Functions Modeling Change, Textbook and Solutions Manual pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Wiley

作者:Eric Connally

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-6-10

价格:$ 268.38

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471484370

丛书系列:

图书标签:

微积分
函数
数学建模
变化率
导数
极限
应用
教材
解题手册
高等教育

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具体描述

This is a new edition of the precalculus text developed by the Consortium based at Harvard University and funded by a National Science Foundation Grant. The text is thought-provoking for well-prepared students while still accessible to students with weaker backgrounds. It provides numerical and graphical approaches as well as algebraic approaches to give students another way of mastering the material. This approach encourages students to persist, thereby lowering failure rates. A large number of real--world examples and problems enable students to create mathematical models that will help them understand the world in which they live. The focus is on those topics that are essential to the study of calculus and these topics are treated in depth. In this book: linear, exponential, power, and periodic functions are introduced before polynomial and rational functions to take advantage of their use to model physical phenomena. Building on the Consortium's Rule of Four: Each function is represented symbolically, numerically, graphically, and verbally where appropriate.

《函数建模：概念与应用》（Functions Modeling Change: Concepts and Applications）是一部深度探索函数在现实世界中应用的教科书，旨在为读者建立坚实的数学建模基础。本书不仅仅是一本理论性的著作，更侧重于培养学生运用数学工具解决实际问题的能力。本书的核心理念是，理解变化是认识世界的重要途径，而函数是描述和分析这种变化的强大语言。从简单的线性关系到复杂的指数和周期性现象，本书系统地引导读者理解不同类型的函数如何捕捉现实世界中的动态过程。本书的结构与内容涵盖：函数的概念与表示法：书籍从最基本的函数定义出发，详细阐述了函数的概念，包括定义域、值域、函数的图像以及各种表示函数的方式，如代数表达式、表格和图形。学生将学习如何识别函数，并理解其内在的性质。线性函数：作为最基础的函数模型，线性函数在本书中占据重要地位。读者将深入学习斜率的含义，如何构建和解释线性方程，以及线性模型在增长、衰退、成本效益分析等问题中的应用。二次函数与多项式函数：本书探讨了二次函数的抛物线特性，以及多项式函数如何描述更复杂的变化模式。学生将学习如何分析这些函数的顶点、根以及它们的图像特征，并将其应用于优化问题、轨迹分析等领域。指数函数与对数函数：指数增长和衰减是自然界和社会经济中普遍存在的现象，如人口增长、复利计算、放射性衰变等。本书详尽地介绍了指数函数的性质，以及如何利用对数函数解决指数方程。读者将学会构建和解释这些模型，并理解它们在科学、金融和工程领域的广泛应用。有理函数与根式函数：本书也涵盖了有理函数和根式函数，这些函数能够描述比率关系和变化率等更精细的数学模型，适用于比例、倒数关系等现实场景。周期函数与三角函数：对于描述周期性现象，如声波、光波、潮汐、交流电等，三角函数是必不可少的工具。本书将深入讲解正弦、余弦等三角函数的性质，以及它们在信号处理、物理学等领域的建模应用。离散变化与数列：除了连续函数，本书也关注离散变化。学生将学习等差数列、等比数列等概念，并理解它们在需要按步计算或离散增长的场景下的应用。数学建模过程：本书强调数学建模的整个过程，包括：问题识别与理解：如何从实际情境中提取出需要数学建模的问题。模型构建：选择合适的函数类型，并根据已知数据或理论关系构建数学模型。模型求解与分析：利用代数、几何或数值方法求解模型，并分析模型结果的意义。模型验证与改进：将模型结果与实际数据进行比较，评估模型的准确性，并根据需要对模型进行调整和优化。应用案例丰富：本书的特色之一在于其丰富的应用案例，涵盖了生物学、经济学、物理学、工程学、社会科学等多个学科领域。这些案例旨在展示函数建模的强大威力，激发读者的学习兴趣，并帮助他们理解数学在不同领域的实用价值。本书的教学设计特点：循序渐进的难度：内容安排由易到难，确保不同基础的读者都能逐步掌握。强调概念理解：注重概念的清晰阐述和直观演示，而非死记硬背公式。问题驱动的学习：以一系列实际问题为导向，引导读者主动探索和学习数学概念。提供解决策略：针对不同类型的问题，提供系统的解决思路和方法。配套练习与习题：大量的练习题和应用题，帮助读者巩固所学知识，提升解题能力。《函数建模：概念与应用》的目标是让读者掌握一套强大的工具，能够准确地描述、分析和预测现实世界中的各种变化。通过本书的学习，读者将不仅能够熟练运用函数，更能培养一种用数学思维观察和解决问题的能力，为他们在未来的学习和职业生涯中打下坚实的基础。