Functional Analysis on the Eve of the 21st Century pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Birkhäuser Boston

作者:Gindikin, Simon; Lepowsky, James; Wilson, Robert

出品人:

页数:356

译者:

出版时间:1995-12-01

价格:USD 123.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780817638559

丛书系列:

图书标签:

Functional Analysis
Mathematical Analysis
Operator Theory
Banach Spaces
Hilbert Spaces
Spectral Theory
Distribution Theory
Infinite Dimensional Spaces
Nonlinear Analysis
Fixed Point Theory

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具体描述

These two volumes contain eighteen invited papers by distinguished mathematicians in honor of the eightieth birthday of Israel M. Gelfand, one of the most remarkable mathematicians of our time. Gelfand has played a crucial role in the development of functional analysis during the last half-century. His work and his philosophy have in fact helped shape our understanding of the term 'functional analysis'. The papers in these volumes largely concern areas in which Gelfand has a very strong interest today, including geometric quantum field theory, representation theory, combinatorial structures underlying various 'continuous' constructions, quantum groups and geometry.

《数学思辨之旅：新世纪的启示》在这部引人入胜的著作中，我们将踏上一场横跨数学各个分支的深度探索之旅，聚焦于那些在二十一世纪来临之际，催生出革命性洞见和全新研究方向的数学思想。本书并非以介绍某一特定数学分支的完备内容为目的，而是着眼于数学领域内在的联系、思想的演进以及关键概念的孕育过程，旨在呈现数学家们如何在新旧世纪交替之际，审视既有理论的疆界，并以前瞻性的眼光开启未来的探索。本书将首先回顾二十世纪数学发展留下的宝贵遗产，尤其关注那些在当时看来尚未完全挖掘潜力，却预示着未来重大突破的思想萌芽。我们将探讨在代数、几何、拓扑、数论以及概率论等领域，哪些深刻的猜想、抽象的结构和革命性的证明方法，为新世纪的研究奠定了坚实的基础。例如，某些在二十世纪末期出现的组合学上的深刻洞察，虽然在当时可能仅限于学术讨论，却为二十一世纪的算法设计和计算复杂性理论提供了不可或缺的理论工具。随后，我们将聚焦于那些在世纪之交，开始显现出强大生命力和广泛应用前景的交叉学科领域。数学不再是孤立的象牙塔，它以前所未有的姿态渗透到物理、化学、生物、工程以及经济等各个科学领域。本书将精心挑选一些具有代表性的例子，展现数学工具如何成为理解复杂系统、解决实际问题的关键。我们不会深入到特定应用的具体细节，而是着重分析数学概念本身如何被抽象、转化，并为跨学科合作提供共通的语言和思考框架。例如，某些非线性动力学中的概念，在世纪之交被广泛应用于理解混沌现象，而这些现象在气候模型、金融市场乃至生物进化等众多领域都扮演着核心角色。本书的另一重要主题是关于数学的“抽象化”进程。我们将追溯数学家们如何从具体的数学对象和问题中提炼出普适的原理和结构。这种抽象化的力量，使得一旦某个概念在某个领域得到理解和发展，它就能够以惊人的速度迁移到其他看似无关的领域，产生意想不到的联系和深刻的启示。我们将探讨某些抽象代数结构、拓扑不变量以及泛函分析中的核心思想，如何在世纪之交展现出其超越其最初应用场景的普适性，并启发了全新的数学分支。此外，我们还将审视二十一世纪数学研究中日益凸显的“计算性”和“数据驱动”的趋势。虽然本书的核心不涉及具体的计算算法或大规模数据分析，但我们会探讨数学理论本身如何为这些新兴领域提供了必要的概念框架和逻辑支撑。例如，某些离散数学和图论中的思想，在世纪之交就已经开始为后来的网络科学和大数据分析奠定理论基石。我们关注的是这些理论思想的抽象层次，而非其具体的实现细节。本书旨在激发读者对数学思想深度和广度的认知，展示数学作为一门动态发展、不断自我革新的科学，如何在关键的历史节点上展现其蓬勃的生命力。我们希望通过对这些影响深远的数学思想的梳理与呈现，帮助读者理解数学的本质在于其抽象性、普适性和强大的解释力，并为二十一世纪数学研究的未来发展，提供一个宏观而深刻的视角。本书阅读的重点在于领悟数学思想的脉络、联系和潜在影响，而非掌握具体的数学技术或解决特定问题的方法。它是一次关于数学思想的深刻对话，一次对孕育新世纪数学的那些关键性洞见的追溯与展望。