Advances in Shannon's Sampling Theory pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:CRC Press

作者:Ahmed I. Zayed

出品人:

页数:334

译者:

出版时间:1993-07-23

价格:USD 195.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780849342936

丛书系列:

图书标签:

信号处理
采样定理
信息论
数学分析
通信系统
数字信号处理
奈奎斯特-香农采样定理
时域分析
傅里叶分析
工程数学

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具体描述

"Advances in Shannon's Sampling Theory" provides an up-to-date discussion of sampling theory, emphasizing the interaction between sampling theory and other branches of mathematical analysis, including the theory of boundary-value problems, frames, wavelets, multiresolution analysis, special functions, and functional analysis. The author not only traces the history and development of the theory, but also presents original research and results that have never before appeared in book form. Recent techniques covered include the Feichtinger-Grochenig sampling theory; frames, wavelets, multiresolution analysis and sampling; boundary-value problems and sampling theorems; and special functions and sampling theorems. The book will interest graduate students and professionals in electrical engineering, communications, and applied mathematics.

《香农采样理论的进展》是一本深入探讨信息论核心概念——采样理论的权威著作。本书并非对香农采样定理本身进行简单的回顾，而是聚焦于该理论在现代信号处理、通信系统、机器学习以及相关交叉学科中的前沿发展和应用拓展。书中详细阐述了如何将香农采样理论的经典框架，在面对更复杂、更动态的信号模型时进行精妙的扩展和优化。这包括但不限于：非均匀采样与压缩感知: 经典香农定理假设采样是均匀且高频的，然而在许多实际场景下，均匀采样可能效率低下甚至不可行。本书将深入分析非均匀采样的理论基础，探讨如何从不规则采集到的数据中恢复原始信号。特别地，我们将详细介绍压缩感知（Compressed Sensing）这一革命性技术，它巧妙地结合了信号的稀疏性与测量矩阵的设计，实现了远低于奈奎斯特率的采样，并在图像重建、医学成像、雷达等领域展现出巨大的应用潜力。书中会涵盖不同稀疏表示方法（如小波域、字典学习等）与重构算法（如L1最小化、匹配追踪等）的理论推导与性能分析。随机采样与高维数据处理: 随着大数据时代的到来，信号的维度急剧增加，传统的高维采样方法往往面临“维度灾难”。本书将深入研究各种随机采样策略，例如基于随机矩阵的采样、随机傅里叶变换（Random Fourier Features）以及随机投影技术。我们将探讨如何利用随机性的优势，在保证信息冗余度的前提下，大幅减少采样点数，从而高效地处理高维信号，例如在机器学习中的特征提取、降维以及相似性搜索等问题。有限精度采样与量化误差: 实际的模数转换器（ADC）具有有限的精度，量化误差是不可避免的。本书将系统地分析量化误差对采样理论的影响，并探讨如何设计有效的量化方案，以最小化量化噪声对信号恢复精度的影响。内容将涵盖过采样（oversampling）和噪声整形（noise shaping）等技术，以及在低比特量化下信号恢复的最新进展。自适应采样与智能采集: 在许多动态变化的环境中，信号的特性并非事先已知，固定速率的采样可能导致信息丢失或冗余。本书将介绍自适应采样策略，即根据信号的实时特性动态调整采样率和采样点。这包括基于误差反馈的自适应采样、基于信号预测的自适应采样，以及与机器学习相结合的智能采集方法。这些技术在实时监测、传感器网络、视频编码等领域具有重要的理论和应用价值。采样理论在特定领域的应用: 除了上述通用理论的进展，本书还将详细剖析采样理论在不同领域的深化应用。例如：通信系统: 在高效调制解调、多载波通信、无线通信的信道估计与均衡等方面，采样理论扮演着关键角色。本书将探讨如何利用采样理论来优化通信系统的性能，提高频谱利用率和数据传输速率。图像与视频处理: 从图像复原、超分辨率到视频压缩与分析，采样理论是这些领域的基础。本书将介绍如何设计更高效的图像采样方案，例如在特定频率分量上的采样，以及如何从稀疏或不完整的数据中重建高质量的图像和视频。音频信号处理: 在音频编码、语音识别、音频增强等领域，采样理论直接关系到声音信息的保真度。本书将探讨如何针对音频信号的特性设计最优采样策略。机器学习与深度学习: 采样理论在高维特征学习、模型训练的效率以及数据增广等方面发挥着越来越重要的作用。本书将展示如何利用采样理论的思想来设计更有效的深度学习模型和训练算法。科学计算与数据分析: 在数值分析、方程求解、数据挖掘等场景下，如何从海量数据中提取关键信息并进行高效计算，采样理论提供了重要的理论支撑。本书的写作风格旨在严谨而清晰，逻辑性强。每章都将从基础概念出发，逐步深入到最新的研究成果，并配以大量的数学推导、理论证明以及精选的案例分析。书中还会讨论当前采样理论研究中存在的挑战和未来的发展方向，为研究人员和工程师提供宝贵的理论指导和实践参考。《香农采样理论的进展》是一本面向信息科学、信号处理、通信工程、计算机科学以及相关领域的研究生、博士生、研究人员以及对这些领域感兴趣的工程师和科学家们的必备读物。它将帮助读者深刻理解香农采样理论的演进脉络，掌握处理现代复杂信号数据的先进方法，并激发他们在相关领域的创新研究。