Computations with Markov Chains pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Springer

作者:Stewart, William J. 编

出品人:

页数:616

译者:

出版时间:1995-02-28

价格:USD 291.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780792395508

丛书系列:

图书标签:

Markov Chains
Stochastic Processes
Probability
Mathematical Modeling
Computational Mathematics
Queueing Theory
Monte Carlo Methods
Statistical Inference
Discrete Mathematics
Applied Probability

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小哈图书下载中心

qciss.net

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

Computations with Markov Chains presents the edited and reviewed proceedings of the Second International Workshop on the Numerical Solution of Markov Chains, held January 16--18, 1995, in Raleigh, North Carolina. New developments of particular interest include recent work on stability and conditioning, Krylov subspace-based methods for transient solutions, quadratic convergent procedures for matrix geometric problems, further analysis of the GTH algorithm, the arrival of stochastic automata networks at the forefront of modelling stratagems, and more. An authoritative overview of the field for applied probabilists, numerical analysts and systems modelers, including computer scientists and engineers.

《计算方法导论：深入理解随机过程》本书是一部全面而深入的计算方法教科书，重点聚焦于现代科学与工程领域中无处不在的随机过程。不同于仅侧重理论推导的传统教材，本书强调的是如何利用计算工具和算法来分析、建模和预测复杂的随机系统。我们将带领读者从基础的概率论概念出发，逐步构建起对马尔可夫链、泊松过程、排队论、随机微分方程等核心概念的深刻理解，并通过大量的实际应用案例，展示这些理论在不同学科中的强大威力。核心内容概览：概率论与统计基础的计算视角：在正式进入随机过程之前，本书将回顾和强化必要的概率论与统计学基础知识，但重点将放在如何用计算方法来理解和实现这些概念。我们将介绍蒙特卡洛模拟在估计概率、期望值和理解概率分布方面的应用，以及如何利用统计推断技术进行数据分析和模型验证。读者将学习如何使用数值积分、抽样技术以及可视化工具来探索和理解随机现象。离散时间马尔可夫链的计算分析：马尔可夫链作为离散时间随机过程的基础，将是本书的核心内容之一。我们将详细介绍马尔可夫链的定义、状态空间、转移概率矩阵等基本概念，并重点阐述如何进行数值计算分析。这包括：状态分布的计算：如何通过矩阵乘法迭代计算有限步后的状态概率分布，以及如何求解平稳分布。吸收马尔可夫链分析：计算首次达到吸收状态的期望时间和概率，以及相关的吸收概率矩阵。马尔可夫链的模拟：利用随机数生成器模拟马尔可夫链的演化轨迹，用于直观理解其行为特性，并估计关键统计量。应用案例：从文本分析中的隐马尔可夫模型（HMM）到社交网络中的信息传播模型，再到生物系统中的基因序列分析，本书将提供丰富的实例，展示马尔可夫链在不同领域的计算应用。连续时间马尔可夫链与泊松过程：本章将拓展到连续时间随机过程，特别是泊松过程和连续时间马尔可夫链。读者将学习：泊松过程的性质与模拟：理解事件发生率、到达时间和等待时间的计算，并学习如何模拟泊松过程。连续时间马尔可夫链的生成元矩阵：学习如何利用生成元矩阵来描述状态转移的瞬时速率，以及如何求解其稳态分布。与离散时间马尔可夫链的联系：理解两种模型之间的转换关系，以及在何种场景下选择何种模型。应用：涵盖通信网络中的数据包到达、金融市场中的事件发生、故障率分析等。排队论的计算建模：排队论是研究等待系统性能的理论，而计算方法是其核心分析工具。本书将深入探讨：基本排队模型（M/M/1, M/M/c等）：学习Little定律等基本公式的推导与应用，以及如何计算平均等待时间、平均队列长度、系统吞吐量等关键性能指标。更复杂的排队系统：引入带有有限队列、优先级、服务中断等特性的排队模型，并介绍相应的计算方法和仿真技术。仿真分析：对于难以解析求解的复杂排队系统，本书将重点介绍如何通过离散事件仿真来评估其性能。读者将学习如何构建仿真模型，设计仿真实验，并分析仿真结果。应用：涉及呼叫中心、计算机网络、生产线管理、交通流量控制等实际问题。随机微分方程（SDEs）的数值解法：本章将为读者打开随机过程的高级领域，介绍随机微分方程及其数值求解方法。 SDEs的基本概念：理解布朗运动、伊藤积分等基础概念，以及SDEs如何描述动态的随机系统。数值求解方法：重点介绍Euler-Maruyama方法、Milstein方法等常用的SDE数值求解算法，并分析其精度和稳定性。模型校准与参数估计：学习如何利用观测数据来估计SDE模型中的参数。应用：广泛应用于金融衍生品定价、生物系统动力学建模、物理扩散过程模拟等。数值计算方法与软件工具：本书将贯穿使用主流的数值计算软件（如Python的NumPy, SciPy, Pandas库，或MATLAB）来演示和实现各种计算方法。读者将学习如何编写高效的数值代码，利用现有库函数，以及如何对计算结果进行可视化和解释。本书特色：理论与实践相结合：每一章都包含丰富的计算示例和实际应用案例，帮助读者将抽象的理论转化为可操作的计算工具。强调算法设计与分析：不仅介绍理论模型，更侧重于算法的设计、实现和性能分析，培养读者解决实际问题的能力。面向多学科读者：无论您是计算机科学、工程学、物理学、经济学、生物学还是其他相关领域的学生或研究人员，都能从中受益。逐步深入的难度设计：从易到难，循序渐进，确保读者能够扎实地掌握每一个概念和计算技巧。本书旨在培养读者独立分析和解决复杂随机系统问题的能力，使其能够运用现代计算工具，深入理解和驾驭充满不确定性的世界。