Multivariable Calculus, Draft Version, Student Answer Manual pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons

作者:William G. McCallum

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1994-09-08

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780471098690

丛书系列:

图书标签:

Multivariable Calculus
Calculus
Mathematics
Student Manual
Answer Key
Higher Education
STEM
Draft Version
Textbook
Solutions Manual

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具体描述

《多元微积分（学生练习解答集，草稿版）》简介本书是《多元微积分（草稿版）》的学习配套资料，旨在为学生提供详尽的练习题解答，帮助他们深入理解多元微积分的核心概念与解题技巧。本书内容紧密围绕原版教材的习题编排，每一道例题和练习题的解答都力求清晰、准确、易于理解。内容概述：本书涵盖了多元微积分的各个重要主题，包括但不限于：向量与空间几何：三维空间中的向量运算，包括加法、减法、标量乘法、点积和叉积。直线和平面方程的表示与求解，包括点到直线/平面的距离，直线与平面的交点，平面与平面的夹角等。曲面方程的识别与描绘，如球面、椭圆体、抛物面、双曲面等。参数方程在描述曲线和曲面中的应用。多元函数：多元函数的极限与连续性：理解多元函数在不同路径下的极限行为，以及连续性的概念。偏导数：计算多元函数对各个自变量的偏导数，理解其几何意义，如切平面。方向导数与梯度：深入理解函数在特定方向上的变化率，以及梯度向量指向函数增长最快的方向。高阶偏导数：计算和理解二阶及更高阶偏导数，以及混合偏导数定理。多元函数的极值问题：无约束极值：利用偏导数求函数的驻点，并利用二阶偏导数判别极值（局部最大值、最小值）。条件极值：掌握拉格朗日乘数法，求解带有等式约束的多元函数极值问题。重积分：二重积分：计算在二维区域上的二重积分，包括直角坐标系和极坐标系下的计算。理解其几何意义，如体积。三重积分：计算在三维区域上的三重积分，包括直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下的计算。理解其几何意义，如质量、质心。积分次序的变换：掌握在计算重积分时，根据区域形状选择合适的积分次序。雅可比行列式：理解变量替换在多重积分中的应用，以及雅可比行列式的计算。向量微积分：向量场：理解向量场的概念及其在物理学中的应用（如流体流动、电场、磁场）。线积分：计算函数沿曲线的积分，以及向量场沿曲线的积分。理解其在功的计算中的应用。格林公式：理解二维平面上，线积分与区域上二重积分之间的关系。曲面积分：计算函数在曲面上的积分，以及向量场通过曲面的通量。散度定理（高斯公式）：理解三维空间中，向量场通过闭合曲面的通量与该向量场在区域上的散度之间的关系。斯托克斯公式：理解三维空间中，向量场沿闭合曲线的线积分与该向量场在曲面上的旋度之间的关系。本书特点：详尽的解题步骤：每一道习题都提供了详细的解题过程，从基础概念的应用到复杂计算的展开，力求让学生理解每一步的逻辑依据。多样的解题方法：在可能的情况下，本书会展示多种解题思路和方法，帮助学生拓展解题视野，培养灵活运用数学知识的能力。易于查找的设计：练习题的编号与原版教材完全对应，学生可以根据原版教材的习题快速找到相应的解答。重点提示与常见误区解析：对于一些关键概念、容易混淆的知识点或学生常犯的错误，本书会给出相应的提示和解释，帮助学生加深理解，避免重复犯错。草稿版的特性：作为草稿版，本书的目的是提供一个完整的解答框架，鼓励学生在独立思考和尝试后，将其作为参考工具，进一步巩固学习成果。学习建议：在学习过程中，建议学生先尝试独立完成原版教材的习题，遇到困难时再查阅本书的解答。通过对比自己的解题思路与本书的解答，可以发现自己的不足之处，并及时调整学习方法。理解解答背后的数学原理，而非简单记忆解题步骤，是掌握多元微积分的关键。本书是您攻克多元微积分难关的得力助手，希望它能助您在数学学习的道路上更进一步。