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出版者:Oxford University Press, USA

作者:H. A. Priestley

出品人:

页数:344

译者:

出版时间:2003-10-30

价格:USD 50.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780198525622

丛书系列:

图书标签:

Mathematics
复分析
数学分析
高等数学
复变函数
数学
理工科
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函数论

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具体描述

Complex analysis is a classic and central area of mathematics, which is studied and exploited in a range of important fields, from number theory to engineering. Introduction to Complex Analysis was first published in 1985, and for this much awaited second edition the text has been considerably expanded, while retaining the style of the original. More detailed presentation is given of elementary topics, to reflect the knowledge base of current students. Exercise sets have been substantially revised and enlarged, with carefully graded exercises at the end of each chapter. This is the latest addition to the growing list of Oxford undergraduate textbooks in mathematics, which includes: Biggs: Discrete Mathematics 2nd Edition, Cameron: Introduction to Algebra, Needham: Visual Complex Analysis, Kaye and Wilson: Linear Algebra, Acheson: Elementary Fluid Dynamics, Jordan and Smith: Nonlinear Ordinary Differential Equations, Smith: Numerical Solution of Partial Differential Equations, Wilson: Graphs, Colourings and the Four-Colour Theorem, Bishop: Neural Networks for Pattern Recognition, Gelman and Nolan: Teaching Statistics.

《导引：初探复数世界》本书是一次关于复数这一迷人数学领域的深度探索。它旨在为初学者勾勒出一个清晰且具有洞察力的轮廓，帮助读者理解复数的基本概念、它们所遵循的规则以及它们在解决各种数学问题时所展现出的强大力量。我们从复数最基础的构建块开始，深入解析其几何意义，将它们可视化为二维平面上的点，从而建立起直观的理解。读者将学习到复数的基本运算，包括加法、减法、乘法和除法，以及这些运算如何对应于平面上的几何变换，例如平移、旋转和缩放。复数的模和辐角将作为理解其几何性质的关键工具被介绍，并探讨它们在理解复数运算中的作用。本书将逐步引导读者接触到复数函数及其在复平面上的行为。我们将会探索一些基本的复数函数，如多项式函数、指数函数和对数函数，理解它们如何将复数映射到另一个复数。通过这些函数的分析，读者将初步领略到复分析区别于实数分析的独特之处，尤其是函数在复平面上的“全局”特性。此外，我们还将触及复数在数学物理、工程学以及其他科学领域中的初步应用。尽管本书并非一本应用性极强的教材，但它将揭示复数在电磁学、流体力学、信号处理等领域中作为一种强大数学工具的重要性，激发读者对更深入研究的兴趣。本书的语言力求清晰易懂，避免不必要的专业术语，并辅以大量的例题和图示，以期让复杂的概念变得更加直观和容易掌握。我们相信，通过系统地学习本书，读者将能够构建起坚实的复数基础，为未来在更高级的数学和科学领域中的学习和研究打下坚实的基础。本书的篇幅精心控制，旨在提供一个全面而又不至于令人生畏的导览，让每一位对数学怀有好奇心的读者都能轻松踏入复数的精彩世界。