Mathematical Theories of Populations pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Society for Industrial Mathematics

作者:Frank Hoppensteadt

出品人:

页数:80

译者:

出版时间:1997-06-01

价格:USD 36.50

装帧:Paperback

isbn号码:9780898710175

丛书系列:CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics

图书标签:

数学建模
种群动力学
生物数学
微分方程
差分方程
进化生物学
生态学
统计生物学
非线性动力系统
数学生物物理学

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小哈图书下载中心

qciss.net

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

《数学理论建模：从微生物到人类的动态系统》本书深入探讨了用于理解和预测生命系统动态行为的数学建模方法。我们聚焦于如何利用数学工具来捕捉群体中个体间的相互作用、增长、衰退以及空间分布等现象，并在此基础上建立能够反映真实世界复杂性的模型。本书的起点是基础的种群增长模型，例如指数增长和逻辑斯蒂增长模型。我们将详细阐述这些模型如何描述一个群体在理想和有限资源条件下的数量变化，并引入一些基础的数学概念，如微分方程和离散时间方程，来刻画这些动态过程。我们将分析模型的稳态、稳定性以及参数对系统行为的影响，为后续更复杂的模型打下坚实的基础。随后，我们将扩展到包含多个物种相互作用的模型。这包括捕食者-猎物模型，如Lotka-Volterra方程，探索两个物种数量此消彼长的动态关系，并分析周期性振荡和稳态的可能性。我们还将研究竞争模型，研究不同物种为了有限资源而进行的生存竞争，探讨资源分配、竞争优势以及物种共存或灭绝的条件。此外，我们还将触及共生和寄生关系的模型，理解这些相互依赖的生命形式如何影响彼此的种群动态。本书的一个重要章节将致力于空间异质性在种群动态中的作用。我们将引入偏微分方程和网格模型，来描述种群在地理空间上的扩散、迁移以及局部环境变化对其数量的影响。例如，我们将讨论反应-扩散模型，它能够刻画生物体在空间上的扩散速率和种群增长之间的相互作用，并可能产生斑块状的分布模式。我们将分析斑块的大小、连通性和动态演变，以及它们如何影响整个栖息地的种群维持。我们还将深入研究年龄和阶段结构对种群动态的影响。许多种群的增长和繁殖能力会随着个体年龄或发育阶段而变化。本书将介绍使用Leslie矩阵或类似方法来构建考虑了年龄或阶段结构的种群模型。我们将分析这些模型的特征值和特征向量如何反映种群的增长率、年龄结构和稳定性。这对于理解许多生物体的生命周期以及预测其长期发展至关重要。另一个核心主题是随机性在种群动态中的作用。现实世界中的种群数量变化往往受到环境波动、出生和死亡的随机事件等因素的影响。本书将引入随机过程和概率模型，来描述这些不确定性因素如何影响种群的大小和存活。我们将探讨环境随机性和内在随机性（如随机的出生和死亡事件）对小种群灭绝风险的影响，并分析如何通过模型来量化这种风险。除了基础的理论框架，本书还将介绍一些在特定生物学领域应用数学建模的案例研究。我们将审视传染病在人群中的传播模型，分析疾病的传播速率、免疫的产生以及干预措施（如疫苗接种和隔离）的效果。我们还会探讨微生物群落的动力学，例如肠道微生物组中不同细菌之间的相互作用以及它们对宿主健康的影响。此外，本书还会涵盖一些关于生态系统中物种多样性维持的建模方法，以及这些模型如何帮助我们理解生态系统的稳定性和韧性。在方法论上，本书将强调模型的构建过程，包括如何从生物学观察中提炼出关键的相互作用和过程，如何将这些过程转化为数学方程，以及如何对模型进行求解、分析和验证。我们将讨论模型简化和参数估计的技术，以及如何利用数据来校准和检验模型的预测能力。本书面向对生物学、生态学、流行病学、微分方程、离散数学和数值方法等领域有一定基础的读者。无论您是希望深入理解生物群体行为的生态学家，还是致力于构建预测模型的数学家，亦或是对传染病传播机制感到好奇的公共卫生专家，本书都将为您提供一套强大而灵活的数学工具，帮助您解析生命的复杂性。通过严谨的数学分析和生动的案例展示，本书旨在激发您运用数学的思维去探索和理解生命世界的动态之美。