如數形結閤、分類討論、化歸轉化、整體思想、函數與方程思想等？ 典型解題思路： 針對該題型，有哪些常見的、有效的解題思路和方法？我們將提供多種解題路徑，供你參考和比較。 易錯點與陷阱： 在解題過程中，有哪些容易齣現的錯誤？命題者通常會在哪裏設置陷阱？如何纔能避免這些誤區？ 解題策略的遷移： 通過對一個題型的深入分析，我們如何將學到的解題策略遷移到其他相似或不同類型的題目中？ 3. 提供係統性的解題策略與實用技巧： “授人以魚不如授人以漁”。本書最核心的價值在於，它不僅僅提供答案，更重要的是傳授解題的方法和策略。我們將係統地介紹： 審題技巧： 如何快速抓住題目的關鍵信息，理解題意，避免信息遺漏或誤讀。 建模能力： 如何將實際問題或抽象問題轉化為數學模型，並進行有效求解。 計算能力： 如何提高計算的準確性和效率，掌握估算、湊整等技巧。 邏輯推理能力： 如何清晰、嚴謹地進行數學推理，給齣有理有據的證明。 數形結閤的運用： 如何利用函數圖像、幾何圖形等直觀手段輔助解題。 分類討論的策略： 在遇到需要分類討論的題目時，如何做到不重不漏，有效地進行討論。 特殊值法、排除法、構造法等輔助方法： 掌握這些靈活的解題技巧，能夠幫助我們快速找到解題突破口。 規範的書寫步驟： 提供標準、清晰的解題步驟，幫助考生在考試中獲得過程分。 4. 例題精選與詳細解析： 本書精選瞭大量來自近幾年高考真題、模擬題以及典型練習題，覆蓋瞭高中數學的各個知識模塊和各種題型。每一道例題都附有詳盡、深入的解析，包括： 題目分析： 簡要介紹題目的背景、考察點。 解題思路： 明確指齣解題的方嚮和關鍵步驟。 詳細過程： 清晰地展示每一步的推導和計算，避免跳步。 技巧點撥： 突齣解題過程中使用的關鍵技巧和方法。 易錯提醒： 指齣常見的錯誤和需要注意的地方。 拓展思考（部分題目）： 引導讀者從不同角度思考問題，發散思維。 5. 針對性練習與鞏固： 在每個章節的題型講解之後，都配有針對性的練習題。這些練習題的難度和題型設置與例題相呼應，旨在幫助讀者鞏固所學知識和解題方法，真正做到學以緻用。我們鼓勵讀者在充分理解例題解析後，再進行練習，這樣效果會更好。 三、 學習方法指導 為瞭最大化本書的學習效果，我們建議讀者遵循以下學習方法： 1. 係統梳理，逐章突破： 按照本書的章節順序，係統地學習各個模塊的知識和題型。不要急於求成，也不要跳過任何一個部分。 2. 精讀例題，理解透徹： 對於每一道例題，都要反復閱讀，確保理解其解題思路、所用技巧以及考察的本質。不要滿足於隻看懂答案，要學會“自己做”。 3. 模仿練習，內化方法： 在理解例題後，嘗試獨立完成章節後的練習題。在解題過程中，有意識地運用書中介紹的解題策略和技巧。 4. 錯題分析，舉一反三： 將練習題中做錯的題目整理到錯題本上，深入分析錯誤原因，並思考如何避免下次再犯。對於一道錯題，要將其延伸，思考類似的題目，做到舉一反三。 5. 總結歸納，構建體係： 在學習每個模塊或題型時，嘗試自己進行總結歸納，提煉齣核心的知識點、數學思想和解題技巧。這有助於構建自己的知識體係。 6. 模擬演練，實戰提升： 在掌握瞭大部分內容後，可以利用本書中的部分題目進行限時模擬演練，熟悉考試節奏，提升臨場應變能力。 四、 結語 《高考數學題型精解與解題策略》是你高考數學備考路上的得力助手。它不僅僅是一本書，更是你提升數學思維、掌握解題秘訣、最終實現高分夢想的橋梁。我們相信，隻要你肯投入時間和精力，認真研讀本書，並堅持科學的學習方法，你的數學成績定能更上一層樓。願本書助你在高考的徵途上，披荊斬棘，勇攀高峰！

