Selected Works of Luis Antonio Santaló (English, Spanish and French Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Luis Antonio Santaló

出品人:

页数:854

译者:

出版时间:2009-04-23

价格:USD 209.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540895800

丛书系列:

图书标签:

• Luis Antonio Santaló
• Mathematics
• Geometry
• Differential Geometry
• Topology
• Spanish Literature
• French Literature
• English Literature
• Scientific Works
• Collected Papers
• Multilingual Edition

《路易斯·安东尼奥·桑塔洛精选集》（英、西、法文版）图书简介 本书汇集了杰出数学家路易斯·安东尼奥·桑塔洛（Luis Antonio Santaló）跨越数十年学术生涯的代表性研究成果。桑塔洛教授以其在积分几何、凸体几何以及微分几何等领域的开创性贡献而享誉国际。这本精选集不仅展示了他严谨的数学思维和深刻的洞察力，也反映了他对数学知识传播和国际学术交流的重视，收录了他用英语、西班牙语和法语撰写的经典论文，力求为全球不同语言背景的研究者提供便捷的阅读体验。 Integral Geometry and Geometric Probability 桑塔洛教授是积分几何领域的奠基人之一。他在该领域的研究，特别是关于测度和不变量的理论，为后来的学者铺平了道路。本书中的相关篇章将深入探讨积分几何的核心概念，包括： 仿射不变量（Affine Invariants）： 桑塔洛教授在仿射几何和积分几何的交叉领域做出了重要贡献，例如他关于仿射曲率的概念以及如何在仿射变换下保持不变的几何量。这些研究对于理解形状在仿射变换下的性质至关重要，并在计算机视觉、图像处理等领域有着潜在的应用。 测度理论（Measure Theory）在几何中的应用： 他系统地研究了在欧几里得空间及其推广空间中，如何定义和计算几何对象的测度。这包括线段、曲线、曲面以及更一般集合的测度，以及这些测度如何受到几何变换的影响。 布劳威尔不动点定理（Brouwer Fixed Point Theorem）及其几何解释： 桑塔洛教授也对不动点理论在几何中的应用进行了深入研究，探讨了不动点定理的几何直观和其在不同几何场景下的重要性。 克莱因几何纲领（Erlangen Program）的视角： 他的工作经常体现了克莱因几何纲领的精神，即通过群论来统一和理解不同的几何学。他研究了不同几何空间中的不变量，以及它们与特定群作用的关系。 Convex Geometry and Geometric Inequalities 桑塔洛教授在凸体几何领域也留下了深刻的印记。他的研究不仅扩展了我们对凸集性质的理解，还提出了一系列重要的几何不等式。本书将呈现： 凸体的体积、表面积与平均曲率（Volume, Surface Area, and Mean Curvature of Convex Bodies）： 桑塔洛教授对凸体的主要几何量进行了深入分析，例如体积、表面积以及平均曲率。他提出了许多关于这些量之间关系的猜想和定理，并证明了其中的许多重要结果。 布伦-米尼奥夫不等式（Brinkman-Minkowski Inequality）的推广与分析： 他对著名的布伦-米尼奥夫不等式进行了重要的推广和深入研究，该不等式描述了凸体体积和表面积之间的关系。这项工作对于理解高维凸体的几何性质至关重要。 凸体在新空间中的性质： 他的研究还涉及将凸体的概念推广到更一般的黎曼流形等空间中，并探索这些凸体在新空间中的性质和不变量。 几何测度的估计与界限（Estimates and Bounds for Geometric Measures）： 桑塔洛教授擅长利用各种数学工具来为几何测度设定精确的上界和下界。这些不等式不仅具有理论意义，也为解决实际问题提供了定量依据。 Differential Geometry and Related Topics 除了积分几何和凸体几何，桑塔洛教授在微分几何领域也有涉猎。本书将收录他关于： 黎曼流形上的几何分析（Geometric Analysis on Riemannian Manifolds）： 他曾对黎曼流形上的几何量进行过研究，探索流形的曲率、测地线等基本概念。 Cartan连接（Cartan Connections）和Finsler几何： 他的研究有时会触及更抽象的几何结构，例如Cartan连接和Finsler几何，这些领域在理论物理和现代几何学中扮演着重要角色。 流形上的微分算子（Differential Operators on Manifolds）： 对于流形上的微分算子的性质，如拉普拉斯算子（Laplace-Beltrami operator）及其特征值，他也进行过一些分析，这些分析与偏微分方程和物理学紧密相关。 Mathematical Pedagogy and International Exchange 桑塔洛教授不仅是一位杰出的研究者，也是一位热心的教育家和积极的国际学者。他致力于将复杂的数学概念以清晰易懂的方式呈现给学生和同行。本书的语言多样性（英语、西班牙语、法语）正是他促进国际学术交流的体现。通过阅读他的多语种著作，读者可以： 领略一位大师的数学语言： 感受桑塔洛教授在不同语言环境下，如何精确、优雅地阐述其数学思想。 理解数学概念的跨文化传播： 观察数学概念在不同语言和文化背景下的表达方式，以及其普适性。 汲取严谨的数学训练： 他的论文以其逻辑严密、证明扎实而著称，阅读这些作品本身就是一种高水平的数学训练。 Target Audience 《路易斯·安东尼奥·桑塔洛精选集》适合以下读者： 高等院校数学专业的学生： 特别是几何学、拓扑学、测度论和概率论方向的研究生。 几何学、积分几何、凸体几何、微分几何等领域的科研人员。 对数学史和数学思想发展感兴趣的学者。 需要深入理解几何学基本概念和高级理论的研究者。 本书将成为数学领域不可或缺的参考资料，为读者提供一个深入了解路易斯·安东尼奥·桑塔洛教授卓越贡献的窗口，并有助于激发新的研究思路和学术交流。

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