A Numerical Library in C for Scientists and Engineers (Symbolic and Numeric Computation Series) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:CRC Press

作者:H. T. Lau

出品人:

页数:816

译者:

出版时间:1995-11-23

价格:USD 94.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780849373763

丛书系列:

图书标签:

Numerical Analysis
Scientific Computing
Engineering Mathematics
C Programming
Symbolic Computation
Numeric Computation
Algorithms
Mathematics
Computer Science
Applied Mathematics

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具体描述

This extensive library of computer programs - written in C language - allows readers to solve numerical problems in areas of linear algebra, ordinary and partial differential equations, optimization, parameter estimation, and special functions of mathematical physics. The library is based on NUMAL, the program assemblage developed and used at the Centre for Mathematics and Computer Science in Amsterdam, one of the world's leading research centers. The important characteristic of the library is its modular structure. Because it is highly compact, it is well-suited for use on personal computers. The library offers the expert a prodigious collection of procedures for implementing numerical methods. The novice can experiment with the worked examples provided and use the more comprehensive procedures to perform mathematical computations. The library provides a powerful research tool for computer scientists, engineers, and applied mathematicians.

《科学与工程数值计算的C语言宝典》这是一部为科学与工程领域的从业者和学生量身打造的实用性计算指南。本书深度聚焦于使用C语言实现高效、可靠的数值算法，旨在为读者提供一套全面且易于理解的工具集，以应对复杂的计算挑战。核心内容概览：本书的内容围绕着科学计算的核心需求展开，涵盖了从基础的算术运算到高级的矩阵分析等广泛的主题。数值基础与精度控制：深入探讨浮点数运算的原理、潜在的误差来源（如舍入误差、截断误差）及其对计算结果的影响。介绍如何选择合适的数值数据类型（`float`, `double`, `long double`）以平衡精度和性能。讲解数值稳定性分析的基本概念，以及如何设计和实现对输入扰动不敏感的算法。线性代数运算：向量运算：详细介绍向量加法、减法、标量乘法、点积、叉积等基本运算的C语言实现。矩阵运算：提供矩阵的加法、减法、乘法、转置、求逆以及求解线性方程组（如高斯消元法、LU分解、Crout分解、Doolittle分解）的高效C语言代码。行列式计算：讲解计算行列式的方法，包括拉普拉斯展开和基于LU分解的方法。特征值与特征向量：介绍计算对称矩阵和一般矩阵的特征值和特征向量的常用算法，如QR算法、幂法、反幂法等。矩阵分解：深入讲解SVD（奇异值分解）、Cholesky分解等在数据分析、降维和数值稳定性中的应用。方程求根：单变量方程：系统介绍寻找方程 $f(x) = 0$ 的根的各种数值方法，包括二分法、试位法（假位法）、牛顿-拉夫逊法、割线法、不动点迭代法等。多变量方程组：讲解求解非线性方程组的迭代方法，如牛顿法、拟牛顿法（BFGS, DFP）等。插值与逼近：多项式插值：详细介绍拉格朗日插值、牛顿插值，以及它们在数据点之间进行平滑逼近时的优缺点。样条插值：讲解三次样条插值，包括边界条件的选择（自然样条、固定端点样条等）以及在计算机图形学和数据平滑中的应用。最佳逼近：介绍最小二乘逼近，用于在给定数据点集上寻找最佳拟合曲线。数值积分：定积分计算：提供多种数值积分方法，如梯形法则（复化梯形法则）、辛普森法则（复化辛普森法则）、高斯-牛顿求积公式等。多重积分：介绍如何扩展一维积分技术到二维和更高维度积分的计算。常微分方程（ODE）求解：初值问题：详细讲解欧拉法（前向、后向）、改进欧拉法、四阶龙格-库塔法（RK4）等经典单步法，以及它们在求解形如 $y' = f(x, y), y(x_0) = y_0$ 的问题中的实现和精度分析。多步法：介绍 Adams-Bashforth、Adams-Moulton 等多步积分器的原理和实现。刚性方程组：探讨刚性常微分方程的特点以及求解刚性方程组的隐式方法。傅立叶分析与信号处理：离散傅立叶变换（DFT）：解释DFT的原理及其在信号分析中的作用。快速傅立叶变换（FFT）：提供Cooley-Tukey算法等高效FFT算法的C语言实现，用于加速DFT的计算，并在信号滤波、频谱分析等方面有广泛应用。随机数生成与统计：伪随机数生成器：介绍线性同余法、Mersenne Twister等生成高质量伪随机数的算法。统计分布：提供生成各种统计分布（如均匀分布、正态分布、指数分布）随机变量的实现。蒙特卡洛方法：演示如何利用随机数进行积分、优化和模拟。本书特色： C语言实现：所有算法均提供清晰、模块化的C语言代码，可以直接集成到用户的项目中使用。详尽的理论解释：在介绍算法的同时，深入阐述其数学原理、收敛性、稳定性和精度分析，帮助读者理解“为何”如此实现。实践导向：侧重于算法在实际问题中的应用，通过丰富的示例和解释，指导读者如何选择最适合特定任务的数值方法。结构清晰，循序渐进：内容从基础概念逐步深入到高级技术，确保不同背景的读者都能有效学习。效率与优化：关注算法的计算效率，提供优化技巧和注意事项，帮助读者编写高性能的数值代码。《科学与工程数值计算的C语言宝典》是任何希望在计算科学、工程模拟、数据分析、科学可视化等领域取得进展的专业人士和学生不可或缺的参考资料。它不仅是一本算法手册，更是一套培养严谨计算思维的训练营。