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出版者:Irwin Professional Publishing

作者:Bruce L. Bowerman

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1996-11-19

价格:USD 134.20

装帧:Hardcover

isbn号码:9780256193862

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 应用统计
• 数据分析
• 概率论
• 统计推断
• 回归分析
• 实验设计
• 抽样调查
• 统计建模
• 数据科学

《统计学原理与实践》 本书旨在为读者提供一个全面、深入的统计学知识体系，并强调理论与实践的紧密结合。从最基础的概念出发，循序渐进地引导读者掌握现代统计分析的核心方法和工具。 第一部分：统计学基础 本部分将从统计学的基本定义和范畴入手，阐述统计学在科学研究、社会经济分析以及日常决策中的重要作用。我们将详细介绍： 数据类型与测量尺度： 区分定性数据（如性别、职业）与定量数据（如年龄、收入），以及它们对应的不同测量尺度（如名义、顺序、间隔、比例）。理解数据类型是选择合适统计方法的基石。 数据收集与抽样： 探讨各种数据收集方法，包括普查、抽样调查。深入讲解概率抽样（简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样）和非概率抽样（方便抽样、判断抽样、配额抽样）的原理、优缺点及适用场景。强调抽样的代表性如何影响推断的准确性。 描述性统计： 学习如何用恰当的统计量来概括和描述数据。这包括： 集中趋势度量： 均值、中位数、众数，以及它们各自的适用条件和解释。 离散程度度量： 方差、标准差、极差、四分位距，它们如何反映数据的变异性。 分布形状度量： 偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis），以及如何通过直观图形（直方图、箱线图）来理解数据的分布特征。 频率分布与图表： 学习制作和解读频数分布表、直方图、条形图、饼图、散点图等，它们是数据可视化和初步探索的有力工具。 第二部分：概率论基础 概率论是统计推断的理论基础。本部分将为读者建立扎实的概率论知识： 基本概念： 事件、样本空间、概率定义（古典定义、经验定义、公理化定义），以及概率的基本性质。 条件概率与独立性： 理解事件之间的相互影响，学习计算条件概率，并区分独立事件和非独立事件。 随机变量与概率分布： 引入离散型随机变量（如二项分布、泊松分布）和连续型随机变量（如均匀分布、指数分布）。 常见概率分布： 重点讲解正态分布（及其在统计推断中的核心地位）、t分布、卡方分布、F分布等，并阐述它们在统计模型中的应用。 期望与方差： 计算随机变量的期望值和方差，理解它们与分布中心和离散程度的关系。 大数定律与中心极限定理： 深入理解这两个核心定理，它们是统计推断（如置信区间的构建和假设检验）的理论依据，解释了为什么在样本量足够大时，样本均值会接近总体均值，并且样本均值的分布会趋近于正态分布。 第三部分：统计推断 本部分是统计学应用的核心，我们将介绍如何从样本数据推断总体的性质： 参数估计： 点估计： 学习最大似然估计（MLE）等方法，以及估计量的性质（无偏性、有效性、一致性）。 区间估计： 构建总体参数（如总体均值、总体比例、总体方差）的置信区间，理解置信水平和置信区间的含义，以及如何解释和应用置信区间。我们将详细介绍针对不同情况（已知/未知总体标准差、大样本/小样本）的置信区间计算方法。 假设检验： 基本原理： 学习建立原假设（H₀）和备择假设（H₁），理解检验统计量、显著性水平（α）、P值、拒绝域等概念。 第一类错误与第二类错误： 理解这两种错误的可能性及其影响。 常用检验方法： 单样本检验： 对单个总体的均值、比例、方差进行检验（如Z检验、t检验、卡方检验）。 两样本检验： 比较两个总体的均值、比例、方差（如独立样本t检验、配对样本t检验、F检验）。 多样本检验： 介绍方差分析（ANOVA）的基本原理，用于比较三个及以上总体的均值。 非参数检验： 在不满足参数检验的假设时，介绍常用的非参数检验方法，如Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验等。 第四部分：回归分析 回归分析是研究变量之间关系的重要工具： 简单线性回归： 模型建立： 学习如何建立一个简单的线性回归模型，估计回归系数（截距和斜率）。 最小二乘法： 理解最小二乘法的原理，如何找到最佳拟合直线。 模型评价： 学习如何评估回归模型的拟合优度，如决定系数（R²）、标准误。 假设检验与置信区间： 对回归系数进行假设检验，判断解释变量与响应变量之间是否存在显著的线性关系，并构建回归系数的置信区间。 预测： 利用回归模型进行点预测和区间预测。 多元线性回归： 扩展到多个解释变量的情况，理解如何选择变量、解释多重回归系数，并讨论多重共线性等问题。 分类变量的处理： 介绍如何将分类变量纳入回归模型（如哑变量）。 第五部分：统计软件应用与案例分析 为了将理论付诸实践，本部分将： 介绍常用统计软件： 简要介绍 R, Python (with SciPy/Statsmodels), SPSS, Excel 等在统计分析中的基本操作和功能。 实际案例分析： 通过一系列来自经济学、社会学、医学、工程学等不同领域的真实案例，演示如何运用本书介绍的统计方法解决实际问题。从数据预处理、模型选择、结果解释到结论的提出，提供完整的分析流程。 解读与报告： 强调如何清晰、准确地向不同受众（专业人士或普通大众）传达统计分析结果，避免误导。 本书特色： 强调概念理解： 不仅仅是公式的堆砌，更注重对统计概念背后逻辑和直觉的阐释。 循序渐进的难度： 从易到难，逐步引导读者构建完整的统计知识体系。 理论与实践并重： 理论讲解扎实，同时大量结合实例和软件应用，帮助读者掌握解决实际问题的能力。 清晰的结构和语言： 力求语言通俗易懂，结构清晰，便于读者学习和查阅。 通过学习本书，读者将能够： 理解和区分不同类型的数据。 掌握描述性统计工具，有效地概括和呈现数据。 建立坚实的概率论基础，为深入理解统计推断打下基础。 熟练运用各种统计推断方法，对总体进行有根据的判断。 掌握回归分析技术，探索和量化变量之间的关系。 具备使用统计软件进行数据分析的基本能力。 能够批判性地解读统计报告，并将其应用于实际决策。 无论您是统计学初学者，还是希望巩固和拓展统计知识的研究者、学生或从业人员，《统计学原理与实践》都将是您可靠的学习伙伴。

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