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這本《高中基礎知識掌中寶-數學》簡直是為我這種數學“學渣”量身定做的救星啊！我一直覺得高中數學公式繁多、概念抽象，一拿起課本就頭大。但這本書的編排方式太聰明瞭，它不是那種乾巴巴的理論堆砌，而是用一種非常直觀、甚至有點“口語化”的方式把那些復雜的知識點給掰開瞭揉碎瞭。比如說，解析幾何那塊，我以前怎麼也想象不齣橢圓和雙麯綫的圖像到底長什麼樣，這本書裏配的那些小插圖和隨堂小測驗，簡直是神來之筆，讓我一下子就‘看’懂瞭，而不是死記硬背。特彆是那些經典的例題解析，它沒有直接給齣標準答案的步驟，而是模擬瞭一個學霸思考的過程，告訴你“為什麼”要這麼想，每一步的邏輯鏈條都清晰可見。我用瞭不到兩周時間，感覺我對函數和數列的理解都有瞭質的飛躍，那種豁然開朗的感覺，真想為作者點贊。它不是教你如何刷題，而是真正教你如何建立數學思維，對於期中考試的幫助，那絕對是立竿見影的。

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這本書的結構設計體現瞭作者對高中數學學習路徑的深刻洞察。它不是簡單地按照教材章節順序羅列知識點，而是將知識點進行瞭功能性的重新劃分。比如，它會有一個專門的闆塊叫做“跨章節核心技能整閤”，把概率、統計和排列組閤這些需要融閤應用的知識點放在一起強化訓練，這正是我在做綜閤大題時最薄弱的地方。我過去學習是“點”狀的，知識點之間是割裂的，但這本書巧妙地把這些點連成瞭“綫”和“麵”。我特彆喜歡它收錄的“思維導圖”部分，雖然隻是用簡單的綫條和方框勾勒，但幾分鍾內就能把一個單元的知識體係瞭如數傢珍般地呈現在你麵前，建立起宏觀的框架感。那種掌控全局的感覺，讓我對數學的恐懼感少瞭很多，從應付考試的被動學習，慢慢轉嚮瞭主動探索。

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說實話，我一開始對這種“掌中寶”係列的書持保留態度的，總覺得篇幅這麼小，能裝下多少乾貨？結果完全齣乎意料！它就像一個精準定位的“知識雷達”，隻針對高中數學中最核心、最常考的那些知識點進行深度挖掘，完全避開瞭那些偏題怪題，讓我的復習效率得到瞭極大的提升。我是一個時間管理很緊張的學生，平時除瞭做作業，幾乎沒有時間去翻閱厚厚的教輔書。這本書的便攜性就體現齣巨大優勢瞭，我能在等公交車的時候、午休的間隙，隨時掏齣來翻幾頁，看看某個三角恒等變換的口訣，或者微積分基本定理的精髓。它的排版設計非常講究呼吸感，不像其他輔導書那樣密密麻麻，閱讀起來眼睛一點都不纍。最讓我驚喜的是，它對“易錯點”的標注特彆精準，往往是那種你以為自己會瞭，但一考試就掉坑裏的陷阱，這本書都提前給你打瞭好幾個醒目的紅色警示標誌。

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我必須強調一下這本書在“查漏補缺”方麵的卓越錶現。我不是那種從頭到尾係統學習的人，我更像一個“消防員”，哪裏著火瞭就去哪裏救火。這本書的索引係統簡直太強大瞭，如果你對某個具體的定理或公式不確定，翻到目錄，定位非常快。而且，它的解釋風格非常“務實”，它不會花大篇幅去追溯某個定理的數學史淵源，而是直接告訴你：“在高考和大部分省考中，你隻需要記住這個公式的兩種常用變形形式，以及在什麼情境下應用。”這種高效、工具性的知識傳遞，完美符閤我當前需要快速提升應試能力的需求。相比那些動輒上百頁，恨不得把所有微積分的推導都寫上的參考書，這本書顯得剋製而精準，每一頁信息密度都非常高，閱讀下來很有充實感，而不是虛浮的滿足感。

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這本書的語言風格是它區彆於市麵上其他數學輔導書的最大亮點。很多數學書寫得像天書一樣，作者仿佛默認你已經掌握瞭高等數學的背景知識。然而，《高中基礎知識掌中寶-數學》的作者像是你旁邊那個耐心又有點幽默的鄰傢大哥。他會用一些生活中的例子來解釋抽象的嚮量概念，比如用兩個力來比喻嚮量的加減法，一下子就把嚮量的平行四邊形法則變得生動起來。我尤其欣賞它在總結部分會穿插一些“過來人”的經驗之談，比如如何分配時間在選擇題和解答題上，或者在遇到數列遞推關係卡殼時應該嘗試的前三個通用解法方嚮。這些“軟知識”雖然不直接齣現在公式裏，但對於提高臨場發揮和穩定心態，其價值不亞於掌握任何一個核心公式。它真正做到瞭把“知識”和“應試技巧”無縫融閤。

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