Semimartingales and their Statistical Inference (Chapman & Hall/CRC Monographs on Statistics & Appli pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:CRC Press

作者:B.L.S. Prakasa Rao

出品人:

页数:450

译者:

出版时间:1999-05-11

价格:USD 134.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781584880080

丛书系列:

图书标签:

随机过程
统计
数学
Semimartingales
Stochastic Processes
Statistical Inference
Time Series Analysis
Probability Theory
Mathematical Finance
Martingale Theory
Estimation
Hypothesis Testing
Financial Modeling

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具体描述

数理金融的基石：半鞅及其统计推断《Semimartingales and their Statistical Inference》一书深入探讨了金融数学、概率论和时间序列分析等领域的核心概念——半鞅及其统计推断。本书并非简单地介绍数学工具，而是着力于展示这些工具如何在理解和建模复杂金融市场中发挥至关重要的作用。半鞅：刻画金融市场的语言半鞅是随机过程的一个重要类别，它们以其良好的分解性质而闻名，能够将复杂的过程分解为更易于理解的部分：局部鞅、有界变差过程以及补偿过程。这种分解能力使得半鞅成为刻画金融市场价格变动、交易量波动等现象的理想框架。例如，股票价格的随机波动可以被视为一个半鞅过程，其中包含一个可预测的漂移项（反映了资产的系统性风险）和一个随机的震荡部分。本书将从半鞅的基本定义和性质出发，逐步深入到更复杂的概念。读者将学习如何构建和理解金融市场中各种现象的半鞅模型，例如：布朗运动和泊松过程：作为半鞅模型的基础，它们分别描述了连续的随机震荡和离散的跳跃式变动。伊藤过程：在半鞅框架下，伊藤过程因其在金融衍生品定价中的核心地位而被详细介绍。读者将理解伊藤引理如何帮助我们计算随机微分方程的解，进而为金融产品的价值提供数学支撑。半鞅的分解定理：这是理解半鞅的关键。本书将详细阐述该定理，并展示如何利用它来分析和预测金融资产的行为。统计推断：从数据到洞察理论模型固然重要，但将其应用于现实世界的金融市场则需要强大的统计推断工具。本书将重点介绍如何从观测到的金融数据中估计和检验半鞅模型的参数。这涉及到：参数估计：如何利用最大似然估计、矩估计等方法来估计半鞅模型中的漂移系数、扩散系数以及跳跃强度等关键参数。例如，在Black-Scholes模型中，我们需要估计股票的漂移率和波动率，这些参数的准确估计是期权定价的基础。假设检验：如何对模型的假设进行检验，例如检验某个资产的价格是否符合特定的半鞅模型，或者检验不同资产价格之间的关系是否可以通过半鞅模型来描述。非参数方法：在模型设定不明确或存在未知因素时，非参数统计推断方法提供了重要的补充。本书将介绍一些用于估计和推断半鞅过程的非参数方法。高频数据分析：随着金融市场交易频率的不断提高，高频数据分析变得愈发重要。本书将探讨如何利用半鞅理论来处理和分析高频金融数据，例如估计交易成本、市场微观结构以及流动性等。应用领域：金融数学的广阔前景《Semimartingales and their Statistical Inference》一书的应用前景极其广阔，几乎涵盖了现代金融学的各个方面：金融衍生品定价：半鞅是期权、期货、掉期等金融衍生品定价的理论基石。例如，Black-Scholes模型、Heston模型等都建立在伊藤过程（一种特殊的半鞅）的基础上。风险管理：准确地评估和管理金融风险（如市场风险、信用风险）离不开对资产价格变动的深入理解。半鞅模型能够提供更精细的风险度量，如VaR（在险价值）和CVaR（条件在险价值）的计算。投资组合优化：如何构建最优的投资组合以最大化收益并最小化风险，是投资理论的核心问题。半鞅模型为描述资产收益率的随机性，从而进行有效的投资组合优化提供了坚实的基础。资产定价：理解资产的内在价值以及市场如何定价资产，是金融学的核心任务。半鞅理论能够帮助我们构建更贴合实际的资产定价模型。高频交易和算法交易：对于追求速度和效率的高频交易而言，对市场微观结构和价格动态的精确建模至关重要。半鞅理论在高频数据的分析和预测中发挥着关键作用。本书的特色与价值本书的编写旨在为读者提供一个严谨且实用的学习平台。其特点包括：理论与实践并重：既深入阐述了半鞅的深邃数学理论，又密切关注其在金融实际问题中的应用。循序渐进的讲解：从基础概念出发，逐步引入更复杂的理论和方法，确保不同背景的读者都能有所收获。丰富的例证：大量结合金融市场数据的案例分析，帮助读者将抽象的数学模型与实际操作联系起来。前沿的研究视角：涵盖了该领域最新研究进展，为有志于深入研究的读者提供了宝贵的参考。无论您是金融学、数学、统计学或经济学专业的学生，还是在金融行业工作的专业人士，《Semimartingales and their Statistical Inference》都将是您理解和掌握现代金融量化工具不可或缺的参考书。它将帮助您建立起对金融市场运作机制的深刻洞察，并赋能您运用最先进的数学与统计方法解决实际金融挑战。