Supplementary problems booklet for use with Numerical methods for engineers, third edition, Steven C pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:McGraw-Hill

作者:Theresa Good

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1998

价格:0

装帧:Unknown Binding

isbn号码:9780072378207

丛书系列:

图书标签:

• 数值方法
• 工程数学
• Chapra
• Canale
• 数值分析
• 计算方法
• 高等数学
• 工程教育
• 解题手册
• 补充习题

《工程数值方法配套习题集》（第三版）旨在深化读者对史蒂文·C·查普拉（Steven C. Chapra）与雷·卡纳莱（Ray Canale）合著的《工程数值方法》（第三版）教材核心概念的理解与应用。本书集结了丰富多样、精心设计的练习题，涵盖了教材中的每一章节，从基础的数值误差分析到复杂的非线性方程求解、插值与回归、数值微分与积分、常微分方程的数值解法，乃至偏微分方程的有限差分方法。 每一章的习题都循序渐进，初期的题目侧重于概念的巩固和基本公式的运用，帮助读者建立扎实的数学基础。随着题目的深入，将逐步引入更具挑战性的问题，鼓励读者综合运用所学知识，分析实际工程中的复杂场景。部分题目会引导读者思考算法的效率、稳定性和精度，培养读者批判性思维和解决实际工程难题的能力。 本书的编写风格力求贴近工程实践，许多习题的背景设定均取材于真实的工程领域，如土木工程中的结构分析、流体力学中的流体流动模拟、机械工程中的热传导问题、电气工程中的电路分析以及化学工程中的反应动力学等。通过解决这些工程导向的题目，读者能够更直观地体会数值方法在解决工程问题中的重要性和实用性。 《工程数值方法配套习题集》不仅包含纯粹的计算题，还设计了大量需要读者进行理论推导、算法设计和结果分析的题目。部分题目要求读者解释特定数值方法的优缺点，比较不同方法的适用性，或是在代码实现中考虑数值稳定性问题。这有助于培养读者深入理解数值算法背后的原理，而不仅仅是机械地套用公式。 本书特别强调了通过编程实现数值方法的重要性。部分题目会明确要求读者使用编程语言（如MATLAB、Python等）来实现算法，并对计算结果进行可视化展示和分析。这种实践性的练习能够帮助读者将理论知识转化为实际的编程能力，为未来在工程领域开展数值模拟和数据分析打下坚实基础。 对于希望巩固课程学习、提升工程计算技能的学生而言，本书是不可或缺的学习伴侣。它能够帮助读者系统地回顾和练习教材中的内容，发现和弥补知识盲点，并且通过解决一系列具有挑战性的问题，全面提升解决工程问题的能力。无论是课堂练习、课后复习，还是为工程设计项目做准备，本书都能提供有效的支持。 本书的内容围绕着工程领域中常见的数值计算挑战展开，旨在为学习者提供一个系统化的练习平台。从基础的数学模型转换到复杂系统的数值模拟，每一道题目都经过精心设计，旨在引导读者深入理解数值方法的理论基础，掌握实际操作技巧，并培养分析和解决工程问题的能力。 书中涉及的知识点包括但不限于： 误差分析与数值计算基础： 题目会要求读者识别不同类型的数值误差（截断误差、舍入误差），理解它们对计算结果的影响，并学习如何量化和控制这些误差。例如，通过分析泰勒展开的余项来估计截断误差，或者通过比较不同精度下的计算结果来评估舍入误差。 非线性方程的求解： 针对单变量和多变量的非线性方程组，习题将引导读者掌握并运用各种迭代方法，如二分法、牛顿-拉夫逊法、割线法等。读者需要分析这些方法的收敛性、计算效率，并能在实际问题中选择最适合的方法。 线性方程组的求解： 涵盖直接法（如高斯消元法、LU分解）和迭代法（如雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法）的应用。题目会要求读者分析这些方法的优缺点，考虑数值稳定性问题，以及如何处理大型稀疏矩阵。 插值与回归： 练习题将涉及多项式插值（如拉格朗日插值、牛顿插值）和样条插值，以及线性回归、多项式回归等。读者需要理解插值和回归的区别与联系，并能在给定数据点上构建有效的模型。 数值微分与积分： 题目会要求读者应用有限差分法计算导数，以及使用数值积分方法（如梯形法则、辛普森法则、高斯积分）计算定积分。这些练习有助于理解数值微分和积分的局限性，并学习如何提高精度。 常微分方程的数值解法： 涵盖欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等一系列常微分方程的初值问题求解方法。读者需要理解不同方法的阶数、稳定性和计算效率，并能在实际问题中选择合适的求解器。 偏微分方程的数值解法： 介绍有限差分方法在求解二维或三维偏微分方程中的应用，例如泊松方程、热传导方程、波动方程等。题目可能涉及离散化方案的选择、网格划分策略以及边界条件的实现。 通过系统地练习本书中的题目，读者能够逐步掌握将工程问题转化为可计算模型，选择合适的数值方法，并进行有效计算和结果分析的整个流程。本书不仅是学习理论知识的辅助工具，更是培养工程实践能力和独立解决问题能力的有力助手。

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